2022-2023学年浙江省湖州市南浔区实验学校七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A2（ab）2B2ab2C（a2b）2D（2ab）22将正方形纸片按如图所示折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则( )ABCD3将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90后可以得到的图案是（ ）ABCD4如果向南走2km记作+2km，那么3km

2、表示（）A向东走3kmB向北走3kmC向西走3kmD向南走3km5如图，直线AB、CD交于点O，OE平分BOC，若136，则DOE等于()A73B90C107D1086母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A16a元B16b元C16（a+b）元D（10a+6b）元72019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280万用科学记数法表示应为（ ）A0.1281011B1.28107C1.78103D12.81068已知与是同类项，则的值是（ ）ABC16D40399的相反

3、数是（ ）ABCD10根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形的数量是（ ）.A182个B183个C184个D185个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知一组数为：，按此规律则第7个数为_12当m=_时，方程=3的解为113已知a2+2a=1，则代数式2a2+4al的值为_14如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点若，则线段的长为_15计算： _ (结果写成最简分式)16如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN6，BC2，则AD的长为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） “囧”（jiong）

4、是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积18（8分）如图，点在同一条直线上.（1）请说明与平行；（2）若，求的度数.19（8分）列一元一次方程解应用题：2019年6月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50元时，政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格2019年12月，政对投放储备猪肉4万吨，投放后民众

5、开始大量采购，某超市也做了相应的促销活动如下：一次性购买数量（千克）返还金额不超过20千克一律按售价返还超过20千克，但不超过40千克一律按售价返还超过40千克除按售价返还外，还将额外获得50元新年红包例如：某顾客买了45千克猪肉，则实际付款为：（元）（1）该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50元的单价卖出10千克，促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家结果发现，促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多，求该超市购进这批猪肉的进价为每千克多少元？（2）促销期间，小红家从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克，第一次购买的数量少于第二次

6、购买的数量，若两次实际共付款2990元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克？20（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，BOD35，求CON的度数.21（8分）将两块直角三角形纸板如图摆放，现将绕点逆时针转动；当转动至图位置时，若，且平分平分，则 _；当转动至图位置时，平分平分，求的度数；当转动至图位置时，平分平分，请直接写出的度数22（10分）（1）计算：612+48（2）计算：32（1）3（2）23（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts

7、 （1）若AP=8cm，运动1s后，求CD的长；当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值24（12分）已知，作射线，再分别作上和的平分线、(1) 如图，当时，求的度数； (2) 如图，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由(3) 当射线在外绕点旋转且为钝角时，画出图形，请直接写出相应的的度数(不必写出过程) 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2ab)2故选：D【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确

8、理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式2、C【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果【详解】四边形ABCD是正方形，B=90，ACB=45，由折叠的性质得：AEM=B=90，CEM=90，CME=90-45=45；故选C.【点睛】本题考查了正方形的性质、折叠的性质；熟练掌握正方形和折叠的性质是解决问题的关键3、D【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化【详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90，可以得到的图案是D故选D【点睛】此题主要考查了按逆时针方向旋转90后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换4、B【分析】首先审清题意，明确

9、“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：向南走记作，那么表示向北走，故选：B【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示5、D【解析】分析：根据对顶角相等，邻补角互补可得COE=144，BOD=36，再根据角平分线定义可得EOB的度数，进而可得答案详解：1=36，COE=144，BOD=36，OE平分BOC，EOB=COB=72，EOD=72+36=108，故选D点睛：本题考查了对顶角、邻补角和角平分线的性质，解题的关键是掌握对顶角相等，邻补角互补6、D【分

10、析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元故选：D【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键7、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.【详解】1280万=12800000=1.28107.故选B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得n72m3，变形可得2mn4，再算平

11、方即可【详解】由题意得：n72m3，则2mn4，（2mn）24216，故选：C【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义9、D【分析】根据相反数的定义直接求解即可【详解】解：互为相反数的两个数之和为0，的相反数为，故选：D【点睛】本题考查相反数的定义，熟悉基本定义是解题关键10、D【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案【详解】当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，当n=123时，黑色正方形的个数为123+62

