2022-2023学年辽宁省沈阳市实验北数学七上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式结果为负数的是（）A（1）B（1）4C|1|D|12|218的倒数是（）A18B8C8D-183a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AbabaBbbaaCabbaDabba4若单项式与的和仍是单

2、项式，则的值是（ ）A-2B-1C2D35曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）A两点之间，线段最短B平行于同一条直线的两条直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线6若频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15，则数据总数为（ ）A40B50C60D707下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与a2B与2ba2C2xy与2xD3与a8已知1：2：3=2：3：6，且3比1大60，则2=（ ）A10B60C4

3、5D809如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（ ）A35B105C125D13510列图形中，是正方体展开图的是( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则例如，若，依此规律进行下去，得到一列数，（n为正整数），则_12如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，按这样的运动规律,经过第2019次运动后，动点的横坐标是_13若，则的值为_14计算：的余角为_，_15把2020精确到百位可表示为_16把多项式按x的升幂排列为_三

4、、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解方程：（1）4x3(2x3)12(x4)；（2）12；18（8分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）19（8分）先化简，后求值：，其中|x2|+

5、（y+2）2=120（8分）如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点.(1)若点恰好是中点，则 ;(2)若,求的长;(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值(不超过)，的长不变.21（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠该班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）求：当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？22（10分）某人乘船从地顺流去地，用时3小时；从地返回地用时5小时已知船在静水中速度为，求水的速度与间距

6、离23（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长24（12分）化简、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b2参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】A. -(-1)=1，故A选项不符合题意；B. (-1)4 =1，故B选项不符合题意；C. -|-1|=-1，故C选项符合题意；D. |1-2|=1，故D选项不符合题意，故选C.2、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】根据倒数的定义知: （-18）（-8）=1,可得18的倒数是-8.故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义，

7、乘积为1的两数互为倒数.3、C【解析】根据图示，可得：1b0，a1，0b1，a1，abba故选C4、B【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.【详解】解：与的和仍是单项式m+4=2，n=1m=-2，n=1m+n=-1故选：B.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.5、A【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理【详解】解： 公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长，

8、其中数学原理是：两点之间，线段最短.故选A.【点睛】本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.6、C【分析】用第二小组的频数除以频率计算即可得解【详解】解：15151故选：C【点睛】本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第二小组的频率是解题的关键7、B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可【详解】A、不是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项符合题意；C、不是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同

9、；（2）相同字母的指数相同8、C【分析】根据1：2：3=2：3：6，则设1=2x，2=3x，3=6x，再根据3比1大60，列出方程解出x即可.【详解】解：1：2：3=2：3：6，设1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故选C.【点睛】本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.9、C【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得ABC+ACB、ABE、ACD的度数，即可求得OBC+OCB的度数，从而可以求得结果【详解】解：A=55，CD、BE是高ABC+ACB=125，AEB=ADC=90ABE=180AEBA=35，A

10、CD=180ADCA=35OBC+OCB=（ABC+ACB）（ABEACD）=55BOC=180（OBC+OCB）=125故选C【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握10、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可；【详解】解：选项A中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项不符合正方体的展开图，故选项A错误；选项B中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，B选项符合正方体的展开图，故选项B正确；选项C中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，C选项不

11、符合正方体的展开图，故选项C错误；选项D中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，D选项不符合正方体的展开图，故选项D错误；【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1004【分析】根据“若为奇数，则；若为偶数，则”即可得出 的值，进而可得出数列从第六项开始以为周期循环，从而可得答案【详解】解： ， 从开始，每两个数循环， 而 故答案为：【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，考查了代数式的知识，根据数据的变化找出变化规律是解题的关键12、1【分析】根据题意，分析点P的运动规律，找到循环次数即可得解

12、【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，当第504次循环结束时，点P位置在，在此基础之上运动三次到，故答案为：1【点睛】本题属于规律题，通过观察图象得到循环规律是解决本题的关键13、-8【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：，解得：，则故答案是：【点睛】本题考查了非负数的性质及乘方运算：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.14、 18.26 【分析】用90减去这个角即可得出该角的余角，后者利用角度的换算关系进一步换算即可.【详解

13、】90=，的余角为；而，18.26，故答案为：，18.26.【点睛】本题主要考查了余角的计算与角度的换算，熟练掌握相关概念是解题关键.15、【分析】先用科学记数法表示，然后把十位上的数字2进行四舍五入即可【详解】 把2020精确到百位可表示为故答案为：【点睛】本题主要考查科学记数法和近似数的精确度，掌握科学记数法的形式和近似数精确度的求法是解题的关键16、【分析】根据升幂排列的定义解答升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列【详解】升幂排列，即从低到高，即故答案为：【点睛】此题主要考查了多项式的有关定义解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从

14、小到大依次排列，常数项应放在最前面三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) ；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步骤，先去括号，移项，再合并同类项，最后系数化为1即可(2)先去分母，然后同(1)中思路处理即可【详解】解：(1)去括号：移项：合并同类项：系数化为1：故答案为：(2)去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握其步骤是解决此类题的关键18、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667

15、本时利润最大.【分析】（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案【详解】（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元由题意得：，解得：经检验，是原方程的解所以，甲种图书售价为每本元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元（2）设甲种图书进货本，总利润元，则 又，解得： 随的增大而增大，当最大时最大，当本时最大，此时，乙种图书进货本数为（本）答：甲

16、种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大【点睛】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键19、x+y2，2【解析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可【详解】|x2|+（y+2）2=1，x=2，y=2， = =x+y2，当x=2，y=2时，原式=2+4=220、 (1);(2)；(3)见解析.【分析】(1)点恰好是中点，AB=12，得出AC和CB的长度，根据点分别是和的中点，得出DC和CE得长度，即可求解. (2) AC=4cm，

17、点D是AC的中点，得出AD和DC的长度，根据AB=12cm，得出CB的长度，因点E是CB的中点，得出CE的长度即可求解. (3) )设AC=cm，按照题(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一个定值，所以与AC无关.【详解】解: (1)点恰好是中点，AB=12AC=CB=6cm又点分别是和的中点AD=DC=3cm，CE=EB=3cmDE=DC+CE=3+3=6cm(2)AC=4cm，点D是AC的中点AD=CD=2cmAB=12cm，点E是CB的中点CB=2CE=2EB=12-4=8cmCE=4cmDE=DC+CE=4+2=6cm(3)设AC=cm点D是AC的中点AD=CD

18、=cmAB=12cm，点E是CB的中点CB=2CE=2EB=(12-)cmCE=(6-)cmDE=DC+CE=+6-=6cmDE的长度是一个定值，与AC无关.【点睛】本题主要考查的是线段中点的性质，熟练地运用线段中点的性质，认真的分析题意是解题的关键.21、当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样【分析】设当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样，用分别表示出在甲、乙两个商家购买需要的价格，列出方程求解【详解】解：设当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样，在甲商家购买需要：元，在乙商家购买需要：元，列方程：，解得：，答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程求解22、水的速度，AB间距离150km【分析】依题意找出数量关系，列出方程解答即可【详解】设水速为，则，解得：km答：水的速度是，间距离150km【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确列出方程是解题的关键23、【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案【详解】解：AC