北京海淀十一学校初二上期中解析数学真题

1、北京市十一学校2022-2022学年度第 5 学段直升初二年级一、填空题： （每题 3 分,共 60 分）1在函数 y 3 x 1 中,自变量 x 的取值范畴是 _x 21【答案】x且 x 233 x 10【解析】,x 2 0解得：x1且 x 2322己知关于 x 的方程 m 1 x m 12 x 3 0 是一元二次方程,就 m 的值为 _【答案】12m 1 2【解析】由题意得,m 1 0m 1解得：,m 1m 123把方程 x 5 x 5 2 x 1 0 化为一元二次方程的一般形式是 _【答案】5 x 24 x 4 0【解析】 x 5 x 5 2 x 1 20,2 2x 5 4 x 4 x

2、1 0,25 x 4 x 4 02 24如关于x 的一元二次方程 m 1 x 5 x m 3 m 2 0 有一个根为 0 ,就m 的值 _【答案】 2【解析】x0时,m23 m20,8200有实数根,就a 的取值范畴是 _3 x m2m10,m 12,m 21,m10,x2m1,m25关于x的一元二次方程a1【答案】a1且a19a10,【留意有】8【解析】由题意得2 b4 ac0a10a1由得：a1,8a1且a12 x 12 x 210,就a_86已知1x,2 x 是关于x的一元二次方程x25xa0的两个实数根, 且【答案】a214【解析】x 1x 2b5,x x 2ca,aa2 x 12 x

3、 2x 1x 2x 1x2,5x 1x 210,x 1x22,x 1x22x 1x 224x x , 254a4,a2147二次三项式2x23x1在实数范畴内因式分解为_【答案】2x317x317444466的值为 _【解析】2x23x1,2x23x991,21682x317,482x3217,4162x317x31744448已知1x,x 是方程x2x90两个实数根,代数式3 x 17x23 x22【答案】 16【解析】1x,x 是方程x2x90的两个根,2 x 1x 19；x2x 29；x 1x 21,23 x 12 x 19x 2x 199x 110 x 19,7x27x 263,3x

4、266,2原式10 x 197x 26310 x 1x26,169共享单车为市民出行带来了便利,某单车公司第一个月投放1000 辆单车,方案第三个月投放单车数量比第一个月多440 辆设该公司其次、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ,就所列方程为_【答案】10001x21,2 请写出【解析】由题意得：10001x210001x21440 x0时,y 随 x 的增大而增大；它的图象经过点10己知函数满意以下两个条件：一个符合上述条件的函数的表达式_【答案】y2x【解析】答案不唯独,满意题意即可11一次函数y4x4分别交x 轴、 y 轴于A、B两点,在 x 轴上取一点

5、 C ,使ABC为等腰三角3形,就这样的点C 有_个【答案】 4【解析】当x0时,y4,y0时,x3,A 3,0,B0,4,32,0ABOA2OB25,当 ABBC 时, OAOC ,C13,0当 ABAC 时,C2 8,0,C当 ACBC 时,C47 ,0 6,共有 4 个 C 12直线ykxb 过二、三、四象限,就函数ykb的图象在 _象限内x【答案】一,三【解析】y kx b 过二、三,四象限,k 0,b 0,kb 0,y kb图象在一、三象限x13“龟免首次赛跑 ” 之后,输了竞赛的兔子没有丧气,总结反思后,和乌龟商定再赛一场图中的函数图象刻画了 “ 龟兔再次赛跑 ”的故事（x表示乌龟

6、从起点动身所行的时间,y 表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程甲有以下说法：“龟兔再次赛跑 ” 的路程为 1000 米；兔子和乌龟同时从起点动身；乌龟在途中休息了 10分钟；兔子在途中 750米处追上乌龟其中正确的说法是_（把你认为正确说法的序号都填上 y 米乌龟 兔子1000 y2 y1600O30405060 x 分【答案】【解析】由图像知：龟兔再次赛跑的路程为 1000 米,故正确兔子在乌龟跑了 40分钟后开头跑,故错误,在 30 40分钟时乌龟的路程为 0 ,故乌龟这 10分钟在休息,故正确又：y 1 20 x 20040 x60,y 2 100 x 400050 x60,当 y

7、 1 y 时,x 47.5,此时 y 1 y 2 750 米,兔子在途中 750米处追上乌龟,故正确14己知一次函数的图象与直线yx1关于直线y1对称,就此一次函数的解析式为_ 、x 2,y2、x3,y 3,如x 1x 20 x ,就y ,y ,【答案】yx1【解析】yx1过点 0,1 , 1,0 , 1,2 ,一次函数与yx1关于y1对称,一次函数过点0,1 , 1,0 ,求得：yx115反比例函数y3图象上三个点的坐标为x 1,y 1xy 的大小关系是 _【答案】y 3y 1y 290,反比例函数yk经过另一条直角边AC 的【解析】k0,在每一象限内y 随 x 增大而减小,y3y 1y 1

8、6如图, RtAOC的直角边 OC 在x 轴上,ACOx中点 D ,SAOC3,就 k_ yADOCx【答案】 3【解析】SAOC3, D 是 AC 中点,x 轴、y轴分别交SAODSCOD133,22SOCD3,2x3与x轴、y轴分别交于点A , B ,将这条直线向左平移与2k2 SOCD317如图,直线y于点 C , D 如 ABBD ,就点 C 的坐标是 _ yACOBxD【答案】3 ,0 2y0时,x3,【解析】y2x3,当2B3 ,0 2,平移后 ABCD , ABDC 是平行四边形 OC OB,C 3 ,0218小明依据邻居家的故事写了一道小诗：“ 儿子学成今日返,老父早早到车站,

