安徽省蚌埠市铁路分局淮南子弟中学高二数学文模拟试题含解析

1、安徽省蚌埠市铁路分局淮南子弟中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A B C D参考答案：A2. 已知变量满足则的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 4 D. 5参考答案：A3. 函数的定义域为，对任意，则的解集为( )A（，1） B（，+） C（，）D（1，+）参考答案：B4. 现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是1,2,3,4的四个座位上，他们分别有以下要求，甲：我不坐座位号为1和2的座位；乙：我不坐座位号为1和4的座位；丙：我的要求和乙一样

2、；丁：如果乙不坐座位号为2的座位，我就不坐座位号为1的座位.那么坐在座位号为3的座位上的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：C【分析】对甲分别坐座位号为3或4分类推理即可判断。【详解】当甲坐座位号3时，因为乙不坐座位号为1和4的座位所以乙只能坐座位号为2，这时只剩下座位号为1和4又丙的要求和乙一样，矛盾，故甲不能坐座位号3.当甲坐座位号为4时，因为乙不坐座位号为1和4的座位，丙的要求和乙一样：所以丁只能坐座位号1，又如果乙不坐座位号为2的座位，丁就不坐座位号为1的座位.所以乙只能坐座位号2，这时只剩下座位号3给丙。所以坐在座位号为3的座位上的是丙.故选：C【点睛】本题主要考查了逻

3、辑推理能力，考查了分类思想，属于中档题。5. 若复数(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值为()A1 B1 C1 D2参考答案：A略6. 直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，则a等于（ ） A-1或2 B2 C-1 D.参考答案：C略7. 在空间中，设是不同的直线，是不同的平面，且，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若异面，则异面 C. 若，则 D. 若相交，则相交 参考答案：D8. 篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，（ ）A. B. C

4、. D. 参考答案：B试题分析：事件A的选法有种，事件B的选法有，所以。故选B。考点：条件概率点评：求条件概率，只要算出事件B和事件A的数量，然后求出它们的商即可。9. 已知双曲线C：的离心率为2，A，B为左右顶点，点P为双曲线C在第一象限的任意一点，点O为坐标原点，若PA，PB，PO的斜率分别为，则m的取值范围为（ ）A. B. C. D.(0，8)参考答案：10. 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若a，b，c，则下列向量中与相等的向量是()A.abc B. abcC. abc D.abc 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在

5、平面直角坐标系xOy中，F是椭圆（ab0）的左焦点，点P在椭圆上，直线PF与以OF为直径的圆相交于点M（异于点F），若点M为PF的中点，且直线PF的斜率为，则椭圆的离心率为 参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【分析】由C为OF的中点，则OM为FOP的中位线，丨OP丨=2丨OM丨=c，PFO=60，FPO为等边三角形，边长为c，P（c， c），代入椭圆方程： +=1，由b2=a2c2，e=，0e1，即可求得椭圆的离心率【解答】解：由题意可知：C为OF的中点，则OM为FOP的中位线，丨OP丨=2丨OM丨=2丨OC丨=丨OF丨=c，且直线PF的斜率为，则PFO=60，FPO为等边三角形，边长为c，则

6、P（c， c），代入椭圆方程： +=1，由b2=a2c2，e=，则e48e2+4=0，解得：e2=42，由0e1，解得：e=1，椭圆的离心率1，故答案为：1【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，三角形中位线的性质，考查数形结合思想，属于中档题12. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：略13. 椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，直线l经过F1椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为参考答案：20【考点】椭圆的简单性质【分析】AF2B为焦点三角形，由椭圆定义可得周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出AF2B的周长【解答

7、】解：由椭圆的焦点在x轴上，a=5，b=2，|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|2a=10，ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+|（BF1|+|BF2|）=4a=20，故答案为：2014. 如图，E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一点，且BD1平面B1CE，则异面直线BD1与CE所成角的余弦值为_参考答案：不妨设正方体的棱长为，如图，当为中点时，平面，则为直线与所成的角，在中，故答案为.【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角，属于难题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直

8、角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.15. 如图，在ABC中，ABC=ACB=30，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为 _ .参考答案：16. 棱长为的正方体的外接球的表面积是_；参考答案：17. 若, ，且为纯虚数，则实数的值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知ABC中, 点A，B的坐标分别为A（，0），B（，0）点C在

9、x轴上方（1）若点C坐标为（，1），求以A，B为焦点且经过点C的椭圆的方程：（2）过点P（m，0）作倾斜角为的直线l交（1）中曲线于M，N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值参考答案：（1）；（2）（1）设椭圆方程，,椭圆方程为 ； （2）直线的方程为，令，联立方程得：，若恰在以线段为直径的圆上，则，即， ，解得，符合题意19. 设p：对任意的xR，不等式x2ax+a0恒成立，q：关于x的不等式组的解集非空，如果“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】分别求出p，q成立的x的范围，结合p，q一真一假，求出a的范围即

10、可【解答】解：由已知要使p正确，则必有=（a）24a0，解得：0a4，由0，解得：x3或x2，要使q正确，则a2，由“pq”为假命题，“pq”为真命题，得p和q有且只有一个正确，若p真q假，则0a2，若p假q真，则a4，故a（0，24，+）20. （本小题满分10分）在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：（）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）判断直线与圆C的位置关系.参考答案：(1)将直线的参数方程经消参可得直线的普通方程为 3分 由得， 即圆直角坐标方程为6分 (2)由(1)知，圆的圆心，半径， 则圆心到直线的距离 故直线与圆相交10分 略21. （12分）设曲线在点M处的切线与x轴y轴所围成的三 角形面积为S（t）.（）求切线的方程；（）求S