山东省东营市史口镇中学高三数学文联考试卷含解析

1、山东省东营市史口镇中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P1对应的参数为t1，则点P1与点P(a,b)之间的距离是( ).A.|t1| B.2|t1| C.|t1| D.|t1|参考答案：C2. 如图，在ABC中，,P为CD上一点，且满足，若ABC的面积为，则的最小值为 A. B. C. 3 D. 参考答案：B3. 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A BC D参考答案：B4. 函数的图象可能是 A B C D参

2、考答案：D略5. 九江气象台统计，5月1日浔阳区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，那么P（A|B）=（）ABCD参考答案：B【考点】条件概率与独立事件【分析】确定P（A）=，P（B）=，P（AB）=，再利用条件概率公式，即可求得结论【解答】解：由题意P（A）=，P（B）=，P（AB）=，P（A|B）=，故选B6. 已知集合，若，则实数的值是（ ） A B C D参考答案：D7. 已知二元一次不等式组表示的平面区域为D，命题p：点(0，1)在区域D内；命题q：点(1，1)在区域D内。则下列命题中，真命题是A. B. C. D.参考答案：C8. 已知为R上的可

3、导函数，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D令，因为，所以，所以函数在R上单调递减，所以对任意正实数，9. 将函数的图像向右平移m个长度单位后得到函数，若与的零点重合，则m的一个可能的值为A B C D 参考答案：B10. 已知函数f（x）=下列命题正确的是（）A若f1（x）是增函数，f2（x）是减函数，则f（x）存在最大值B若f（x）存在最大值，则f1（x）是增函数，f2（x）是减函数C若f1（x），f2（x）均为减函数，则f（x）是减函数D若f（x）是减函数，则f1（x），f2（x）均为减函数参考答案：D考点：命题的真假判断与应用；函数单调性

4、的性质3930094专题：规律型分析：举例来判断A、B、C是否正确；根据函数单调性的定义判断D是否正确解答：解：对A，若f1（x）=x；f2（x）=，满足若f1（x）是增函数，f2（x）是减函数，而f（x）不存在最大值，故A错误；对B，若f1（x）=0；f2（x）=sinx，满足f（x）存在最大值，而f1（x）不是增函数，f2（x）也不是减函数，B错误；对C，若f1（x）=x；f2（x）=，满足f1（x），f2（x）均为减函数，而f（x）在其定义域内不是减函数，C错误；对D，根据减函数的定义，D正确故选D点评：本题借助考查命题的真假判断，考查分段函数的单调性二、 填空题:本大题共7小题,每小题

5、4分,共28分11. 曲线在点处的切线方程为 . 参考答案：12. 设函数（），将图像向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则 参考答案：略13. 在中，若，则边上的高等于 参考答案：由余弦定理得，即整理得，解得。所以BC边上的高为。14. 已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x2y的最小值为（）A1B1C3D7参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：画出不等式组件，表示的可行域，由图可知，当直线y=x，过A点（3，1）时，直线在y轴上的截距

6、最大，z有最小值为321=1故选：B15. 若函数(),则与的大小关系为 参考答案：16. 已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域是，且它们在x0，上的图象如图所示，则不等式0的解集是 参考答案：【考点】其他不等式的解法；奇偶函数图象的对称性【分析】首先将不等式转化为f（x）g（x）0，观察图象选择函数值异号的部分，再由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，得到f（x）g（x）是奇函数，从而求得对称区间上的部分，最后两部分取并集【解答】解：将不等式转化为：f（x）g（x）0如图所示：当x0时其解集为：y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数f（x）g（x）是奇函数当x

7、0时，f（x）g（x）0其解集为：综上：不等式的解集是故答案为：17. 已知等比数列中，若数列满足，则数列的前项和 参考答案：，所以，解得，所以，所以，所以，所以数列的前项和.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知函数定义在R上，对任意实数恒成立，且当时，有（1）判断函数的单调性；（2）求不等式的解集。参考答案：19. （本小题满分12分）已知a，b为常数，且a0，函数（e=2.71828是自然对数的底数）.（I） 求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；参考答案：(1)由得.(2)由(1)可得从而,因为a0，故

8、有:当时,由得;由得;当时,由得;由得.综上所述, 当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为(0,1);当时, 函数的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为.20. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin4.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标参考答案：21. （13分） 已知函数（1）求的单调递增区间；（2）当时，求的值域参考答案：（1）（2）最大值为1

9、,最小值为【知识点】两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；正弦函数的定义域和值域C4 C5 C6（1）故的单调增区间为（2） 当时，的最大值为1,最小值为【思路点拨】（1）利用二倍角公式、两角和的正弦公式化简的解析式，利用三角函数的性质，可得的单调递增区间；（2）当时，根据正弦函数的定义域和值域求得，从而得到的值域22. 设函数f（x）=lnx+x（）在f（x）=lnx+x（0 x2）图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k恒成立，求实数a的取值范围；（）不等式f（x）a+1，对x1，+）恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数

10、的单调性【分析】（）求出函数的导数，问题转化为a，x0（0，2，根据二次函数的性质求出a的范围即可；（）求出函数f（x） 的导数，令g（x）=x2+xa，（x1），通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，结合函数的单调性求出a的范围即可【解答】解：（）依题意，知f（x）的定义域为（0，+），f（x）=+1，x（0，2，则有k=f（x0）=，在x0（0，2上恒成立，所以a，x0（0，2，当x0=2时， +x0取得最大值4，所以a4；（）由不等式f（x）a+1，对x1，+）恒成立，f（x）=，令g（x）=x2+xa，（x1），则g（x）是x1，+）上的增函数，即g（x）2a，当a2时，g（x）0，所以f（x）0，因此f（x）是x1，+）上的增函数，则f（x）f（1）=0，因此a2时，不等式成立； 当a2时，即对x1，+），f（x）=0时，g（x）=0，求得x1=