（精品）中考模拟考试数学试卷含答案(共3套)

1、1面相连接构成的不规则形状组件组成.图 2 不可能是下面哪个组件的视图图 2图 1九年级第二学期模拟考试试卷数 学学校姓名成绩1本试卷共 8 页，共三道大题， 28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。2 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。考 生 须 知一、选择题 (本题共 16 分，每小题 2 分)第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1用三角板作ABC 的边BC 上的高

2、，下列三角板的摆放位置正确的是CA ABABCB CCABACBABB CCAACCBBD2图 1 是数B学家皮亚特 C恩(PieB Hein)发明的索玛CC立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以A B C D2b2 2a23若正多边形的一个外角是 120，则该正多边形的边数是A.6 B. 5 C. 4 D.34下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是A赵爽弦图 B科克曲线 C河图幻方 D谢尔宾斯基三角形5如果a b =1 ，那么代数式(1 ) . 的值是 a2 a + bA.2 B. 2 C. 1 D. 16实数 a，b ，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若b + d

3、 = 0 ，则下列结论中正确的是A. b + c 0c B. 1 a b c d aC. ad bcD. a d7在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况.2015-2017年中国在线教育用户规模统计图用户规模/万人1442616000137641178911014120001199097988000在线教育用户530349874000手机在线教育 课程用户02015年 12月2016年 6月2016年 12月时间2017年6月3(以上数据摘自2017 年中国在线少儿英语教育白皮书)根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理的是A 20

4、15 年 12 月至 2017 年 6 月，我国在线教育用户规模逐渐上升B 2015 年 12 月至 2017 年 6 月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升C 2015 年 12 月至 2017 年 6 月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000 万D 2017 年 6 月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%8如图 1，矩形的一条边长为x ，周长的一半为y .定义(x, y) 为这个矩形的坐标. 如图 2，在平面直角坐标系中，直线x = 1,y = 3 将第一象限划分成 4 个区域. 已知矩形 1 的坐标的对应点A 落在如图所示的双曲

5、线上，矩形 2 的坐标的对应点落在区域中.x图 1则下面叙述中正确的是A. 点 A 的横坐标有可能大于 3B. 矩形 1 是正方形时，点A 位于区域C. 当点A 沿双曲线向上移动时，矩形 1 的面积减小D. 当点 A 位于区域时，矩形 1 可能和矩形 2 全等y321O 1x图 2二、填空题 (本题共 16 分，每小题 2 分)9 从 5 张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这 5 个字的卡片(大小、形状完全相同)中随机抽 取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是10我国计划 2023 年建成全球低轨卫星星座鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角全覆 盖的网络服务. 20

6、17 年 12 月，我国手机网民规模已达 753 000 000 ，将 753 000 000 用科学记数法表示为11如图， ABDE ，若AC = 4 ， BC = 2 ， DC =1 ，则EC=12写出一个解为 1 的分式方程： BA ECD413京张高铁是 2022 年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速 其中， 北京北站到清河段全长 11 千米， 分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为 80 千米/小时和 120 千米/小时 按此运行速度， 地下隧道运行时间比地上大约多 21分钟 ( 30 小时)，求清华园隧道全长为

7、多少千米设清华园隧道全长为 x 千米，依题意，可列方程为_14如图，四边形ABCD 是平行四边形，O 经过点A，C，D，与 BC 交于点 E，连接AE，若D = 72，则BAE =.DOB E CA15 定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦 阿基米德折弦定理： 如图 1 ，AB 和BC 组成圆的折弦， AB BC ，于F ，则 AF = FB + BC M如图 2， ABC 中，三ABC = 60。，AB = 8 ，BC = 6 ， D 是 AB 上一点， BD = 1，作DE AB 交 ABC 的 外接圆于E ，连接EA ，则三EAC =_ AM 是弧ABC 的中点， MF

8、 ABBFCAEDB图1C图25|l 2 3 (x _ 1),6y|l 0)，求m 的取值范围19如图，ABC 中， 三ACB = 90。， D 为AB 的中点，连接CD ，过点 B 作CD 的平行线EF BC 平分三ABF ADE B20关于 x 的一元二次方程x2 一 (2m 一 3)x+ m2 + 1 = 0 .(1)若 m 是方程的一个实数根，求m 的值；(2)若 m 为负数，判断方程根的情况.，求证：CF21如图， ABCD 的对角线AC , BD 相交于点O ，且 AEBD，BEAC，OE = CD.(1)求证：四边形 ABCD 是菱形；CB(2)若 AD = 2，则当四边形 AB

