数与代数基础补充

1、数与代数1数的认识数的运算代数的初步知识应用题量的计量几何的初步知识简单的统计小学数学毕业总复习2数的认识分数和百分数整数和小数正数和负数3整数像,-3，-2，-1, 0 , 1 , 2 , 3 ，这样的数统称为整数。自然数正整数0负整数整数数物体的时候,用来表示物体个数的数字（一个物体也没有用0表示）0,1,2,3.这样的数统称为自然数，即自然数包括0和正整数。4注意3：整数、自然数的个数都是无限的。 整数的个数比自然数多了（ ）。 自然数的个数比正整数多了（ ）。PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载：PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PP

2、T教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： 1： 0是最小的自然数，不给定范围的整数 是没有最大或最小的。2： “1”才是自然数的单位。负整数05十进制计数法 一(个)、十、百、千、万、十分之一、百分之一都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.61.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读（即从左往右读）,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读

3、一个0. 8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.整数72.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.83.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数（省略一般用四舍五入法）.把改写成用“万”作单位的数是( )把235800改写成用“万”

4、作单位的数是( )235800省略万位后面的尾数约为( )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )4.62975保留两位小数是:( )4.62975保留三位小数是:( )7645万23.58万24万345.63亿 4.634.6309 2 x 3 = 62和3是6的因数，6是2和3的倍数。注：因数和倍数是相互联系，密不可分的。在表述时应强调谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 你会表述吗？ 4x5=20因数和倍数10常见题型一、判断题：1、255=5，25是倍数，5是因数。 （ ）2、ab=c，a是倍数，b、c是因数。 （ ）3、89=72,8和9是72的倍数，72是8

5、和9的因数。 （ ）二、填空题：1、在637=9中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。2、在ab=c中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。637和97和963cca和ba和b1112的因数有哪些？20的因数有哪些？12的因数有（1 ,2 ,3, 4, 6,12）20的因数有（1 ,2, 4, 5, 10, 20）12和20共同的因数1、2和4，即1、2和4是它们的公因数。4是它们的最大公因数。最大公因数122的倍数有哪些？3的倍数有哪些？2的倍数有（2， 4， 6， 8, 10，12, 14, 18）3的倍数有(3， 6， 9, 12, 15，18)用省略号是什么意思？2和

6、3的最小公倍数是谁?有没有最大公倍数？最小公倍数一个数的倍数是无限的。6。没有。13求最大公因数和最小公倍数的方法一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 如：6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。2、互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。 如：5和7的最大公因数是1，最小公倍数是57=35 注：2个整数的最大公因数是1，则称这2个整数互质。14二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。列举法：求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数

7、有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 1、3、9最后找出最大公因数： 9152、求最小公倍数： 列举法、单列举法、大数倍数法、分解质因数法或短除法。列举法：求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数：18的倍数：18、36、54、72 . 12的倍数：12、24、36、48.再找出两个数的最小公倍数： 36 大数倍数法（在实际中应用较多）：把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。求18和12的最小公倍数可以把18翻倍：182=3636又是12的倍数，所以36是18和12的最小公倍数。 16短除法（万能法）：用这两个数同时

8、除以一个质数（要能整除）17一个正整数（大于1的自然数），如果它的全部因数只有1和它本身，这样的数叫做质数（也叫做素数）。最小的质数是2,2是唯一一个既是质数又是偶数的数。质数与合数12=2 2的全部因数是（ ） 19=933=9 9的全部因数是（ ） 一个正整数（大于1的自然数），除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。1、21、3、918注意：判断一个数是质数或合数的关键是看这个数的因数个数，不用找出它的全部因数。PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载：PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： E

9、xcel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： ：1 既不是质数，也不是合数：质数的因数只有2个； 合数的因数最少有3个。19短除法（万能法）：用这两个数同时除以一个质数（要能整除）如：求27和39的最大公因数和最小公倍数。27 36 327和36的最大公因数是除数的乘积： 33=9。 最小公倍数是除数和商的乘积：3334=1089 123 4 320：个位数是0、2、4、6或8的数称为 2 的倍数。2、3、5的倍数特征注：2的倍数又被称为偶数； 不是2的倍数的数则称为奇（ j）数。：个位数是0或5的数称为 5 的倍数。：一个数的各数位上的数相加的和是3的倍数

