北师大版七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离 课件

1、利用三角形全等测距离第四章 三角形一、复习回顾：1、如图：ABC ADE, B=60, BC=4cm, 则DE= ,D= .BAECD3、判定三角形全等的方法有： ， ， ， 。2、全等三角形的性质：对应边 ，对应角 .相等相等SSSASAAAS604cmSAS二、学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系2、能在解决问题的过程中进行有条理地思考和表达3、构建全等三角形，体会转化思想三、新知讲授：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了

2、一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。探究一：你知道他想出了什么办法么？ 这位聪明的八路军战士的方法如下：步测距离碉堡距离 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你能用几何图形表示出来么？12步测距离碉堡距离？ABDC战士的目的：证明：BD=DC战士想法中隐含有效已知条件：1、战士身高不变AD=AD2、战士与地面之间位置关系ADBC3、两次的视角一致1=2在ADB与ADC中，因为 1=2， AD=AD, ADB=ADC=

3、90.ADBADC (ASA) .DB=DC (全等三角形对应边相等).解：因为 ADBC 所以ADB=ADC=90构造全等三角形探究二： 小丽在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，她想知道最远两点A、B之间的距离，但是她没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，她怎样才能测出A、B之间的距离呢？ A、B间有多远呢？AB叔叔来帮忙： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度。（1）DE=AB吗？请说明理由（2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？CED你还有其他想法可以帮助小丽

4、测得距离么？同桌之间互相讨论，5分钟后展示成果。方案二：如图，找一点D，使ADBD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。BADC方案三：如图，先作三角形ABC,再找一点D，使ADBC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长BCAD12方案一：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度。CDE垂直构造法平行构造法延长构造法全等三角形常用的构造方法四、当堂检测：1.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条

5、件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DOODCBADBADCEF2如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( )A、SSS B、ASA C、AAS D、SASC3、小颖想测量一个小口瓶的内径，现在有两根同样长的木棒和一根细线，你能想法帮助小颖测出小口瓶的内径吗？中点CAB五、课堂小结：1、知识：目的：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。2、方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。（3）平行法构造全等三角形。3、数学思想：体会将实际问题转化为数学问题的过程，树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。六、课后作业与预习任务布