安徽省蚌埠市第二十九中学高二数学理模拟试卷含解析VIP

1、安徽省蚌埠市第二十九中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线上的点到直线的最短距离是( ) A B C D 0参考答案：B设为曲线上的任意一点，则由，所以，所以点（1,0）到直线的距离最短，最短距离为。2. 回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对参考答案：A略3. 若函数在区间(1,+)内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.(3,+)B. 3,+)C. (3,+)D. (,3) 参考答案：B【分析】，再分类讨论和两种情况，再对满

2、足条件的取并集即可。【详解】当时，恒成立，即在R上单调递增，满足条件。当时， 解得，又在区间内是增函数，即 。综上所述故选: B【点睛】此题考查定区间单调求参数取值范围题型，用到的方法为分类讨论，属于一般性题目。4. 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图1，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是（ ）A11 B12 C13 D14参考答案：C略5. 已知的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=，那么椭圆的方程是( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 为了得到函数的图

3、像，只需把函数的图像上所有的 A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：D7. 圆x2+y22x+6y+8=0的周长等于( )AB2C2D4参考答案：C【考点】圆的一般方程 【专题】计算题；直线与圆【分析】将圆的一般式方程化成标准方程，得（x1）2+（y+3）2=2，由此可得圆的半径r=，再由圆的周长公式即可求出该圆的周长【解答】解：圆的一般方程为x2+y22x+6y+8=0，将圆化成标准方程，得（x1）2+（y+3）2=2由此可得圆的圆

4、心为C（1，3），半径r=因此该圆的周长为2r=故选：C【点评】本题给出圆的一般式方程，求圆的周长着重考查了圆的方程和圆周长公式等知识，属于基础题8. 设，且，则锐角为（ ）A B C D参考答案：B9. 已知集合A=x|x2x20，xR，B=x|1x4，xZ，则AB=（）A（0，2）BC0，2D0，1，2参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】求出两个集合，然后求解交集即可【解答】解：集合A=x|x2x20，xR=，B=x|1x4，xZ=0，1，2，3，AB=0，1，2，故选：D10. 若x0，y0，x+y=1，则的最小值是（）ABCD参考答案：D【考点】基本不等式【分析】利用基本不等

5、式，求出xy的范围，利用函数的单调性，即可求出的最小值【解答】解：设t=xy，则x0，y0，x+y=1，1，0t=t+在（0，上的单调递减，t=，的最小值是故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域是 参考答案：（0，考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：欲求函数的定义域，只需找到使函数解析式有意义的x的取值范围，因为函数中有对数，所以真数大于0，因为函数中有二次根式，所以被开方数大于等于0，解不等式组即可解答：解：要使函数有意义，需满足，解得0 x，函数的定义域为（0，故答案为（0，点评：本题主要考察了函数定义域的求法，主要是求使函数成

6、立的x的取值范围12. 用反证法证明命题：“若x，y0，且xy2，则中至少有一个小于2”时，假设的内容应为.参考答案：略13. 给出以下四个结论：函数的对称中心是若不等式对任意的xR都成立，则；已知点与点Q(l,0)在直线两侧，则；若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是其中正确的结论是_（写出所有正确结论的编号）参考答案：略14. 如右图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，PA平面ABCD，且AP=，AB=4，BC=2，点M为PC中点，若PD上存在一点N使得BM平面ACN，PN长度 。参考答案：215. 在中，已知,的面积为，则的值为_参考答案：略16. 已知，用数学

7、归纳法证明时，等于 参考答案：17. 设数列an,bn都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=_参考答案：35三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，其中,已知在处取得极值（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在点处的切线方程参考答案：（1）;（2）分析：求出原函数的导数，根据在处取得极值，得到，由此求得的值值，则函数的解析式可求；（2）由（1）得到，求得，所以在点处的切线方程可求.详解：（1）.因为在处取得极值，所以，解得，所以.（2）点在上，由（1）可知，所以切线方程.19. 在ABC中，角A、B、C对边分别

8、为a，b，c，已知b2=ac，且a2c2=acbc（1）求A的大小；（2）求的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】解三角形【分析】（1）由b2=ac，且a2c2=acbc，可得a2c2=b2bc，利用余弦定理可得；（2）由b2=ac，可得.=，再利用正弦定理即可得出【解答】解：（1）b2=ac，且a2c2=acbc，a2c2=b2bc，=，A（0，），A=（2）b2=ac，=sinA=【点评】本题考查了余弦定理、正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 袋中装有编号为的球个，编号为的球个，这些球的大小完全一样。（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是号球的概率；（2）从中任意取出三个，记为这三个球的编号之和，求随机变量的分布列及其数学期望.参考答案：略21. (本小题8分)已知x,y满足约束条件,求的最小值和最大值. （原创题）参考答案：作出可行域,如图阴影部分所示(2分)作一组平行直线，当直线过A点时，直