2022年甘肃泾川县数学七上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D经过两点，有且仅有一条直线2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则多余20本，如果每人分4本，则还缺25本；这

2、个班有多少学生？设这个班有名学生，则所列方程正确的是（ ）ABCD3某书店推出一种优惠卡，每张卡售价为50元，凭卡购书可享受8折优惠，小明同学到该书店购书，他先买购书卡再凭卡付款，结果省了10元。若此次小明不买卡直接购书，则他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元4下列方程的变形中正确的是（ ）A由得B由得C由得D由得5若时，的值为6；则当时，的值为（ ）A-10B-6C6D146下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（ ）ABCD7下列说法正确的是A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形是指面积相等的两个三角形C两个等边三角形是全等三角形D全等三角形是指两个能完全重合的三角

3、形8已知|a2|+（b+3）20，则下列式子中值最大的是（）Aa+bBabCabDba9某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米/时，问水速为多少？若设水速为x千米/时，则下列方程中正确的是（）ABCD10下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则无法确定符号二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图所示的AOB纸片，OC平分AOB，如图，把AOB沿OC对折成COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使BOEEOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80，则A

4、OB_.12如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为_13如图1所示AOB的纸片，OC平分AOB，如图2把AOB沿OC对折成COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使BOE=EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76，则AOB=_14若单项式与是同类项，则的值是_15把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形

5、的面积为_16若，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，直线AB,CD交于点O，OE平分，OF是的角平分线（1）说明: ；（2）若，求的度数；（3）若，求的度数18（8分）如图，平分平分，且，若，求的度数19（8分）已知：如图，线段a，请按下列语句作出图形保留作图痕迹：作射线AM；在射线AM上依次截取；在线段DA上截取由的作图可知_用含a，b的式子表示20（8分）如图所示，OE和OD分别是AOB和BOC的平分线，且AOB90，EOD67.5的度数（1）求BOD的度数；（2）AOE与BOC互余吗？请说明理由21（8分）已知1和线段a,b，如图（1）按下列步骤作图（不写作

6、法,保留作图痕迹） 先作AOB，使AOB=1. 在OA边上截取OC，使OC=a. 在OB边上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.22（10分）计算：（1）3-+-|-2| （2）（-24）+23（10分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？24（12分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“”看成“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案.参考答案一、选择题(每小

7、题3分,共30分)1、C【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单2、B【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x204x1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元

8、一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程3、D【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解【详解】解：设小明同学不买卡直接购书需付款是x元，则有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同学不凭卡购书要付款300元故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答4、D【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可【详解】A由得，故错误；B由得，故错误；C由得，故错误；D正确故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知

9、解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键5、A【分析】将代入=6得出关于m、n的等式， 然后再将代入得出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.【详解】时，的值为6，即，当时，=10，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.6、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图7、D【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;B、全等三角形的面积相等

10、,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.8、D【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a20，b+30，解得a2，b3，所以，a+b2+（3）1，ab2（3）2+35，ab2（3）6，ba（3）29，-6-159，值最大的是ba故选：D【点睛】本题考查了非负数的性质，有理数的计算，根据非负数的性

11、质求出a和b的值是解答本题的关键9、B【分析】根据题意设水速为x千米/时，由题意列出方程求解即可；【详解】解：设水速为x千米/时，由题意得：7，故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，准确计算是解题的关键10、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断【详解】解：A. 若，则，故此选项不符合题意 B. 若，则，正确，符合题意C. 若，则，故此选项不符合题意 D. 若，则，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、

12、120【解析】由题意得BOE=EOC,AOE=COE,EOE=80，COE=COE=40，BOE=AOE=20，AOB=20+40+40+20=120.12、1【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x3+50，x+y0，解得x1，y1，2x+3y2+31故答案为1【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字

13、，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13、114【解析】分析：由折叠的性质得，COE=COE，BOE=AOE. 最大的一个角为76，可知EOE=76，再由BOE=EOC,可求出BOE、AOE的度数，进而求出AOB的度数.详解：如图，由折叠的性质得，COE=COE，BOE=AOE.EOE=76，COE=COE=38BOE=EOC,AOE=COE, BOE=AOE=19，AOB=19+76+19=114，故答案为114.点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得COE=COE，BOE=AOE是解答本题的关键.14、9【分析】由同类项的含义可得：，从而可得答案【详

14、解】解： 单项式与是同类项， 解得：， 故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的含义，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键15、1【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m4，解得：m1，2m2再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x2）：2

15、2（2+x2）5：6，整理，得：10 x1+6x，解得：x3，盒子底部长方形的面积431故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键16、【分析】根据题意,把数列的前几个数计算出来之后寻找规律,找到规律之后即可解答【详解】解：由题意得，a1=1=，20203=6731，=a1=，故答案为：【点睛】本题考查了数列找规律的问题，根据题意列出数据，通过归纳与猜想即可解决问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）57.5；（3）40【分析】（1）根据角平分线的定义可得COB=2COE，然后根据对顶角相等可得AOD=COB

16、，从而证出结论；（2）根据对顶角相等和平角的定义即可求出BOD和COB，然后根据角平分线的性质即可求出EOB，从而求出EOD，再根据角平分线的定义即可求出EOF；（3）设AOC=x，根据对顶角相等可得BOD=AOC=x，利用角的关系和角平分线的定义分别用x表示出DOF、EOF、EOB、COB，然后利用AOCCOB=180列方程即可求出AOC【详解】解：（1）OE平分，COB=2COEAOD=COBAOD=2COE（2），BOD=AOC=50，COB=180AOC=130OE平分，EOB=COB=65EOD=EOBBOD=115OF是的角平分线EOF=EOD=（3）设AOC=xBOD=AOC=x

17、DOF=BODBOF=（x15）OF是的角平分线EOF=DOF= （x15）EOB= EOFBOF=（x30）OE平分，COB=2EOB=（2x60）AOCCOB=180 x（2x60）=180解得x=40AOC=40【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、角平分线的定义和对顶角相等是解决此题的关键18、32【分析】先根据角平分线的定义，得到COF=30，AOC=2COE，再根据AOC+EOF=156，可得2COE+COE-30=156，求得COE=62，进而得到EOF的度数【详解】OF平分BOC，BOC=60，COF=30o，EOF=COE-COF=COE-30，OE平分AOC，AO

18、C=2COE，又AOC+EOF=156，即2COE+COE-30=156，解得：COE=62，EOF=62-30=32【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算19、【解析】根据作一条线段等于已知线段的尺规作图，依据题目要求逐一作图即可得；由、，根据可得【详解】如图所示：，又，故答案为：【点睛】本题考查的是两点间的距离及基本作图的知识，解答此类题目时要注意线段之间的和差关系20、（1）BOD22.5；（2）AOE与BOC互余理由见解析【分析】（1）根据角平分线的定义可求AOE与BOE，再根据角的和差关系可求BOD的度数；（2）根据角平分线的定义可求BOC，再根据角的和差关系可求AOE与BOC是否互余【详解】解：（1）OE是AOB的平分线，AOB90，AOEBOE45，BODEODBOE22.5；（2）OD是BOC的平分线，BOC45，AOE+BOC45+4590，AOE与BOC互余【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的定义来求21、（1）作图见解析；（2）OC+ODCD.【解析】整体分析：根据题中作图的步骤依次作图，测量出OC，OD与CD的长度即可.