2022-2023学年辽宁省沈阳市东北育才双语学校数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（ ）A190B380C231D4622下列方程中，解为的是（ ）ABCD3如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北

2、方向，若BAC=103，则C地在A地的（ ）A北偏西方向B北偏西方向C北偏西方向D西北方向4如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A两直线相交只有一个交点B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线5如果与是同类项，那么的值分别是（ ）ABCD6如图，点是的中点，是上的一点，已知，则的长是（ ）A6B4C3D27如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（ ）ABCD8若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克ABCD9某商场举行促销活动，促销的方法

3、是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）A元B元C元D元10在数轴上表示，两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知：，那么的个位数字是_12已知4335，则的余角_13与是同类项，则的值是_14化简：_15已知AOB=70，以O为端点作射线OC，使AOC=42，则BOC的度数为_16关于x的方程是一元一次方程，则 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）图为奇数排成的数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为，（如图）；

4、图为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为，（如图）（1）请你含的代数式表示（2）请你含的代数式表示（3）若，求的值18（8分）（1）计算：（2）计算：（3）解方程：19（8分）解下列方程(1)(2)20（8分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求AOC和BOD的度数21（8分）解下列方程：(1) ；(2) 22（10分）为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以x（元）表示

5、商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？23（10分）化简（3m+2）3（m2m+1）+（36m）24（12分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D连接AB；画直线BC；画射线CD；画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则ACB的度数为 ，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据画一条、两条、三条射线时可以得出的角的个数整理出当画n条射线可以得

6、出的角的个数，然后进一步求解即可.【详解】在内画一条射线时，则图中共有 个角；在内画两条射线时，则图中共有个角；在内画三条射线时，则图中共有个角；以此类推，所以画n条射线时，则图中共有=个角，当在内画20条射线时，图中有的角的个数为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了角的概念，熟练掌握相关性质是解题关键.2、B【解析】将逐一代入各方程，判断方程左右两边是否相等，即可作出判断【详解】解：、当时，故不是此方程的解；、当时，故，是此方程的解；、当时，故不是此方程的解；、当时，故不是此方程的解；故选：B【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、A【分析】根据方

7、位角的概念可得DAB=45，再由BAC=103，可得DAC=BAC-DAB=103-45=58.【详解】解：如图：B地在A地的东北方向，DAB=45，BAC=103，DAC=BAC-DAB=103-45=58.C地在A地的北偏西58方向 .故选A.【点睛】此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东454、C【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可【详解】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短故选：C【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键5、A

8、【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值【详解】解:与是同类项，解得: 故选A【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键6、D【分析】由点C是AB的中点得到BC的长，由AB=3DB得到BD的长，然后即可求得CD的长【详解】解：点是的中点，故选：D【点睛】本题考查了中点的性质，掌握知识点是解题关键7、D【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可【详解】解：设这个角的度数是x，由题意得：x=90-x解得：x=45故选：D【点睛】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余

9、角8、B【分析】先求出1袋苹果重量,再计算x袋苹果重量【详解】1袋苹果的重量为:则x袋苹果的重量为:=故答案为:B【点睛】本题考查了有理数的应用,解题关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式9、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额某商品的原价80%20元，依此列式即可求解【详解】由题意可得，若某商品的原价为x元（x100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x20（元），故选：A【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式10、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号、以及的大小，再逐项判断即可得【详解】由数轴的定义得：A、，此项错误B、此项正确

10、C、，此项错误D、，此项错误故选：B【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的概念是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先根据题意找出规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循环，每4个循环一次，再计算1011除以4的余数即得结果【详解】解：，的个位数字是1，的个位数字是4，的个位数字是8，的个位数字是6，的个位数字是1，规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循环，每4个循环一次10114=505.1，所以的个位数字是1故答案为1【点睛】本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方

11、和探求规律，解题的关键是根据已知得出1n的个位数字的循环规律12、4625【分析】根据余角的定义即可求出的余角【详解】解：的余角=904335=4625故答案为：4625【点睛】本题考查了余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键13、4【解析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.由题意得，解得，则考点：同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.14、1【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可.【详解】123（123）1，故答案为1【点睛】考查有理数的除法，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.15、112或28

12、【解析】如图,当点C与点C1重合时,BOC=AOBAOC=7042=28；当点C与点C2重合时,BOC=AOB+AOC=70+42=112故答案为112或28.16、1【解析】试题分析：因为x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1考点：一元一次方程三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）b=m18；（2）；（3）【分析】（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即可得出结论；（2）根据图2可知：当中间数为正数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为2；当中间数为负数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为-2，即可得出结论；（3）根据图1找到a、b、c、

13、d与m的关系，即可求出k的值；然后对n进行分类讨论：当n0时，找出，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可；当n0时，找出，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可【详解】解：（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即b=m18；（2）根据图2可知：当n0时，ne=2解得：e=2n；当n0时，ne=-2解得：e=-2n；综上所述：（3）根据图1可知：a=m2，b= m18，c= m2，d= m18k=4根据图1可知：当n0时，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-np=-4此时=43（-4）=-8；当n0时，n+f

14、=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-np=-4此时=43（-4）=-8；综上所述：【点睛】此题考查的是用代数式表示数字规律，找到表格中各个数字的关系是解决此题的关键18、（1）64；（2）66；（3）【分析】（1）由题意运用变除为乘和平方以及绝对值的计算法则进行计算即可；（2）根据题意运用乘法分配律以及乘方的运算法则进行计算即可；（3）由题意依次进行去分母、去括号、移项合并、化系数为1进行计算即可.【详解】解：（1）=；（2）= =； （3） 【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则以及解一

15、元一次方程的解法是解题的关键.19、 【分析】(1)先根据乘法分配律将括号外面的系数分配到括号里面去，再开括号，最后移项合并同类项.(2)先每一项都乘以分母的最小公倍数，将含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在开括号移项合并同类项.【详解】解：(1) 检验：将代入原方程，方程左边等于右边，所以是原方程的解.(2) 检验：将代入原方程，方程左边等于右边，所以是原方程的解.【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项和系数化为1，掌握这几个步骤是解题的关键.20、AOC=22，BOD=22【解析】试题分析：由COE是直角，COF=34易得EOF=56，

16、结合OF平分AOE可得AOE=112，AOC=22，最后由BOD和AOC是对顶角可得BOD=22.试题解析：COE=90，COF=34，EOF=COECOF=56，OF是AOE的平分线，AOE=2EOF=112，AOC=11290=22，BOD和AOC是对顶角，BOD=2221、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解【详解】（1），去括号，得：，移项合并，得：，把系数化为1，得：；（2） ，去分母，得：，去括号，得：移项合并，得：把系数化为1，得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，其基本步骤为：去

17、分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解22、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：3000.9x；（2）方案一更省钱；（3）商品价格为6000元时.【分析】（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；（2）分别把x=5880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案即可；（3）根据列方程，解之求出x的值即可得【详解】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586（元），方案二：y=0.9x+300=5592（元），55865592所以选择方案一更省钱（3）根据题意，得：0.95x=0.9x+300，解得：x=6000，所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系，并据此列出代数式和方程23、【分析】先去括号，再合并同类项即可【详解】解：原式【点睛】本题考查的知识点是整式的化简，掌握去括号法则以及合