9、CD 的形状是_时，四边形AOBE 的面积取得最大值是_.EOD Amx .22在平面直角坐标系 xOy 中，已知点P (2 ，2)， Q (1 ，2)，函数 y = x(1)当函数 y = m 的图象经过点P 时，求m 的值并画出直线y = x + m (2)若 P ， Q 两点中恰有一个点的坐标(x ， y )满足不等式组QP|y ,( mOx723如图， AB 是e O 的直径，弦EF AB 于点C ，过点F 作e O 的切线交AB 的延长线于点D .(1)已知三A=a ，求三D 的大小(用含a 的式子表示)；(2)取BE 的中点M ，连接MF ，请补全图形；若三A = 30。，MF =

10、 7 ，求 e O 的半径.EBA DO CF24 某校九年级八个班共有 280 名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开 展了一次调查研究，请将下面的过程补全.收集数据调查小组计划选取 40 名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是 _ (填字母)；A 抽取九年级 1 班、 2 班各 20 名学生的体质健康测试成绩组成样本B 抽取各班体育成绩较好的学生共40 名学生的体质健康测试成绩组成样本C 从年级中按学号随机选取男女生各 20 名学生学生的体质健康测试成绩组成样本整理、描述数据抽样方法确定后，调查小组获得了 40 名学生的体质健康测试成绩如下：

11、77 83 80 64 86 90 75 92 83 8185 86 88 62 65 86 97 96 82 7386 84 89 86 92 73 57 77 87 8291 81 86 71 53 72 90 76 68 78整理数据，如下表所示：2018 年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表50 x 55 55 x 60 60 x 65 65 x 70 70 x 75 75 x 80 80 x 85 85 x 90 90 x 95 95 x 1001 1 2 2 4 5 5 2分析数据、得出结论yO xy1O 1 x1调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成

12、绩(直方图)进行了对比，2017年九年级部分学生体质健康成绩直方图频数1086420 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 成绩/分你能从中得到的结论是_，你的理由是_.体育老师计划根据 2018 年的统计数据安排 75 分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约 有_名同学参加此项目.125在研究反比例函数y = 的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深x入分析.首先， 确定自变量x 的取值范围是全体非零实数， 因此函数图象会被y轴分成两部分；其次，分析解析式，得到 y 随x 的变化趋势：当 x 0 时，1 1随着x 值的增大， 的值减小，且逐渐接近于零，随着

13、x 值的减小， 的值x x1会越来越大L ，由此，可以大致画出 y = 在 x 0 时的部分图象，如图 1x所示：1利用同样的方法，我们可以研究函数 y = 的图象与性质 .x 一 1通过分析解析式画出部分函数图象如图 2 所示.(1)请沿此思路在图2 中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为 0 的点 A ；(画出网格区域内的部分即可)( 2 ) 观 察 图 象 ， 写 出 该 函 数 的 一 条 性 质 ：_；(3)若关于 x 的方程 = a(x 一 1)有两个不相等的实数根， x 一 189A在点O(0,0) ，M (1,2) ， N(0, 一3) 中， e A 的反射点是_；点P

14、 在直线 y = 一x 上，若P 为e A 的反射点，求点P 的横坐标的取值范围；(2) e C 的圆心在x 轴上， 半径为2 ，y 轴上存在点P 是e C的反射点，直接写出圆心C 的横坐标x 的取值范围结合图象，直接写出实数a 的取值范围： _.26在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线 y = x2 一 2ax + b 的顶点在 x 轴上， P(x , m) ，Q(x , m) ( x c + 7 成立，则m 的取值范围是 1 227如图， 已知三AOB = 60。，点P 为射线OA 上的一个动点， 过点P 作PE OB ，交OB 于点E ，点D 在三AOB 内，且满足三DPA = 三OP

15、E ， DP + PE = 6 .(1)当 DP = PE 时，求DE 的长；(2) 在点P 的运动过程中， 请判断是否存在一个定点M ，使得DMME 的DP值不变？并证明你的判断.O E B28在平面直角坐标系xOy 中，对于点P 和e C ，给出如下定义：若e C 上存在一点T 不与O 重合，使点 P 关于直线OT 的对称点P 在e C 上，则称P 为e C 的反射点下图为e C 的反射点P 的示意图(1)已知点 A 的坐标为(1,0) ，e A 的半径为2 ，yTPCPOx10数学参考答案及评分标准一、选择题 (本题共 16 分，每小题 2 分)5A6D1A3D8D4B7B2C二、填空题

