2022年广西南宁四十九中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即仿照这种方法，将化成分数是（ ）ABCD22018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用滨海港站的建筑面积达10061平方米，100

2、61用科学记数法表示应为（ ）ABCD3下列语句，正确的是（ ）A不是整式B的次数是6C单项式的的系数是D是二次三项式4在中，是正数的有（ ）A1个B2个C3个D4个5已知，求的值是（ ）ABC-8D86如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到三角形AOB，若AOB=21，则AOB的度数是（）A21B24C45D667在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60方向上，则由A测得B的方向是( )A南偏东30B南偏东60C北偏西30D北偏西608列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是()A(3m)21B3m21C3(m1)2D(3m1)29某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比

3、，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）A6x6（x2000）150000B6x6（x2000）150000C6x6（x2000）15D6x6（x2000）1510已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（ ）A10n + mBnmC100n + mDn + 10m二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若代数式和互为相反数，则x的值为_12若的展开式是关于的三次二项式，则常数_13单项式的次数是_.14若与是同类项，则_15计算：的余角为_，_16如图所示，将两块三角板的直

4、角顶点重叠，若，则_ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ ；（2）当PQ8时，求t的值18（8分）如图，为线段上一点.，分别为，的中点.（1）若，求的长；（2）若，求的值.19（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OEOC，OF平分AOE.（1）若BOC=60，则AOF的度数为_；（2）若COF=x，求BOC的度数。20（8分）七年级进行法律知

5、识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由21（8分）有一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少22（10分）（1）先化简，再求值：5x2y-6xy-2(xy-2

6、x2y)-xy2+4xy，其中x，y满足|x+12|+(y-1)2=0（2）关于x的代数式(x2+2x)-kx2-(3x2-2x+1)的值与x无关，求k的值23（10分）如图，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分线，BOD3DOE求COE的度数24（12分）进入冬季以来，雾霾天气增加，为有效治理污染，改善生态环境，某市投入大量绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型314元15元/公里纯电动型38元1元/公里张先生每天从家去单位打出租车上班（路程在1

7、5公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省1元，求老张家到单位的路程是多少公里？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】仿照题目示例，可设，列方程，解之即可.【详解】解：设，则有，解得.故选：D.【点睛】本题考查用列方程的方法把无限不循环小数转化为分数，理解题意列出方程是解答关键.2、B【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为 的形式【详解】根据科学记数法的定义10061应表示为故答案为：B【点睛】本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键3、C【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.【详解】A：是单项式，

8、是整式，故选项错误； B：的次数是4，故选项错误；C：单项式的的系数是，故选项正确； D：是三次三项式，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、B【分析】首先把需要化简的式子化简，再根据大于0的数是正数进行判断【详解】解：把需要化简的式子化简后为：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正数共有2个，是-（-5）=5，（-1）2=1；故选：B【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断此题注意0非正数也非负数5、A【分析】根据非负数的性质求出x、y值，再代入计算即可【详解】解：，x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=

9、，=，故选A【点睛】本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x和y值6、B【分析】由旋转的性质可得AOB=AOB=21，AOA=45，可求AOB的度数【详解】解：将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到三角形AOB，AOB=AOB=21，AOA=45AOB=AOA-AOB=24故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键7、B【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决【详解】如图：N1AN2B

10、，2=60，1=2=60，由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60故选：B【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，是解答此题的关键8、B【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：故选B.9、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，由题意得，6x+6（x2000）=1故选A【点睛】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程10、C【分析】一个三位数，可以表示成100乘以百位

11、数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数.【详解】解：由题意可知该三位数为，100n+m，故选择C.【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是理解数字的组合规则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【解析】将和相加等于零，可得出x的值【详解】由题意得：，解得，故答案为：4.【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息12、【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式是关于x的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即可求得答案【详解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1

12、+a）x-1因为（x2-ax+1）（x-1）的展开式是关于x的三次二项式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数13、1【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式的次数是1故答案为1【点睛】本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键.14、【分析】由题意直接利用同类项的定义即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答

13、案【详解】解：与是同类项，m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，则m-n=1-2=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查同类项的定义，正确把握同类项的定义是解题关键15、 18.26 【分析】用90减去这个角即可得出该角的余角，后者利用角度的换算关系进一步换算即可.【详解】90=，的余角为；而，18.26，故答案为：，18.26.【点睛】本题主要考查了余角的计算与角度的换算，熟练掌握相关概念是解题关键.16、【分析】从图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【详解】AOB=COD=90，AOD=124，BOC=AOB+COD-AOD=90+90-124=56故答

14、案为：56【点睛】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.【详解】解：（1）10+2112，321，当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，1，PQ1211故答案为12；1；1；（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t当点P在点Q右侧时，PQ8，（10+t）3t8，解得：t1；当点P在点Q左侧时，P

15、Q8，3t（10+t）8，解得：t2综上所述，t的值为1秒或2秒【点睛】数轴上表示点及结合数轴求两点之间的距离是本题的考点，利用数形结合的思想是解题的关键.18、（1）4；（2）【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC以及MN的长，再代入计算，可得答案【详解】（1），分别为，的中点，又，；（2），分别为，的中点，.【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目19、（1）15（2）BOC=270-2x【解析】（1）根据对顶角的性质得到

16、AOD=BOC=60，根据垂直的定义得到DOE=90，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到DOE=COE=90，根据角平分线的定义得到AOE=2EOF=180-2x，根据对顶角的性质即可得到结论【详解】AOD=BOC=60，OEOC于点O，DOE=90，AOE=30，OF平分AOE,AOF=12 AOE=15，故答案为：15；(2)OEOC于点O，COE=DOE=90，COF=x，EOF=x90，OF平分AOE，AOE=2EOF=2x180，AOD=90AOE=2702x，BOC=AOD=2702x.故答案为：2702x.【点睛】此题考查对顶角的性质，垂直的定义，角平分线的定

17、义，解题关键在于得到AOE的度数20、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y2（30y）=100，解方程求出y的值即可判断【详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x2（30 x）=90，解得x=1答：小红在竞赛中答对了1道题；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y2（30y）=100，解得y=因为y不

18、能是分数，所以小明没有可能拿到100分考点：一元一次方程的应用21、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米【分析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷平方米，则二级技工每天刷平方米，以每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米【详解】设每一个房间的共有x平方米，则-=12解得，x=55=130（平方米）=118（平方米）答：每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米【点睛】本题考查理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米22、（1）x2y+xy2 -14;（2）k=4【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】（1）原式=5x2y-6xy+2xy-4