12、=185（个）故选D【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】观察数据，根据分母分别为：，得出第个数的分母为，分子是从3开始的连续自然数的平方，而各数的符号为奇负偶正，结合以上信息进一步求解即可.【详解】观察可得，各数分母分别为：，第个数的分母为，而其分子是由从3开始的连续自然数的平方，第个数的分子为，而各数的符号为奇负偶正，第7个数为：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了数字的规律探索，准确找出相关的规律是解题关键.12、【解析】解：解关于的方程得：，原方程的解为：1，解得：经检验是

13、分式方程的解故答案为13、1【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4al=21=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.14、1【分析】根据中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得BE的长，AE的长，再根据中点的性质，可得答案【详解】解：点C为线段AB的中点， AB15，BEBCCE7.54.53，AEABBE15312，点D为线段AE的中点，故答案为：1【点睛】本题主要考查线段中点的性质，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量

14、关系是解题的关键15、【分析】首先计算积的乘方，再用同底数幂的除法，最后再化成最简分式即可【详解】解：原式= = x-1y= 故答案是【点睛】本题主要考查了分式与负指数幂的公式，关键是熟练掌握负指数幂公式，根据负指数幂的公式变形即可得出结果16、1【分析】由题意已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求【详解】解：MNMB+BC+CN，MN6，BC2，MB+CN624，ADAB+BC+CD2（MB+CN）+BC24+21答：AD的长为1故答案为：1【点睛】本题考查线段间两点的距离，利用中点性质转化线段之

15、间的倍分关系是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积为400-2xy；（2）当，时，此时“囧”的面积为1【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解【详解】解：（1）“囧”的面积：2020-xy2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）当x=8，y=5时，“囧”的面积=400-285，=400-80，=1【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键18、（

16、1）见解析；（2）.【解析】（1）先根据ADBE，BCBE得出ADBC，故可得出ADE=C，再由A=C得出ADE=A，故可得出结论；（2）由ABCD得出C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论【详解】（1）证明：,（2）ABCD,ABC=120，C=180120=60，E=9060=30.【点睛】此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出ADE=A19、（1）1；（2）两次分别购买猪肉8千克、72千克【分析】（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，根据“促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多”，列方程求出结果；（2）设促销期间小红家第一次购买

17、猪肉x千克，根据两次实际共付款2990元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论，注意要分类讨论【详解】解：（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，依题意，得：，解得：x=1答：该超市购进这批猪肉的进价为每千克1元；（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，因为第一次购买的数量少于第二次购买的数量，所以分以下两种情况：时，80-x40，依题意，得： ，解得：x=8，80-x=72；时，80-x40，依题意，得：，解得：x=16，1620，舍去， 答：小红家两次分别购买猪肉8千克、72千克【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程20、CO

18、N72.5.【分析】直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案【详解】解：BOD35(已知)， AOC=BOD35(对顶角相等)，OM平分AOC(已知)，COM=AOC=3517.5(角平分线的定义)，ONOM(已知)，MON90(垂直的定义)，CONMONCOM=9017.5=72.5.【点睛】此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确得出COM的度数是解题关键21、（1）75；75；75【分析】（1）先求出BCD，再根据角平分线的性质求出ACM和BCN，根据MCN=ACB-ACM-BCN计算即可得出答案；（2）先根据角平分线的性质得出ACM=ACE，BCN=BCD，再根据代入求解即可得出

19、答案；（3）步骤同（2）一样.【详解】解：（1）根据题意可得BCD=ACB-DCE-ACE=10又CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE=10，BCN=BCD=5MCN=ACB-ACM-BCN=75（2）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD（3）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD【点睛】本题考查的是角平分线的性质，难度适中，需要熟练掌握角平分线的性质以及不同角之间的等量代换.22、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法【详解】解：（1）612+41102010；（2）32（1）3（2）9（1）+19+11【点睛】本题考查有理数的四则运算、指数幂的运算，解题的关键是掌握有理数的四则运算、指数幂的运算.23、（1），；（2）AP=9 cm或11 cm【分析】（1）先求出PB、CP与DB的长度，然