16、 (本题共 16 分，每小题 2 分)1 19 10 7.53根108 11 2 12 = 1 (答案不唯一)5 xx 11 _ x 113 _ = 14 36 15 60 80 120 3016与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线.三、解答题 (本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分；第 2326 小题，每小题 6 分；第 2728 小题，每小题 7 分)17.解：原式= 3 _ 2 3 + 3根 3 + 2 _ 33解： x _ 2|l 2 3 (x _ 1),解不等式，得x _3. 解不

17、等式，得x 2 .所以 原不等式组的解集为_3 x 2 .19. 证明： 三ACB = 90。， D 为AB 的中点，1 CD = AB = BD .2 三ABC = 三DCB . DCEF， 三CBF = 三DCB . 三CBF= 三ABC. BC 平分三ABF .20解： (1) m 是方程的一个实数根，4 分5 分2 分4 分5 分2 分3 分5 分1m2 一 (2m 一 3)m + m2 + 1 = 0 .31 m = 一 .1 分3 分(2)编 = b2 一 4ac = 一12m+5 . m 0 . 编 = 一12m+5 0 .此方程有两个不相等的实数根.21 (1)证明： AEBD

18、 ， BEAC，四边形AEBO是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形， DC = AB . OE = CD, OE = AB .平行四边形AEBO是矩形. 三BOA = 90。. ACBD.平行四边形ABCD是菱形.(2) 正方形； 2.4 分5 分1 分2 分3 分4 分5 分22解： (1)函数y = m 的图象经过点P(2，2)， xm1 分2 分2 2= ，即 m = 4 图象如图所示.(2)当点P(2，2)满足 m ( m 0)时，解不等式组 m 得0 m 3 (2 一m，l2 m , P，Q 两点中恰有一个点的坐标满足|l m 的取值范围是： 0 4 4 分5 分23解： (1)

19、连接OE ， OF EFAB ， AB 是e O 的直径， DOF = DOE DOE = 2A ， A = a ， DOF = 2a 1 分 FD为e O 的切线， OFFD . OFD = 90。 D+DOF = 90。.：三 D = 90。一 2a 2 分(2)图形如图所示.连接OM . AB 为e O 的直径，O 为AB 中点， 三AEB = 90。 M 为BE 的中点，1 OMAE ， OM = AE . 3 分2 三A = 30。， 三MOB = 三A = 30。 三DOF = 2三A = 60。，4 分 三MOF = 90。. OM 2 +OF2 = MF2 设e O 的半径为r

20、 三AEB = 90。， 三A = 30。， AE = AB . cos30。= 3r .AOAOEBCFEMBCFDD131 OM = 3r 2 FM = 7 ，5 分1( 3r)2 +r2 = ( 7) 2 .2解得r=2 (舍去负根) e O 的半径为 26 分24 C80 x 8581 分85 x 1时， y 随着x 的增大而减小； (答案不唯一)(3) a 1 . 6 分4 分y1O 1 xA26 解： Q 抛物线y = x2 一 2ax + b 的顶点在x 轴上，： = 0 . 44b 一 (一2a)2：b = a2 .(1) Q a =1 ，：b =1 .：抛物线的解析式为 y

21、= x2 一 2x + 1 . Q m = b =1 ，：x2 一 2x + 1 = 1，解得x = 0 ， x = 2 .1 21 分2 分14依题意，设平移后的抛物线为y = (x 1)2 + k .Q 抛物线的对称轴是x =1，平移后与 x 轴的两个交点之间的距离是4 ，：(3,0) 是平移后的抛物线与x 轴的一个交点. ：(3 1)2 + k = 0 ，即 k = 4 .：变化过程是：将原抛物线向下平移 4 个单位.(2) m 16 .4 分6 分27 .解：(1)作PF DE 交DE 于F . PE BO ， 三AOB = 60o ， 三OPE = 30o . 三DPA= 三OPE

