北师大版七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方- 课件

1、幂的乘方与积的乘方复习幂的意义:aa an个a=an同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n（m,n都是正整数）练 习木星太阳地球(102)3=106体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍103106(102)3=102102102=102+2+2=1023=106(根据 ) (根据 ).同底数幂的乘法性质幂的意义如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是cm3. 你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?你知道吗？(42)3想一想：幂的乘方，底数变不变？指数应怎

2、样计算？试计算：其中m,n都是正整数(am)n=amam amn个am=am+m+ +mn个m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）幂的乘方法则：其中m , n都是正整数则可得出其运算的法则: 幂的乘方，底数不变，指数相乘。例1 计算：解：例1 计算：解：例2 计算：解:原式=解:原式=例3 把化成的形式。解：想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？幂的乘方法则：（其中m,n都是正整数）同底数幂的乘法法则：底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数底数不变口答： (a2)4(b3m)4 (xn)m (b3)3 x4x4 (x4)71

3、.计算： 要认真呀！课堂练习 (a2)3 a2a3 (y5)5 y5y5=a23=a6=a2+3=a5=y55=y25=y5+5=y102.计算： (x2)3 (x2)2 (y3)4 (y4)3 (xn)2 (x3)2m (a2)3+a3 a3思考题：1、若 am = 2, 则a3m =_.2、若 mx = 2, my = 3 ,则 mx+y =_, m3x+2y =_.8672动脑筋！小结同底数幂乘法的运算性质：aman=am+n(m,n都是正整数)底数 ，指数 .幂的乘方的运算性质： (am)n = amn (m,n 都是正整数).底数 ，指数 .相加相乘不变不变幂的意义探索与交流(1)

4、根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索 & 交流参与活动：(2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?探索与交流探索 & 交流参与活动：(ab)3=ababab=aaa bbb=a3b3探索 (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式 吗? 猜想(ab)n=anbn 的证明在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) =anbn ( ) 幂的意义(乘法交换律、结合律) 幂的意义n个abn个an个b(ab)n = anbn积的乘方法则上式显示: 积的乘方= .(ab)n = anbn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则例题解析例题解析【例1】计算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。 阅读 体验 =16x4 y4 ；本节课你的收获是什么？小结幂的意义:aa an个aan=同底数幂的乘法运算法则am an=a