安徽省阜阳市十八里铺镇中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市十八里铺镇中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是()A若aM，bM，则ab B若aM，ba，则bMC若aM，bM，且la，lb，则lM D若aM，MN，则aN参考答案：D2. 设f0(x)sinx，f1 (x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2013(x) （ ）AsinxBsinxCcosxDcosx参考答案：C3. 空间四边形的各边及对角线长度都相等， 分别是的中点，下列四个结论

2、中不成立的是 （ ）A平面 B平面C平面平面 D平面平面参考答案：C4. 已知甲：或，乙：，则甲是乙的A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B5. 抛物线焦点坐标是（ ） A(，0)B(，0)C (0, )D(0, )参考答案：C6. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ）A B. C D参考答案：D7. 已知向量则的极小值为 参考答案：1略8. 如图，空间四边形中，点在线段上，且，点为的中点，则（ ）ABCD参考答案：B9. 直线yk(x-2)4与曲线y1+有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（ ）A B C . D参考答案：A略

3、10. 近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，得到如下的列联表。40岁以下40岁以上合计使用微信支付351550未使用微信支付203050合计5545100参考公式： 01000500250010000500012706384150246635787910828参照附表，则所得到的统计学结论正确的是（ ）A. 有99.9%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”B. 有99.5%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”C. 在

4、犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“使用微信支付与年龄有关”D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“使用微信支付与年龄无关”参考答案：B【分析】由列联表中的数据计算的观测值即可得到答案。【详解】由列联表中的数据计算的观测值，所以有的把握认为“使用微信支付与年龄有关”故选B.【点睛】本题考查独立性检验，解题的关键是由列联表中的数据计算的观测值与临界值进行比较，属于简单题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l：y=kx+m（m为常数）和双曲线=1恒有两个公共点，则斜率k的取值范围为参考答案：（，）【考点】直线与双曲线的位置关系【分析】法一、由题意

5、画出图形，求出双曲线的渐近线方程，结合对任意实数m，直线l：y=kx+m（m为常数）和双曲线=1恒有两个公共点即可得到k的取值范围；法二、联立直线方程和双曲线方程，由二次项系数不为0，且判别式大于0恒成立即可求得k的范围【解答】解：法一、由双曲线=1，得a2=9，b2=4，a=3，b=2双曲线的渐近线方程为y=，如图，直线l：y=kx+m（m为常数）和双曲线=1恒有两个公共点，k法二、联立，得（49k2）x218kmx9m236=0，即，故答案为：（，）12. 已知的三边分别为,，且1，45，2，则的外接圆的面积为 参考答案：13. 求曲线在点M（，0）处的切线方程参考答案：y=【考点】6H：

6、利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】根据曲线的解析式求出导函数，把M的横坐标代入导函数中求出的导函数值为切线方程的斜率，然后由切点坐标和求出的斜率写出切线方程即可【解答】解：求导得：y=，切线方程的斜率k=yx=，则切线方程为y=（x），即y=x+1故答案为：14. 已知ABC为直角三角形，且，AB=8，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且P平面ABC，为垂足，则=参考答案：4略15. 记f（1）（x）=f（x），f（2）（x）=f（1）（x），f（n）（x）=f（n1）（x）（nN+，n2）若f（x）=xcosx，则f（0）+f（1）（0）+f（2）+L+f（2013）（0）的值

7、为参考答案：1007考点：导数的运算3804980专题：计算题分析：先求出f（1）（x），f（2）（x），f（5）（x），由f（0），f（1）（0），f（2）（0），f（5）（0），可发现规律，从而可得到答案解答：解：由f（x）=xcosx，得f（1）（x）=cosxxsinx，f（2）（x）=sinxsinxxcosx=2sinxxcosx，f（3）（x）=2cosxcosx+xsinx=3cosx+xsinx，f（4）（x）=3sinx+sinx+xcosx=4sinx+xcosx，f（5）（x）=4cosx+cosxxsinx=5cosxxsinx，则f（0）+f（1）（0）+f（2）+

8、f（2013）（0）=0+1+03+0+5+0+2013=（13）+（57）+（20092011）+2013=2503+2013=1007，故答案为：1007点评：本题考查导数的运算，考查学生的归纳推理能力16. （择）实数x，y满足不等式组则z|x2y4|的最大值为_参考答案：（择）21如图为不等式组表示的平面区域，z|x2y4|，即其几何含义为区域内的点到直线x2y40的距离的倍由，得B点坐标为(7,9)，显然点B到直线x2y40的距离最大，此时zmax21.17. 若,且,则_； 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三

9、棱柱ABC-A1B1C1中，BC侧面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， CAA1= ，D、E分别为AA1、A1C的中点（1）求证：A1C平面ABC；（2）求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值参考答案：（1）证明：BC侧面AA1C1C，A1C在面AA1C1C内，BCA1C 2分在AA1C中，AC=1，AA1=C1C=2，CAA1=，由余弦定理得A1C2=AC2+-2AC?AA1cosCAA1=12+22-212cos=3， A1C= AC2+A1C2=AA12 ACA1C 5分A1C平面ABC 6分（2）由（）知，CA，CA1，CB两两垂直设平面BDE的法向量为=(x，y，z)，则有令

10、z=1，则x=0，y=(0，1) 9分A1C平面ABC =(0，0)是平面ABC的一个法向量 10分 平面BDE与ABC所成锐二面角的余弦值为 12分19. 证明：若则参考答案：明：若,则 所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题。略20. 在锐角中，分别为角所对的边，且.（1）确定角的大小；111（2）若，且的面积为，求的周长.参考答案：(1) ;（2) .试题分析: （1）根据题目中的已知条件并应用正弦定理将之化为关于角的关系式 ，求得角的正弦值，进而得到角的度数.（2）根据已知条件应用三角形的面积公式求得的关系式 ，再应用余弦定理即可求出的值,最后求出21. 在锐角ABC中，

11、a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且ABC的面积为，求a+b的值参考答案：【考点】解三角形【专题】解三角形【分析】（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C（2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值【解答】解：（1）=2csinA正弦定理得，A锐角，sinA0，又C锐角，（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC即7=a2+b2ab，又由ABC的面积得即ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=5【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用考查了学生对三角函数基础知识的综合运用22. 已知函数，且定义域为（0，2）.（）求关于x的方程+3在（0，2）上的解；（）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；（）若关于x的方程在（0，2）上有两个不同的解，求k的取值范围参考答案：解：（I）,+3即当时，此时该方程无解. 当时，原方程等价于：此时该方程的解为.综上可知：方