22、= 30o . 三EPD =120o. DP = PE ,DP + PE = 6 , 三PDE = 30o , PD = PE = 3 .1 分OADPFE B3 DF = PD .cos30o = 32 . DE = 2DF = 3 3 . 3 分(2)当 M 点在射线OA 上且满足OM = 2 3 时， DMME 的值不变，始终为 1.理由如下：当点P 与点M 不重合时，延长EP 到K 使得PK = PD . 三DPA= 三OPE, 三OPE = 三KPA, 三KPA = 三DPA. 三KPM = 三DPM .PK = PD , PM 是公共边, KPM DPM . MK = MD . 5

23、 分作ML OE 于L , MN EK 于N . MO = 2 3, 三MOL = 60o，O4 分AKDPMNL E B15 ML = MO.sin60o = 3 . 6 分 PE BO ,ML OE , MN EK ，四边形MNEL 为矩形. EN = ML = 3 . EK = PE + PK = PE + PD = 6 , EN = NK . MN EK , MK = ME .DM ME = MK = MD ,即 =1 .ME当点P 与点M 重合时，由上过程可知结论成立. 7 分28 解(1)e A 的反射点是M ， N 1 分设直线 y = x 与以原点为圆心，半径为 1 和 3 的

24、两个圆的交点从左至右依次为D ，E ，F ，G ，过点D 作 DHx 轴于点H ，如图3 2可求得点 D 的横坐标为 22 2 3 2同理可求得点 E ， F ， G 的横坐标分别为 ， ， 2 2 2点 P 是e A 的反射点，则e A 上存在一点T ，使点 P 关于直线OT的对称点P 在e A 上，则OP = OP . 1OP3， 1OP3 反之， 若1OP3 ，e A 上存在点Q ，使得OP =OQ ，故线段PQ的垂直平分线经过原点， 且与e A 相交 因此点P 是e A 的反射点3 2 22 2x 4 分2 2(2)圆心 C 的横坐标x 的取值范围是4x4 7 分点 P 的横坐标x 的

25、取值范围是x ，或2 3 216考 生 须 知九年级下学期模拟考试数学试卷学校名称 姓名 准考证号1本试卷共 8 页，共三道大题， 28 道小题，满分 100 分考试时间 120 分钟2 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5 考试结束，将答题卡交回一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1如图所示圆规，点 A 是铁尖的端点，点 B 是铅笔芯尖的端点，已知点 A 与点 B 的距离是 2cm，若铁尖的

26、端点A 固定， 铅笔芯尖的端点 B 绕点 A 旋转一周， 则作出的圆的直径是A 1 cm B 2 cm C 4 cm D cm2如果式子 2x + 4 有意义，则 x 的取值范围是A x 一2 B x 一2 C x 2 D x 23右图是某个几何体的展开图，该几何体是A圆柱C圆台B圆锥D四棱柱4实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是a b-4 -3 -2 -1 0 1 2A a 一2 B a -b C a b D5已知右图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个 全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形， 则正确的添加方案是3 4a bA B C D176将

27、一把直尺与一块含 45 度的三角板如图放置，若三1 = 35。，则三2 的度数为12A 115 B 125 C 130 D 1357在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是A. 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小1B. 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的 2C. 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同1D. 连续抛掷 11 次硬币都是正面朝上，第 12 次抛掷出现正面朝上的概率小于 28某超市的某种商品一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如图表所示，则下列推断不合 理的是进价与售价折线图(单位：元/斤)实际销售量表(单位：斤)日期 周一

28、周二 周三 周四 周五 周六 周日销售量 30 40 35 30 50 60 50A该商品周一的利润最小B该商品周日的利润最大C由一周中的该商品每天售价组成的这组数据的众数是4 (元/斤)D由一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是(3 元/斤)二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9 分解因式： mn2 一 9m = n2 ( 4 )n + 2 ( n ) 10如果 n2 一 2n 一 4 = 0 ，那么代数式 . | n 一 | 的值为18llllll11把方程x2 3 = 2x 用配方法化为(x + m)2= n 的形式， 则 m=，n=12一副三角板按如图位置摆放，将三角

29、板ABC 绕着点 B 逆时针旋转a ( 0 a 180 )， 如果 ABDE，那么 a =13 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框 架曾记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀惧重，燕惧轻一雀一燕交 而处，衡适平并燕、雀一斤问燕、雀一枚各重几何？A (E)CDB (F)译文：今有 5 只雀和 6 只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻 将 1 只雀、 1 只燕交换位置而放， 重量相等 5 只雀、 6 只燕总重量为 16 两 (1 斤=16 两)燕每只各重多少两？(每只雀的重量相同、每只燕的重量相同)设每只雀重x 两，每只燕重 y 两，可列方程组为问雀、14在一次

