2022-2023学年山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法中正确的是（）A直线比射线长BABBC，则点B是线段AC的中点C平角是一条直线D两条直线相交，只有一个交点2如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A我B的C梦D国3为了解某校名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力，就这个同题果说，说法正确的是()A名学生的视力是总体B名学生是总体C每个学生是个体D名学生是所抽取的一个样本4下列说法中，正确的是（ ）A是单项式，次数为2B和是同类项C是多项式，次数为6D的系数是55太

3、阳半径约696000千米，则696000用科学记数法可表示为（ ）A0.696106B6.96105C0.696107D6.961086一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（ ）A10BC12D7某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t，还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为( )A4x84.5xB4x84.5xC4x4.5x8D4(x8)4.5x8下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A对全国中学生

4、视力和用眼卫生情况的调查B对某班学生的身高情况的调查C对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D对某池塘中现有鱼的数量的调查9能用、AOB、O三种方式表示同一个角的图形是( )ABCD10下列各式中，是一元一次方程的是( )A2x+1B53+2C4x10D3xy111已知x2是方程x+4a10的解，则a的值是（）A3B12C2D312的倒数是（）A2BC2D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线

5、统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有_天.14已知，且，则的值等于_.15计算：_16点，在数轴上的位置如图所示，其中点为原点，若点所表示的数为，则点所表示的数为_17用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为_ 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算：（1） (2)19（5分） “元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套套服装

6、的价格/元706050如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱?(2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛?(3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案.20（8分）已知：线段厘米（1）如图一，点沿线段自点向点以4厘米/分的速度运动，同时点沿线段自点向点以6厘米/分的速度运动求：几分钟后两点相遇？ 几分钟后两点相距20厘米？（2）如图二，厘米，现将点绕着点以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点沿直线自点向点运动，假若两点也能相遇，求点的速度21（10分）如图所示，已知点在

7、直线上，,是的平分线， 求和22（10分）化简：；23（12分）先化简，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2), 其中a=-, b=3参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只有一个交点【详解】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；B、当点B在线段AC上时，如果ABBC，则点B是线段AC的中点；故不符合题意；C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意故选：D【点睛】本题

8、考查角，直线、射线、相交线，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键2、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对故选：D【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、A【分析】根据总体，个体，样本的相关概念进行求解即可.【详解】A.本题的总体为3000名学生的视力情况，A选项正确；B.本题的总体为3000名学生的视力，B选项错误；C.本题的个体是每个学生的视力，C选项错误；D. 名学生的视力情况是所抽取的一个样本，D选项

9、错误，故选A.【点睛】本题主要考查了抽样调查中的样本，个体，总体的区别，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.4、B【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断【详解】A. 是单项式，次数为3，故本选项错误；B. 和是同类项，故本选项正确；C. 是多项式，次数为3，故本选项错误；D. 的系数是-5，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键5、B【解析】分析：根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决详解：696000=6.96105，故选B点睛：本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确

10、科学记数法的表示方法6、A【分析】根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理即可得出答案【详解】连接AE交BD于C，则AC+CE距离和最小，且AC+CE=AE，过A作AHED交ED的延长线于H，此时桥C到A村和E村的距离和为10，故选：A【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用7、A【解析】设这个车队有x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程【详解】设这个车队有x辆车，由题意得，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程8、B【

11、分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进行判断【详解】、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调

12、查往往选用普查9、B【解析】A选项：、AOB表示同一个角，但是不能用O表示；B选项：、AOB、O表示同一个角；C选项：、AOB表示同一个角，但是不能用O表示；D选项：O、AOB表示同一个角，但是与不是同一个角；故选B.点睛：掌握角的表示方法.10、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误；B、该等式不含有未知数，不是一元一次方程，故选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本

13、选项错误故选C【点睛】本题主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.11、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案【详解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，解得：a=3，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解题的关键12、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1故选：C【点睛】本题主要考查了倒数的定义二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡

14、眠够9个小时的有1天【详解】由统计图可知，周五、周六两天的睡眠够9个小时，故答案为：1【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题14、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【详解】又或则或故答案为：或.【点睛】本题考查了绝对值运算，熟记绝对值运算法则是解题关键.15、10212【分析】1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60，依据度分秒的换算即可得到结果【详解】解：4837+5335=10172=10212，故答案为：10212【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法16、【分析】根据题意和数

15、轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决【详解】O为原点，AC2，OAOB，点C所表示的数为a，点A表示的数为a2，点B表示的数为：（a2）=，故答案为：【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答17、【分析】这个长方形一边长是米，令一边是米，即可表示出面积【详解】解：总长是60米，一边长是米，令一边是米，则故答案是：【点睛】本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）-1【分析】根据有理数的运算法则运算即可【详解】解：（1）原式= （2）原

16、式【点睛】本题考查了有理数的运算法则，掌握基本运算法则是解题的关键19、 1480元 甲班人数为56人，乙班人数为46人 甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出，甲乙两班共买101套时最省钱为5050元【分析】根据题意算出联合购买的价格，即可求出.甲班人数为x，乙班人数为y, 列出二元一次方程即可.依据题意分别算出甲乙两班各自买的价格，甲乙两班一起买的价格，甲乙一起买101套的价格，进行比价即可.【详解】解： 由题意得：6580-10250=1480 （元）即甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省1480元. 设甲班人数为x，乙班人数为y，因为总人数为102人，甲班人数多于乙

17、班，所以乙班做多人数为50人，甲班单价为60元，乙班单价为70元解得 甲班人数为56人，乙班人数为46人 依题意可得：甲乙两班各自买=(56-5)60+4670=6280 甲乙两班一起买=(56-5+46)60=5820 甲乙一起买101套=(56-5+46)50=5050 所以最省钱的方法是甲乙两班共买101套时最省钱为5050元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程在实际生活中应用，尤其注意甲乙两班一起购买101套这种情况.20、（1）6分钟；4分钟或8分钟；（2）22厘米/分或厘米/分.【分析】（1）设x分钟后P、Q两点相遇，根据题意列出方程求解即可；设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米，

18、然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米两种情况进一步求解即可；（2）根据题意可得P旋转到AB上的时间为分钟或分钟，据此进一步分情况求解即可.【详解】（1）设x分钟后P、Q两点相遇，则：，故经过6分钟后P、Q两点相遇；设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米，相遇前相距20厘米时：，解得：， 相遇后相距20厘米时：，解得：，故经过4分钟或8分钟后P、Q两点相距20厘米；（2）由题意可得，P、Q两点只能在直线AB上相遇，则P旋转到AB上的时间为：（分）或（分），设Q的速度为厘米/分，则：或，解得：或，故点Q的速度为：22厘米/分或厘米/分.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法是解题关键.21、25，40【分析】可设，则，根据角的和差可用含x的代数式表示出COD，即为COB，然后利用AOB为平角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得结果【详解】解：，设，则，CO是的平分线，解得，【点睛】