10、的数称为 3的倍数。 如：1746的各数位上的数相加的和是1+7+4+6=18 由乘法口诀：三六十八。可知： 18是3的倍数，所以1746也是3的倍数21注意：同时是2和3的倍数的数： 个位数是偶数，且这个数的各数位的和是3的倍数。：同时是2和5的倍数的数：个位数是 0。：同时是3和5的倍数的数： 个位数是 0或5，且这个数的各数位的和是3的倍数。：同时是2、3和5的倍数的数： 个位数是 0，且这个数的各数位的和是3的倍数。221.分数的意义和分数单位单位“1”-一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分 数-分数各部分的名称:分数单

11、位-把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数59 表示:59米 表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.1959分数意义232.分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)灵活运用： 在除法计算中，如果商无法被除尽，可用分数表示。 如：243.分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 7

12、1 5 4 9 4 7 511 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54254.分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数1假分数126 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大3倍扩大5倍5.分数的基本性质27 把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示.

13、 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.如: 记作:0.1 记作:0.08 11 0 8100小数部分有几个数位,就叫做几位小数.小数281.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.这是小数的基本性质。运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.5小数末尾的0添上或去掉，大小没变，改变的只是精确度。精确度：小数保留到第几位。292.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍

14、、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足. 303.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循 环节. 循环小数的简便记法： 0.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238.314.循环小数 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238.325.小数的分类 (1)、按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循

15、环小数(2)、按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)331.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.百分数342.分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =135偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2

16、整除的数叫做奇数偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:0136短除法求24和36的最大公约数和最小公倍数24 362121826932324和36的最大公约数是:223=1224和36的最小公倍数是: 22323=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘求15和60的最大公因数和最小公倍数。3720.352.4125%06120%24131. 把上面的数按要求填空。 （ ）是自然数， （ ）是小数， （ ）是分数， （ ）是整数， （ ）是正数， （ ）是负数。0，6，24，1，3

17、0.35，2.4，2，1，0，6，24，1，3 ， ，0.35，2.4，6， ，24，1，3，25%，120%2，1382. 把下表中的各数互化。0.37537.5%35%1.220.352.4125%06120%24133920.352.4125%06120%24133. 把上面的数按从大到小的顺序排列起来。24632.4 120%1 0.3525%012406和24的公因数6的因数24的因数1，2，3，64，8，12，246和24的最大公因数是641因数与倍数3和6的公倍数3的倍数6的倍数6，12，18，243和6的最小公倍数是630以内的自然数3，9，15，21，2742亮亮家4月收支情

18、况记录如下：4月3日 爸爸领工资 2500元4月6日 交水电费 220元4月7日 妈妈领工资 2100元4月12日 给亮亮买书 80元4月15日 妈妈买衣服 530元4月20日 给亮亮买旅游鞋 150元4月21日 爸爸领奖金 400元4月24日 到游乐场游玩 300元4月26日 交物业管理费 40元4月28日 妈妈领奖金 300元4月30日 本月伙食费 1300元1. 估算一下亮亮家4月份大约收入多 少元，支出多少元，结余多少元。2. 把4月份的收支情况填在右表中并 试着计算出结余。亮亮家4月收支情况25006 220 22807 2100 438012 80 430015 530 377020 150 362021 400 402024 300 372026 40 368028 300 398030 1300 268043练一练 1. 读一读，写一写。四大洋面积统计9336.37491.71310442. 在括号里填上合适的数。 （1）我国珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用四 舍五入法取近似数： 保留到一位小数是（ ）米。 保留到整数是（ ）米。 保留到整十数是（ ）米。 （2）我国吐鲁番盆地低于海平面155米，可以记 作（ ）米。 （3）月亮表