30、测试中，甲组 4 人的成绩分别为： 90 ，60 ，90 ，60，乙组 4 人的成绩分别为： 70 ，80 ，80 ，70 如果要比较甲、乙两组的成绩，你认为 组的成绩更H好，理由是D15如图，在边长为 6cm 的正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别从点 A 、B、C、D A同时出发，均以 1cm/s 的速度向点 B、C、D、A 匀速运动，当点 E 到达点 B 时， E四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s 时，四边形 EFGH 的面积最小，其最小值是 cm2G16在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”F小华的做法如下： B C(1)如图 1，任取一点 O，

31、过点 O 作直线 l1 ，l2；(2)如图 2，以 O 为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1 ，l2 分别相交于点A、C， B 、D；(3)如图 3，连接 AB、BC、CD、DA 四边形 ABCD 即为所求作的矩形22DOOB11图2图3图121DOAACCB老师说：“小华的作法正确” 请回答： 小华的作图依据是19三、解答题(本题共 68 分，第 17-25 题，每小题 5 分，第 26 题 7 分，第 27、28 题每小题 8 分)解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算： 3-1 + 2 - 1 - 2sin 45。+(2 -爪 )0 18 解不等式组： |l3x( ( 7 + x

32、19 如图，矩形ABCD 中，点 E 是 CD 延长线上一点， 且 DE=DC，求证：E=BAC.ABEDC20已知关于 x 的一元二次方程x2 - (m - 1)x + 2m - 6 = 0 (1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根是负数，求 m 的取值范围21如图，四边形ABCD 中， ADBC，A=90， BD=BC，点 E 为 CD 的中点，射线BE 交 AD 的延长线于点 F，连接 CF(1)求证：四边形 BCFD 是菱形；(2)若 AD=1 ，BC=2，求 BF 的长ADEFB C2022如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y = 2x+ 4 与双曲线y = (k0)

33、相交于 A (-3 ，a)，B 两点(1)求 k 的值；(2)过点 P (0 ，m)作直线l ，使直线l 与 y 轴垂直，直线l 与直线ABkx直接写出 m 的取值范围交于点 M，与双曲线 y = 交于点 N，若点 P 在点 M 与点 N 之间，kx23中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600 名学生参 加了一次 “汉字听写”大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60 分，为了更好地了解本次大赛的 成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90 ，92，81，82，78，95，86，88，72，66， 62，68 ，89，86，9

34、3，97，100，73，76，80， 77，81，86，89 ，82，85，71，68，74，98 ， 90，97，100，84，87 ，73，65 ，92 ，96 ，60.对上述成绩(成绩x 取整数，总分 100 分)进行了整理，得到下列不完整的统计图表：成绩 x/分60 x7070 x8080 x9090 x100频率0.150.2bd频数68ac请根据所给信息，解答下列问题：(1) a = ，b = ， c = ，d = ；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600 名学生中成绩“优” 等的约有多少人？频数1614

35、121086420 60 70 80 90 100 成绩x/分24如图，等腰ABC 是O 的内接三角形， AB=AC，过点 A 作 BC 的平行线 AD 交 BO 的延长线于点 D(1)求证： AD 是O 的切线；AD3(2)若O 的半径为 15 ，sinD ，求 AB 的长5OCB25如图，P 是半圆弧AB 上一动点， 连接 PA、PB，过圆心 O 作 OCBP 交 PA 于点 C，连接 CB已知 AB=6cm，设 O，C 两点间的距离为x cm ，B ，C 两点间的距离为y cmPCBAO小东根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究下面是小东的探究过程，请补充完

36、整：(1)通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：030.53.122.55.33613.51.54.0 x/cmy/cm(说明：补全表格时相关数据保留一位小数)(2)建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；212(3)结合画出的函数图象，解决问题：直接写出OBC 周长 C 的取值范围是26在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线y = x2 + bx +c 顶点 A 的横坐标是-1，且与 y 轴交于点 B (0，-1)，点 P 为抛物线上一点(1)求抛物线的表达式；y(2)若将抛物线y = x2 + bx +c 向下平移 4 个单位，点 P 平移后

