安徽省蚌埠市燕集中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省蚌埠市燕集中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 A B C D 参考答案：C2. 以下命题：若则； 在方向上的投影为；若中, 则；若,则向量与的夹角为钝角.则其中真命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案： B略3. 已知x，yR，i是虚数单位，且（2x+i）（1i）=y，则y的值为（）A1B1C2D2参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出【解答】解：y=（2x+i

2、）（1i）=2x+1+（12x）i，解得y=2故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题4. 已知函数f（x）的定义域为D，若对于?a，b，cD，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的边长，则称f（x）为“三角形函数”给出下列四个函数：f（x）=lnx（e2xe3）；f（x）=4cosx；f(x)=x(1x4)；f(x)=其中为“三角形函数”的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】函数的值【分析】利用“三角形函数”的定义，分别判断所给的四个函数，能求出结果【解答】解：对于，f（x）=lnx（e2xe3），对于?a，b，ce2，e3，f（a），

3、f（b），f（c）2，3，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的边长，故是“三角形函数”；在中，f（x）=4cosx，对于?a，b，cD，f（a），f（b），f（c）3，5，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的边长，故是“三角形函数”；在中，对于?a，b，c（1，4），f（a），f（b），f（c）（1，2），f（a），f（b），f（c）为某个三角形的边长，故是“三角形函数”；在中，对于?a，b，cD，f（a），f（b），f（c）（0，1），f（a），f（b），f（c）不一定是某个三角形的边长，故不是“三角形函数”故选：C5. 过点作抛物线的两条切线HA，HB，切点为A，B，则

4、的面积为（ ）A B C. D参考答案：B设抛物线过点的切线方程为，即，将点代入可得，同理都满足方程，即为直线的方程为，与抛物线联立，可得 ，点到直线的距离，则的面积为，故选B.6. 某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（）A2B3C4D6参考答案：A【分析】根据几何体的三视图知该几何体是四棱锥，结合图中数据求出该几何体的体积【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是如图所示的四棱锥，则该几何体的体积为V四棱锥PABCD=（1+2）22=2故选：A7. 已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（2x3）0的解集为 A（，2）（1，） B（，

5、2）（1，2） C（，1）（1，0）（2，） D（，1）（1，1）（3，）参考答案：D8. 函数的大致图像是（ ） A B C D 参考答案：C9. 抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M，若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则=(A) (B) (C) (D) 参考答案：D10. 设a，bR,“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若(x22x3)n的展开式中所有项的系数之和为256，则n=_，含x2项的系数是_（用数字作

6、答）. 参考答案：4,108的展开式中所有项的系数之和为， 项的系数是.12. 设是方程的解，且（），则 参考答案：9913. 在区间和内分别取一个数记为，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为_.参考答案：14. 关于函数f（x）=xln|x|的五个命题：f（x）在区间（，）上是单调递增函数；f（x）只有极小值点，没有极大值点；f（x）0的解集是（1，0）（0，1）；函数f（x）在x=1处的切线方程为xy+1=0；函数g（x）=f（x）m最多有3个零点其中，是真命题的有 （请把真命题的序号填在横线上）参考答案：【考点】分段函数的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由x0的函数解析式，求

7、出导数，判断符号，即可判断；求得x0，x0的解析式，可得导数和单调区间，可得极值，即可判断；讨论x0，x0，解不等式即可判断；求得x=1处的切线的斜率和切点，由点斜式方程，可得切线方程，即可判断；令g（x）=0，可得m=f（x），由求得极值，可得当m时，有3个交点，即可判断【解答】解：x0时，f（x）=xln（x）的导数为f（x）=ln（x）+1，当x（，）时，f（x）0，可得f（x）在区间（，）上是单调递增函数，故对；当x0时，可得f（x）=xlnx的导数为f（x）=1+lnx，可得f（x）在（0，）递减；在（，+）递增可得f（x）在x=处取得极小值；x0时，f（x）=xln（x）的导数为f

8、（x）=ln（x）+1，可得f（x）在区间（，）上递增；在（，0）递减，f（x）在x=处取得极大值故错；f（x）0等价为x0，xlnx0或x0，xln（x）0，即为x1或1x0故错；函数f（x）在x=1处的切线斜率为1，切点为（1，0），即有切线的方程为y=x1，故错；令g（x）=f（x）m=0，即有m=f（x），由可得f（x）在区间（，），（，+）上递增，在区间（，0），（0，）上递减，且极大值为，极小值为，当m时，有3个交点，即零点个数最多3个故对故答案为：15. 将函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数f（x）在0，上的最小值为 参考答案：【

9、考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得 的值，可得函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得函数f（x）在0，上的最小值【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象向左平移个单位后，得到y=sin（2x+）的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得+=k，即 =k，kZ，又|，=，f（x）=sin（2x）x0，2x，故当2x=时，f（x）取得最小值为，故答案为：16. 已知向量，且，则（）的最小值为 参考答案：17. 复数z=(i为复数的虚数单位)的模等于 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题

10、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数，且（）求a的值及f（x）的定义域;（）求f（x）在区间上的值域参考答案：（1）a=2；2分；（-1,3）5分 （2）12分略19. 将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（1）写出C的参数方程；（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.参考答案：20. （本题满分12分）已知的面积满足，的夹角为（）求的取值范围；（）求函数的最大值参考答案：解：（I）由题意知 1分 （II） 9分21. （本题满分16分）已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根.（）求的解析式；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（）解不等式参考答案：（）由题意，1,4是方程的两根，且由韦达定理得，2分因为方程有两个相等的实数根，所以消去得或（舍去），4分所以 5分（）由题意，不等式在上恒成立，设其图像的对称轴方程为6分当即时，有得8分当即时，有得综上， 10分（）方程的判别式当即时，不等式的解集为R; 1