2022年湖北恩施市龙凤镇民族初级中学数学七上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（ ）A45B75C135D1052在 3.14、 、 0、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个

2、3如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，则DB的长度为( )A12B18C16D204设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）ABC2x+48D2x485已知,则和的大小关系是（ ）ABCD无法确定6把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（）A祝B你C顺D利7辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）ABCD8下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD9过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度

3、包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）ABCD10若|a1|=a1，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da111如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD12已知m，n为常数，代数式2x4ymx|5n|yxy化简之后为单项式，则mn的值共有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，AE是BAC的平分线，DEAC交AB于点D，若AED=35，则BDE的度数为_14某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查该问题中总体是_15关于x的方程是一元一次方程，则 16如图，一只蚂蚁要从

4、正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有_条17一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是_元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知关于的方程和的解相同（1）求的值；（2）求代数式的值19（5分）某校组织学生参加文艺汇演,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座客车,则少租一辆,且余15个座位（1）求参加文艺汇演总人数？（2）已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱？

5、20（8分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止（1）如下图，当三角板OAB转动了20时，求BOD的度数；（2）在转动过程中，若BOD=20，在下面两图中分别画出AOB的位置，并求出转动了多少度？（3）在转动过程中，AOC与BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；21（10分）在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护，如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：米）：+18，-9，+7，-14，-3

6、，+13，-8，-1，+15，+1（1）执勤过程中，最远处离出发点有多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤的汽车共耗油多少升？22（10分）先化简，再求值: ，其中.23（12分）已知，是过点的一条射线，分别平分，请回答下列问题：（1）如图，如果是的平分线，求的度数是多少？（2）如图，如果是内部的任意一条射线，的度数有变化吗？为什么？（3）如图，如果是外部的任意一条射线，的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】首先根据题意可得A

7、OD906030，再根据题意可得EOB15，然后再根据角的和差关系可得答案【详解】在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60的方向，AOC60，AOD90-6030，轮船B在南偏东15的方向，EOB15，AOB30+90+15135，故选：C【点睛】本题考查方位角，解题的关键是掌握方位角的计算.2、A【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、 、 0、1.6这 5个数中，为无理数，共1个.故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数.3、D【解析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据AD:CB=1:3求出AD，结合图形计算即可得答案【详解】AB=24cm，C为A

8、B的中点，AC=BC=12AB=12cm，AD：CB=1：3，AD=4cm，BD=AB-AD=24-4=20cm.故选：D【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键4、C【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+41，根据此列方程即可【详解】解：根据题意得：2x+41故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等5、C【分析】一度等于60,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解【详解】解：=21,=21.6,故选：C【点睛】考查了度分秒的换算,

9、熟练掌握角的比较与运算,能够在度与分之间进行转化6、B【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对故选：B【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】81000

10、0=，故选：D【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解8、D【分析】根据角的表示方法和图形选出即可【详解】解：A、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；B、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中1、AOB、O表示同一个角，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了角的概念，掌握角的概念是解题的关键.9、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移

11、动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】3120000用科学记数法表示为3.12106，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、A【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2因为|a2|=a2，所以a22，所以a2选A考点：绝对值的性质11、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可【详解】解：在y轴上，解得，点P的坐标是（1，-2）故选B【点睛】解

12、决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为112、C【分析】根据题意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可【详解】代数式2x4ymx|5n|yxy化简之后为单项式，化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy，当结果为2x4y时，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，则mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；当结果为xy时，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，则mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，综上，mn的值共有3个，故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类

13、项的法则二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、70【分析】由平行线的性质求CAE，则可得BAC，又BACBDE，即可求解【详解】解：因为AE是BAC的平分线，DEAC，所以BAECAE，AEDCAE，因为AED35，所以BAC70因为DEAC，所以BDEBAC70故答案为：70【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线平行线等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题14、4000名学生的体重【分析】总体是指考查对象的全体，据此解答即可【详解】解：某校有4000名学生，随机

14、抽取了400名学生进行体重调查该问题中总体是4000名学生的体重故答案为：4000名学生的体重【点睛】本题考查了总体、个体，属于基础题型，熟知总体的概念是解题的关键15、1【解析】试题分析：因为x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1考点：一元一次方程16、1【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、B两点可得最短路线【详解】如图：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1D1B（或AD2D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬

15、行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有1条故答案为：1【点睛】此题主要考查了平面展开-最短路径问题，根据线段的性质：两点之间线段最短17、100【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)x80%x=20解得：x=100，这件衬衫的成本是100元.故答案为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【分析】（1）求出两个方程的解

16、，根据解相同可得关于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）将m的值代入求解即可.【详解】解：由得，解得，由得，解得，根据题意得，解得，所以的值为；（2）将代入得，所以代数式的值为.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，灵活求含参数的一元一次方程的解是解题的关键.19、（1）有221人参加文艺汇演；（2）单租60座省钱；（3）1辆41座，3辆60座最省钱【分析】（1）等量关系为:4141座客车辆数=60（41座客车辆数-1）-11;（2）总价=单价数量;（3）等量关系为:41座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数,选取正整数解,比较即可【详解】解:（1）设单租41

17、座客车x辆,则参加春游的师生总人数为41x人根据题意得:41x=60（x-1）-11,解得:x=1所以参加春游的师生总人数为41x=221人（2）单租41座客车的租金:2101=1210（元）,单租60座客车的租金:3004=1200（元）,12001210,以单租60座客车省钱（3）设租41座客车x辆,60座客车y辆41x+60y=221x,y均为正整数,解得:x=1,y=3租41座客车1辆,60座客车3辆最省钱【点睛】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系20、（1）40；（2）转动了40或80； （3）AOC+BOD=60或AOC-BOD=60.【解析】试题分

18、析：（1）可直接求出角的度数；（2）要考虑到在COD内部和COD外部两种情况；（3）要分几种情况加以讨论.试题解析：（1）BOD=90AOCAOB=902030=40.（2）如图AOC=90BODAOB AOC= 90+BODAOB =902030=40 = 90+2030=80所以转动了40或转动了80；（3）OB边在COD内部或与OD重合，如图：关系式为：AOC+BOD=60，理由是AOC+BOD=90AOB=9030=60；OA边在COD内部或与OD重合，OB边在COD外部，如图：关系式为AOCBOD=60，理由因为AOC=90AOD，BOD=30AOD，所以AOCBOD=（90AOD）（30AOD）=90AOD30+AOD=60；OA、OB都在COD外部，如图：此时关系式为AOCBOD=60理由为因为AOC=90+AOD，BOD=30+AOD，所以AOCBOD=（90+AOD）（30+AOD）=90+AOD30AOD=60综合上述：AOC与BOD的关系为:AOC+BOD=60或AOCBOD=60.考点：角的运算