37、的对应点为 Q如果 OP=OQ，求点 Q 的坐标O x27. 如图，在正方形 ABCD 中， E 是 BC 边上一点，连接 AE，延长 CB 至点 F，使 BF=BE，过点 F 作 FHAE 于点 H，射线 FH 分别交 AB 、CD 于点 M 、N，交对角线 AC 于点 P，连接 AF(1)依题意补全图形；(2)求证： FAC= APF； A D(3)判断线段 FM 与 PN 的数量关系，并加以证明B CE2328如图 1，对于平面内的点 P 和两条曲线L 、L 给出如下定义：若从点 P 任意引出一条射线分别与L 、1 2 1L 交于Q 、Q ，2 1 2心”PQ PQ总有 1 是定值， 我

38、们称曲线L 与L “曲似”，定值 1 为 “曲似比”，点 P 为“曲PQ 1 2 PQ2 2例如：如图 2，以点 O为圆心，半径分别为r 、r (都是常数)的两个同心圆C 、C ，从点 O任意引1 2 1 2出一条射线分别与两圆交于点 M、N，因为总有 = 1 是定值，所以同心圆C 与C 曲似，曲似比O M rO N r 1 22r为 1 ， “曲心”为 Or21(1)在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = kx 与抛物线y = x2 、 y = x2 分别交于点 A、B，如图 3 所 2示，试判断两抛物线是否曲似，并说明理由；(2)在(1)的条件下，以 O 为圆心， OA 为半径作圆，过

39、点 B 作 x 轴的垂线，垂足为 C，是否存在 k 值，使O 与直线 BC 相切？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由；1 1 (3)在(1)、(2)的条件下，若将“ y = x2 ”改为“ y = x2 ”，其他条件不变，当存在O 与直2 m线 BC 相切时，直接写出m 的取值范围及 k 与 m 之间的关系式Q2Q1PL 21图1M OCC2图2NL124八年级下学期模拟考试数学试卷答案及评分参考一、选择题(本题共 1F 分，每小题 2 分)题号答案1C2B3A4D5B6B7C8D二、填空题(本题共 1F 分，每小题 2 分)9 m(n + 3)(n 一 3) ； 10 4 ； 11 m

40、 = 一 1 ，n = 4 ； 12 30。 ；13 (4x+ y = 5y + x,l5x+ 6y = 16.14乙， 在平均数、中位数都相同的情况下，乙组成绩的方差比甲组小，说明乙组成绩更稳定； 15 3 ， 18 ；16 同圆半径相等，对角线相等且互相平分的四边形是矩形 (或直径所对的圆周角是直角，三个角是直角 的四边形是矩形 等等)三、解答题(本题共 F8 分，第 17-25 题，每小题 5 分，第 2F 题 7 分，第 27 题 7 分，第 28 题 8 分)17解： 3一1 + 2 一 1 一 2sin 45。+(2 一冗 )0= + 2 一 1一 2根 + 1 4 分1 23 2

41、1= 35 分(|x+1 一 7 + x18 解不等式组： |l3 (x + 1) 2 4 分不等式组的解集是 x 2 5 分19证明：四边形 ABCE 是矩形， AEC= 90。，ABCE 1 分 EE=EC， AE=AC 2 分 E=ACE 3 分 ABCE， BAC=ACE 4 分 E=BAC 5 分120 (1)证明： 编 = 一 (m 一 1)2 一 4(2m 一 6)25= m2 一 2m +1一 8m + 24= m2 一 10m + 25= (m 一 5)2 0 2 分 方程总有两个实数根 3 分(2)解： x = (m 一 1) 士 (m 一 5)2 = m 一 1 士 (m

42、 一 5) ， 2 2 x = m 一 3 ，x = 2 4 分1 2由已知得 m 一 3 0 m 3 5 分21(1)证明：BD=BC，点 E 是 CD 的中点，1= 2 1 分ADBC，A D F32= 31= 3 2 分EBD=DF1BD=BC， 2B CDF=BC又DFBC，四边形 BCFD 是平行四边形BD=BC，BCFD 是菱形 3 分(2)解：A = 90。，AD=1，BD=BC=2， AB = BD 2 一 AD 2 = 3 四边形 BCFD 是菱形，DF=BC=2 4 分AF=AD+DF=3 BF = AB 2 + AF 2 = 3 + 9 = 2 3 5 分22622解：

