《平行四边形》教学设计方案

1、平行四边形教学设计方案陕西省南郑县铁佛中学 赵义平一、教材、学习者分析学生在前面对平行四边形的性质通过直观的方法已探索过了，对其结论都已经有所了解。在证明（一）、证明（二）中学生也学过了证明过程的书写，所以本节内容对学生并不难。前面学生借助折纸、画图等方法进行直观探索的过程为本章的证明提供了铺垫，为学生提供了相应的定理证明思路。纵观整个初中平面几何教材，本部分内容是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。本节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。二、教学目标1、知识与

2、技能：（1）、掌握平行四边形的概念、性质，了解它们之间的关系。（2）、能够用综合法证明平行四边形性质定理及等腰梯形相关结论。2、过程与方法：（1）、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力和深化对证明必要性的理解。（2）、培养在证明过程中所运用的归纳、类比和转化的数学思想方法。3、情感态度与价值观：（1）、树立学生严谨的数学思维观念。（2）、培养学生对准确的证明过程的态度三、教学重点、难点1、利用证明（一）和证明（二）中已有结论来证明平行四边形的性质中有关的结论。2、由平行四边形的性质来证明等腰梯形的性质和判定。四、教学过程1、创设情境，引入新课：（1）、两个全等的三角形可以拼出什么

3、图形？（学生拿出课前准备好的两个全等三角形试着拼图，教师引导，提问个别同学全班交流，总结出六种结果。）（2）、上边拼出的四边形中有特殊的四边形吗？（生答：平行四边形）（3）、平行四边形是怎样定义的？（生答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（4）、还记得平行四边形的性质吗？（学生回忆，教师引导从“边，角，对角线”等方面叙述。）（5）、这些性质中哪些需要证明？你能证明它们吗？2、平行四边形性质证明：（1）、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.BDCA1234分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.证明:连接

4、AC.师：你还能得出什么结论？四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BCDA.1=2, 3=4.AC=CA,ABCCDA(ASA).AB=CD,BC=DA.定理:平行四边形的对边相等，对角相等.（2）、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.BDCAO3412求证:CO=AO,BO=DO.分析:要证明AO=CO,BO=DO也可转化全等三角形的对应边来证明.证明: 四边形ABCD是平行四边形,BC=DA,BCDA. 1=2, 3=4.BOCDOA(ASA).CO=AO,BO=DO定理：平行四边形的对角线互相平分.（注：以上两个定理应在教师的引导下，学生合作完成，由小组

5、代表全班交流。）3、平行四边形性质应用：BDCAMNPQ已知:如图,直线MNPQ,线段ABCD,且AB,CD与MN，PQ 分别相交于点A,D,B,C. 求证:AB=CD。分析:可利用平行四边形边的对边相等来证明.证明: MNPQ,ABCD.四边形ABCD是平行四边形.AB=CD.定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.（注：此内容较简单，可由学生口头叙述即可。）4、应用、提高：（1）、已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC.求证:A=D, B=C.BDCA1E分析:可将两个角转化为同一三角形的内角,利用等腰三角形等边对等角来证明,于是可过D作AB的平行线.证明:过点D作DEAB,交B

6、C于点E.1=B.ADBC,DEAB,四边形ABED是平行四边形.AB=DE.AB=DC,DE=DC.1=C.B=C.A+B=1800,ADC+C=1800.A=ADC.定理:等腰梯形同一底上的两个角相等. （2）、教师提问：上述定理的逆命题是什么？是真命题吗？你能证明它吗？（ 预设生答：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.要求学生自己写出已知、求证，并相互交流写出过程。） 归纳：定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.5、自主探究：问题1：等腰梯形还有什么性质、判定？ （预设生答：1、等腰梯形的两条对角线相等。2、对角线相等的梯形是等腰梯形。） 问题2：你能完成它们的证明吗？（注：此内容由学生自主研究、相互交流为主，教师可适当引导。）6、本节总结：（1）、平行四边形有哪些性质？（2）、等腰梯形有哪些性质？应如何判定？（注：本部分由教师提问，学生