安徽省阜阳市方集镇中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省阜阳市方集镇中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是（）A B C D 参考答案：D2. 下列函数中,在区间上是增函数的是A B C D参考答案：A 3. 函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将函数表示为分段函数的形式，由此确定函数图像.【详解】依题意，.由此判断出正确的选项为C.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数图像的识别，考查分段函数解析式的求法，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.4. 已知

2、条件，条件，则p是q的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】利用集合间的关系推出之间的关系.【详解】，则p是q的必要不充分条件,故选：B.5. 函数y=的定义域为M，N=x|log2（x1）1，则如图所示阴影部分所表示的集合是( )Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2参考答案：C考点：Venn图表达集合的关系及运算专题：计算题分析：如图所示阴影部分所表示的集合为：CUMN，由函数y=的定义域为M，知M=x|x240=x|x2，或x2，再由N=x|log2（x1）1=x|1x3，能求出如图所示阴影部分所表示的集合解答：

3、解：函数y=的定义域为M，M=x|x240=x|x2，或x2，N=x|log2（x1）1=x|=x|1x3，如图所示阴影部分所表示的集合为：CUMN=x|2x2x|1x3=x|x|1x2故选C点评：本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意Venn图的灵活运用6. 已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为x|2x3，则不等式cx2bx+a0的解集是（）Ax|x或xBx|x或xCx|x Dx|x参考答案：D【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|2x3，可知a0，且2，3是方程ax2+bx+c=0的两个实数根，利用根与系数的关系

4、可得a、b、c的关系；再代入不等式cx2bx+a0化为6x2+x+10，求解即可【解答】解：关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为x|2x3，a0，且2，3是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，=（2+3）=1， =6，a0；不等式cx2bx+a0化为6x2+x+10，化为6x2x10，解得x因此不等式的解集为x|x故选：D7. 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是( ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 参考答案：B略8. .-690化为弧度是 （ ） A. B. C D参考答案：C略9. 若点A（2，-3）是直线

5、和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C10. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略12. 幂函数f（x）=x经过点P（2，4），则f（）=参考答案：2考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域专题： 函数的性质及应用分析： 利用幂函数的性质求解解答： 解：幂函数f（x）=x经过点P（2，4），2a=4，解得a=2，f（x

6、）=x2，f（）=（）2=2故答案为：2点评： 本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用13. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m为常数），则m=，f（1）=参考答案：0, 5.【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m为常数），利用f（0）=m=0可得m，可得f（1），利用f（1）=f（1）即可得出【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m为常数），f（0）=m=0当

7、x0时，f（x）=2x+3log2（x+1），f（1）=2+3=5f（1）=f（1）=5故答案分别为：0，5【点评】本题考查了函数奇偶性求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且,则x的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：C略15. 已知数列满足，且，则 参考答案： 略16. 抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为 .参考答案：17. 已知数列的通项，则数列中的项最大的项为第 _项，最小的项为第_项参考答案：最大项为最小项为略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

8、演算步骤18. 汽车和自行车分别从地和地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）()经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.()经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？参考答案：解：()经过小时后，汽车到达B处、自行车到达D处，则3分 5分所以6分定义域为 7分（）， 当时，答：经过8秒后，汽车和自行车之间的距离最短，最短距离是米10分略19. 全集U=R，若集合，则（1）求，； （2）若集合C=，求的取值范围参考答案：20. （本小题满分1

9、0分） 已知函数 满足 ， (1)求 的值； (2)求 的解析式参考答案：21. 已知函数的图象过点(1,4)（1）若，求实数x的值；（2）当时，求函数的取值范围参考答案：解：（1），；（2），显然在与上都是减函数，在上是减函数，22. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高4 m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？参考答案：解：(1)如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，则仓库的体积V1Sh()24(m3)如果按方案二，仓库的高变成8 m