43、(1)点 A (-3 ，a)在直线y = 2x + 4 上，a = 2(一3) + 4 = 一2点 A 的坐标为(-3 ，-2) 1 分k点 A ( -3 ， -2)在双曲线 y = 上，xk 一2 = ， k = 6 3 分一3(2) m 的取值范围是 0 m 4 5 分23解： (1) a = 14 ，b = 0.35 ， c = 12 ，d = 0.3 ； 2 分(2)补全频数分布直方图如下：频数1614121086 4 分42060 70 80 90 100 成绩x/分(3)估计参加这次比赛的 600 名学生中成绩“优”等的约有 180 人 5 分24 (1)证明：连接 AO，并延长交

44、O 于点 E，交 BC 于点 FAB=AC， B = C AEBCADBC，AEADAD 是O 的切线 (2)解法 1：ADBC， D=13 3sinD= ， sin1= 5 5AEBC，OF 3 = OB 5O 的半径 OB=15，OF=9 ，BF=12AF=24ADO12 分 B F CEAB=12 5 5 分327解法 2：过 B 作 BHDA 交 DA 延长线于 H3AEAD，sinD= ，5OA 3 = OD 5O 的半径 OA=15，OD=25 ，AD=20BD=40BH=24 ，DH=32AH=12AHDOBF CEAB= 12 5 5 分25 (1)4.6 1 分(2) 3 分

45、(3)6C12 5 分26解： (1)依题意 一 = 一 1 ，b=2,b2由 B (0 ，-1)，得 c=-1,抛物线的表达式是 y = x2 + 2x 一 1 2 分428N QC(2)向下平移 4 个单位得到y = x2 + 2x 一 5 ， 3 分OP=OQ，P、Q 两点横坐标相同，纵坐标互为相反数 x2 + 2x 一 1+ x2 + 2x 一 5 = 0 x = 一3 ， x = 1 5 分1 2把 x = 一3 ， x = 1 分别代入 y = x2 + 2x 一 5 1 21 2得出 Q (-3 ，-2)， Q (1 ，-2) 7 分27 (1)补全图如图所示 1 分AD(2)证

46、明正方形 ABCD，BAC=BCA=45，ABC=90，NHPMPAH=45- BAEFHAEAPF=45+BAEBF=BE，FCB EAF=AE，BAF=BAEFAC=45+BAFAD FAC= APF 4 分(3)判断： FM=PN 5 分证明：过 B 作 BQMN 交 CD 于点 Q，MN=BQ，BQAE正方形 ABCD，AB=BC， ABC= BCD=90 BAE= CBQABEBCQAE=BQAE=MN FAC= APF，AF=FPAF=AE，AE=FPFP=MNFMBPHEFM=PN 8 分529A28 (1)是过点 A，B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 D，C依题意可得 A (k

47、,k2 ) ,B (2k,2k2 ) 2 分因此 D (k,0)，C (2k,0)ADx 轴， BCx 轴，8ADBCOA OD k 1 = = = B6OB OC 2k 21两抛物线曲似，曲似比是 3 分24(2)假设存在 k 值，使O 与直线 BC 相切 则 OA=OC=2k，2又OD=k，AD=k2 ，并且 OD2+AD2= OA2，O D C 5 10k2+ (k 2 ) 2= (2k) 2 52 k = 士 3 (舍负)4由对称性可取k = 3 综上， k = 士 3 6 分6(3) m 的取值范围是 m1，8k 与 m 之间的关系式为 k 2=m2-1 8 分1030九年级第二次模

48、拟考试试卷数 学说明：1试卷共 6 页，选择题 8 题、填空 10 题、解答题 10 题，满分 150 分，时长 120 分钟。2 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用 2B 铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5 毫米 的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。4如有作图需要，请用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题 (本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列四个实数中，最大的实数是()A

49、. 一2 B.一 1 C. 0 D. 22.下列运算中，正确的是()A. 2x 一 x = 1 B.x + x = 2x C.(x3 )3 = x6 D.x8 x2 = x43.中国倡导的“一带一路”建设将促进世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约 为 44 亿人，这个数用科学记数法表示为()A.44108 B.4.4108 C.4.41010 D.4.41094. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A B C D 5.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校 10 名学生参赛成绩统计如图所示。对于这 10 名学生的 参赛成绩，下列说法中错误的是()A. 中