9、儿子到后细端详,父 子兴奋把家仍”假如用纵轴 y 表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴 x 表示父亲离家的时间,那 么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）AO yxxBO yxCO yDO yx【答案】 C 【解析】依据父亲离家的距离在这个过程中分为 3段,先远后不变最终到家,儿子离家也分为 3段,先近后不变最终到家,且后两段与父亲行动一样应选 C 19我们知道, 一元二次方程没有实数根,即不存在一个实数的平方等于 1如我们规定一个新数“ i ”,使其满意 i 21（即一元二次方程 x 21 有一个根为 i ）例如：解方程 2 x 23 0,解：2 x 23,x 2 3,x 2 3i ,

10、2x 6i 所以 2 x 23 0 的解为：x 6i ,x 6i 依据上面的解题方法,2 2 2 2 22就方程 x 2 x 3 0 的解为_【答案】x 1 1 2 i ,x 2 1 2 i【解析】x 22 x 3 0,2x 2 x 3,2x 2 x 1 2,2 x 1 2,x 1 2 i,x 1 1 2 i ,x 2 1 2 i 20设直线 l 1: y kx k 1 和直线 l 2: y k 1 x k （ k 为正整数）及 x 轴围成的三角形面积为 S ,就S 1 S 2 L S 2022 的值为 _【答案】20224036【解析】y ykxkx1k的解为xk1 1,k1y两直线交点为

11、1, 1 1k,0直线ykxk1与 x 轴的交点为yk1xk 与x轴的交点为kk 1,0,1,S k1|1|1kkkk11 111,22kkS 1S 2LS 202211111 3L122220222022111,220222022 4036二、解答题： （21-24 题每题 6 分共 24 分, 25、26 题每题 8 分共 16 分）21解方程及方程组：（ 1）xx24x81x 2201x（ 2 ）x22y2y21x3 xy【答案】（1）x4（ 2 ）x 18,y 13y 2【解析】（1）xx24x81,y1,x4x22x24 x x2,4x216x16x24x28x,x28x160,x4

12、20,x 1x 24,检验：当x4时, 4 x x20,x4是原方程的解（ 2 ）由得：x22y ,将代入得：22 23 22 4y28y46y26yy21,y22y30,2 y2y30,y3y10,y 13,y21,x 126,8,x 222,022如图,在平面直角坐标系中,P a b 是ABC的边 AC 上一点,ABC经平移后点P的对应点为P a6,b2 yBAPC11xO（ 1）请画出上述平移后的A B C 1,并写出点A 、C 的坐标（ 2 ）求出以 A、 C 、A 、C 为顶点的四边形的面积（写出运算过程）【答案】见解析【解析】（1）如图,A B C 1为所求 yA4 32B1A1C

13、1xB32 C11541 O2 3 45（ 2 ）连接AA ,CC ,SAC A 1 1 1 7 2 7,2SAC C 1 1 7 2 7,2四边形 ACC A 的面积为 7 7 14,答：四边形 ACC A 的面积为 1423某水果专卖店销售樱桃,其进价为每千克 40元,按每千克 60 元出售,平均每天可售出 100千克,后来经过市场调查发觉,单价每千克降低 1元,就平均每天的销售可增加 10千克,如该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利 2240 元,请回答：（ 1）每千克樱桃应降价多少元？（ 2 ）在平均每天获利不变的情形下,为尽可能让利于顾客,赢得市场, 该店应按原售价的几折出售？【答案

14、】（1） 4 元或 6 元（ 2 ）九折【解析】（1）设每千克水果应降价 x 元,60 x4010010 2240,2 x10 x240,4元或6元x4x60,x 14,x26,答：每千克樱桃应降价（ 2 ）尽可能让利于顾客,应降价 6 元,就售价为 65元,54 100% 6090%,答：该店应按原价的九折出售24如图,点A 是反比例函数ykk0图像上一点,作ABx 轴于点 B ,且AOB的面积为 2 ,x点 A 坐标为 1, m yADCxBO（ 1）求 k 和 m 的值（ 2 ）如直线yax3经过点 A ,交另一支双曲线于点C ,求AOC的面积（ 3）指出x取何值时,一次函数的值大于反比

15、例函数的值,直接写出结果【答案】（1）k4,m4（ 2 ）SAOC15（ 3）x1或 0 x42【解析】（1）在 RtOAB中,OB1,SOAB2,AB4,A 1,4,m4,将A 1,4代入yk k0,xk4,m4,k4（ 2 ）将A 1,4代入yax3得a1yx3解得x 141,x 241,4yy 1y 2xC4,1,设 AC 与 x 轴交于点 M ,就M3,0,3 115,SAOCSAOMSOCM13 41222SAOC152（ 3）由图像可知一次函数大于反比例函数时,x1或 0 x4a0的一个根1xm m20根的情形5 c1的25己知：负整数a 是关于 x 的方程x22 bx（ 1）就a2 b_b x22m a（ 2 ）当 2ab3的值是非负数时,试说明方程（ 3）在（ 2 ）的条件下,如ab2 c 是方程ax2b1x2 c10的一个根,求33 c4 c2值【答案】（1）1（ 2 ）方程有两个不相等的实数根（ 3） 1【解析】（1）将x a 代入方程得：a 22 ab a 0,a是负整数,a2 b10,a2b1,23,20,（ 2 ）a2b1,a12 b ,当a1时,b0, 2ab3a2时,b1,2ab31 2,2a