安徽省阜阳市阜临中学2023年高二数学文期末试题含解析

1、安徽省阜阳市阜临中学2023年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致和”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是（ ）A类比推理 B演绎推理 C归纳推理 D 以上都不对参考答案：C今天研究一件，明天又研究一件，将事物的规律一个一个找出来，归纳推理出“贯通处”.故为归纳推理.2. 双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D参考答案：C3.

2、 已知复数z=（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求【解答】解：z=，则z在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第三象限故选：C4. 定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ） A B C D参考答案：A5. 几何体的三视图如图所示，则此几何体的侧面积是() A B C D参考答案：A6. 已知为等差数列的前项和，则（ ）A BCD参考答案：B略7. 根据某市环境保护局公布2007-

3、2012这六年每年的空气质量优良的天数，绘制折线图如图根据图中信息可知，这六年的每年空气质量优良天数的中位数是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略8. 下列四个命题中错误的是（ ）A若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面参考答案：C9. 若命题“?xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是（）A8，0B（8，0C8，0）D（8，0）参考答案：A【考点】2H：全称命题【分析】对a分类讨论，利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：命题“?xR，ax2ax20”

4、是真命题，令f（x）=ax2ax2，a=0时，f（x）=20成立a0时，?xR，f（x）=ax2ax20恒成立，则，解得8a0综上可得：8a0故选：A10. 设M=2a（a2），N=（a+1）（a3），则有（）AMNBMNCMNDMN参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若，则若，则若，则是两条异面直线，若，则上面命题中，真命题的序号是 (写出所有真命题的序号) .参考答案：略12. 若复数是纯虚数，则实数_.参考答案：-1略13. 已知全集，集合，集合.求（） (CUA)B； （）.(CUA)(CUB)参考答案

5、：已知全集，集合，集合.求（） (CUA)B； （）.(CUA)(CUB)解：（）（）略14. 已知都是正实数, 函数的图象过点,则的最小值是_ _. 参考答案：15. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为_参考答案：8【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案【详解】解：作出变量x，y满足约束条件如图：由z=2x+y知，动直线y=-2x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值求得A（3，2），结合可行域可知当动直线经过点A（3，2）时，目标函数取得最大值z=23+2=8故答案为：

6、8【点睛】本题考查线性规划的简单应用，画出约束条件的可行域是解题的关键16. 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 参考答案：432【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，剩下一名女生记作B，将A，B插入到3名男生全排列后所成的4个空中的2个空中，问题得以解决【解答】解：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C32A22=6种不同排法），剩下一名女生记作B，将A，B插入到3名男生全排列后所成的4个空中的2个空中，故有C32A22A42A33=432种，故答案为：432【点评】本题考查排

7、列组合的运用，当题目中有限制的条件有两个，注意解题时要分清两个条件所指17. 在直角坐标系xOy中，圆O的方程为，将其横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线C，则曲线C的普通方程为_参考答案：【分析】根据题意，设P为曲线C上任意一点，分析可得其对应圆O上的点的坐标为（x，y），又由圆O的方程为x2+y21，分析可得答案【详解】根据题意，设为曲线上任意一点，则对应圆上的点的坐标为，又由圆的方程为，则有；即曲线的普通方程为；故答案为：【点睛】本题考查直角坐标系下的伸缩变化，注意伸缩变化的公式，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分

8、12分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（）求数列的通项;（）求数列的前项和.参考答案：解：（）由题设知公差， 由，且成等比数列，得，Ks5u3分 解得或（舍去）， 故的通项 6分 ()由（）知， 由等比数列前项和公式得12分略19. 已知函数的最小值为M.（1）求M；（2）若正实数a，b，c满足，求证：参考答案：（1）；（2）详见解析.【分析】（1）先化简函数的解析式，再通过函数的图像得到当时，取得最小值；（2）由题得，再利用均值不等式证明不等式.【详解】解：（1），由于函数y=,是减函数，y=,是减函数，y=，是增函数，故当时，取得最小值.（2）.20. 已知点A1，A2是椭圆的

9、左右顶点，是椭圆C上异与A1，A2的点，则直线PA1与PA2的斜率满足.（1）类比椭圆的上述结论，写出双曲线的相应结论，并证明；（2）请利用（1）的结论解决以下问题：已知点A1，A2是双曲线的左右顶点，是该双曲线上异与A1，A2的点，若直线PA1的斜率为，求直线PA2的方程.参考答案：解（1）已知点，是双曲线的左右顶点，双曲线上异与，的点，则直线与的斜率满足；证明：由题意得，是双曲线上的点，直线与的斜率满足.（2）由（1）得，是双曲线的右顶点，直线的方程为.21. 已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y5=0和l2：6x+2（2m1）y=5问m为何值时，有：（1）l1l2？（2）l1l2？参

10、考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题【分析】（1）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行?（m0，n0，d0）；（2）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直?am+bn=0；【解答】解答：由（m+2）（2m1）=6m+18得m=4或m=；当m=4时，l1：6x+7y5=0，l2：6x+7y=5，即l1与l2重合；当m=；时，l1：x+y5=0，l2：6x6y5=0，即l1l2当m=时，l1l2（2）由6（m+2）+（m+3）（2m1）=0得m=1或m=；当m=1或m=时，l1l2【点评】本题考查两直线平行、垂直的条件，要求学生会