50、位数是 90 B. 众数是 90 C. 极差是 15 D. 平均数是 90k6.如图，平行四边形 ABCD 中，点 A 在反比例函数y= (k 士 0) 的图象上，点 D 在 y 轴上，点 B、点 C 在xx轴上若平行四边形 ABCD 的面积为 10，则 k 的值是()31A. 5 B. 5 C. 10 D. 105 6 87.点A(2,1)经过某种图形变换后得到点B(1,2)，这种图形变化可以是()A关于x 轴对称 B关于 y 轴对称C.绕原点逆时针旋转90o D绕原点顺时针旋转90o1 458.如图，抛物线y = x2 7x+ 与 x 轴交于点 A 、B，把抛物线在 x 轴及其下方的部分记

51、作C ，将C 向2 2 1 11左平移得到C ， C 与 x 轴交于点 B 、 D，若直线 y = x + m 与C 、 C 共有 3 个不同的交点，则 m 的取2 2 2 1 2值范围是()A. B. C. D.10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题二、填空题 (本大题共有 卡相应位置上)x9若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 x HYPERLINK l _bookmark1 210分解因式： x2 + 4x = 11一个正多边形的每个外角为 15，则这个正多边形的边数为 12已知圆锥的母线长是 12，它的侧面展开图的圆心角是 120，则它的

52、底面圆的直径为 13.如图, 1=2=40,MN 平分EMB,则3= .14.若a 2 3a = 10 ,则6a 2a2 + 2019 = 3215命题“关于 x 的一元二次方程 x2 mx+10，必有两个不相等的实数根”是假命题，则 m 的值可以是 (写一个即可)13 16 1816.如图， 甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC 为20m ，在A 点测得D 点的仰角三EAD 为45o ，在 B 点测得D 点的仰角三CBD 为60o ，则乙建筑物的高度为 17. 定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作 f，等腰ABC 中，若三A = 30。，则它

53、的特征值 f 18.如图， 在Rt编COD 中， 三COD = 90。，OC = OD = 2 ，以O 为圆心， AB 为直径的圆经过点C ，点D . 连结AD, BC 相交于点P ，将Rt编COD 从OA 与OC 重合的位置开始， 绕着点O 顺时针旋转 90，则交点P所经过的路径长是 三、解答题 (本大题共有 10 小题， 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)19. (本题满分 8 分)(1)计算： ( 1)一1 +(冗 一 2019)0 一 - 3 + 2 sin 60。 32x 2x + 6 x + 3x + 1 x2 一 1 x2

54、 一 2x + 1(2)化简： 一 政(|3x + 1 x 一 320. (本题满分 8 分)解不等式组|l1 x 1+32x + 1 ，并写出它的所有整数解的和321. (本题满分 8 分)2019 年 4 月 22 日是第 50 个世界地球日，某校在八年级 5 个班中，每班各选拔 10 名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形 统计图，请你根据图中信息解答下列问题: (1)求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;(3)如果该校八年级有 800 人，请你估计获奖的同学

55、共有多少人？22. (本题满分 8 分)甲口袋中有 1 个红球、 1 个白球，乙口袋中有 1 个红球、 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别(1)从甲口袋中随机摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率为；(2)分别从甲、乙两个口袋中各随机摸出 1 个球，请用列表或画树状图 概率方法求摸出的 2 个球都是白球的的23. (本题满分 10 分)某市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品 种，改良后平均每亩产量是原来的1.5 倍，总产量比原计划增加了6 万千克，种植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？3424. (本题满分 10 分)

56、如图,在ABC 中,AB=AC,点 M 在 BA 的延长线上.(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹)作MAC 的平分线 AN;作 AC的中点 O,连结 BO,并延长 BO 交 AN 于点 D,连结CD;(2)在(1)的条件下,判断四边形 ABCD 的形状,并证明你的结论.25. (本题满分 10 分)如图， AB 是O 的直径， AD、BD 是半圆的弦，且PDAPBD(1)求证： PD 是O 的切线；(2)如果tan 三BDE = 3 ，PD 3 ，求 PA 的长26. (本题满分 10 分)b在平面直角坐标系中，对于点P ( a，b)，若点 P的坐标为(a + ， ka + b ) (其中 k 为常数，且 k0)， k则称点 P为点 P 的“k 关联点”(1)点 P ( 3，4)的“2 关联点”P的坐标是_ ;(2)若 a