度厦门中考数学试卷标准答案

1、2015年度厦门中考数学试卷及标准答案2015年度厦门中考数学试卷及标准答案16/162015年度厦门中考数学试卷及标准答案-/2015年厦门市初中毕业及高中阶段各样学校招生考试数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1全卷三大题，27小题，试卷共4页，还有答题卡2答案一律写在答题卡上，否则不能够得分3可直接用2B铅笔画图一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分.每题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）反比率函数y1x的图象是A线段B直线C抛物线D双曲线一枚质地平均的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，扔掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的

2、结果有A.1种B.2种C.3种D6种已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式能够是2B.3x2C.2xy3D.2x3A.2xy如图1，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是图1A.线段CA的长B.线段CD的长C.线段AD的长D.线段AB的长3能够表示为5.2A2225B2522C2225D（2）（2）（2）6如图2，在ABC中，C90，点D，E分别在边AC，AB上，若BADE，则以下结论正确的选项是AA和B互为补角BB和ADE互为补角CA和ADE互为余角DAED和DEB互为余角图24某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x10)元销售，则

3、以下说法中，能正确表达5该商店促销方法的是A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元已知sin6a，sin36b，则sin262B.2aC.b2DbA.a9如图3，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点41），B（1，），C（2，32A（0，53），则此函数的最小值是A0B152C1D3图3-/10如图4，在ABC中，ABAC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是A线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C线段AE的中垂线与线段BC的

4、中垂线的交点D线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点图4二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是12方程x2x0的解是13已知A，B，C三地地址如图5所示，C90，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则地在C地的方向14如图6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，E是边AD的中点，图5若AC10，DC25，则BO，EBD的大小约为度分（参照数据：tan263412）8915已知(39)(40)ab，若a

5、是整数，1b2，则a图6131316已知一组数据1，2，3，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s（用只含有k的代数式表示）三、解答题（本大题有11小题，共86分）17（本题满分7分）计算：122(3)218（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（3,1），B（2,0），C（0,1）,请在图7中画出ABC，并画出与ABC关于原点O对称的图形图719（本题满分7分）计算：xx2x1x120（本题满分7分）如图8，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，AD3，AB5，求DEBC的值图8-/2

6、1（本题满分7分）2x2，解不等式组x263x.（本题满分7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）以下表所示应聘者面试笔试甲8790乙9182若公司分别赐予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？23（本题满分7分）如图9，在ABC中，ABAC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上若DEDF，AD2，BC6，求四边形AEDF的周长图924（本题满分7分）已知实数a，b满足ab1，a2ab20，当1x2时，函数yax（a0）的最大值与最小值之差是1，求a的值（本题满分7分）如图10，在平面直角坐标系中，点A

7、（2，n），B（m，n）（m2），D（p，q）(qn），点B，D在直线y12x1上四边形ABCD的对角线AC，BD订交于点E，且ABCD，CD4，BEDE，AEB的面积是2求证：四边形ABCD是矩形图10-/26（本题满分11分）已知点A（2，n）在抛物线yx2bxc上（1）若b1，c3，求n的值；2bxc的最小值是4，请画出点（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数yxP（x1，x2bxc）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明原由27（本题满分12分）已知四边形ABCD内接于O，ADC90，DCB90，对角线AC均分DCB，延长DA，CB订交于点E（1）如图11，EBAD，求证：ABE是

8、等腰直角三角形；（2）如图12，连接OE，过点E作直线EF，使得OEF30当ACE30时，判断直线EF与O的地址关系，并说明原由图11图12-/2015年厦门市初中毕业及高中阶段各样学校招生考试数学参照答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法若是考生的解法与所列解法不同样，可参照评分表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）题号12345678910选项DCDBACBABC二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）1212.0，113.5；正北5，18,2615.161116.2k2k三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（本题满分7分）解：122(3)21

9、2917.7分18（本题满分7分）解：Ay1CB-4-3-2-1O1234-1x7分19（本题满分7分）解：xx1x2x12x2x15分27分20（本题满分7分）解：DEBC，ADEABC.4分DEAD.6分BCABADAB35，DEBC35.7分21（本题满分7分）解：解不等式2x2，得x1.3分解不等式x263x，得x2.6分不等式组2x2，的解集是x1.7分x263x-/（本题满分7分）解：由题意得，甲应聘者的加权平均数是6874906488.2.3分乙应聘者的加权平均数是6914826487.4.6分88.287.4，甲应聘者被录取.7分23（本题满分7分）解：ABAC，E，F分别是边

10、AB，AC的中点，AEAF1AB.1分2又DEDF，ADAD，AEDAFD.2分EADFAD.ADBC，3分且D是BC的中点.在RtABD中，E是斜边AB的中点，DEAE.6分同理，DFAF.四边形AEDF的周长是2AB.BC6，BD3.又AD2，AB13.四边形AEDF的周长是213.7分24（本题满分7分）解1：由ab1，a2ab20得，a2.2分a0，（1）当2a0时，3分在1x2范围内y随x的增大而增大，a2a1.a24分不合题意，舍去.（2）当a0时，5分在1x2范围内y随x的增大而减小，aa21.a2.6分综上所述a2.7分解2：（1）当a0时，1分在1x2范围内y随x的增大而增大

11、，-/a2a1.a2.2分b3.而a2ab20，不合题意，a2.3分（2）当a0时，4分在1x2范围内y随x的增大而减小，aa21.a2.5分b1.而a2ab240，吻合题意，a2.6分综上所述，a2.7分（本题满分7分）解1：ABCD，EABECD，EBAEDC.BEDE，AEBCED.1分ABCD4.ABCD，四边形ABCD是平行四边形.2分A（2，n），B（m，n）（m2），ABx轴，且CDx轴.m2，m6.3分n12614.B（6，4）.AEB的面积是2，AEB的高是1.4分平行四边形ABCD的高是2.qn，q2.p2，5分即D（2，2）.点A（2，n），DAy轴.6分ADCD，即AD

12、C90.四边形ABCD是矩形.7分解2：ABCD，EABECD，EBAEDC.BEDE，AEBCED.1分ABCD4.ABCD，四边形ABCD是平行四边形.2分-/A（2，n），B（m，n）（m2），ABx轴，且CDx轴.m2，m6.3分n12614.B（6，4）.过点E作EFAB，垂足为F，AEB的面积是2，EF1.4分qn，点E的纵坐标是3.点E的横坐标是4.点F的横坐标是4.5分点F是线段AB的中点.直线EF是线段AB的中垂线.EAEB.6分四边形ABCD是平行四边形，AEEC，BEED.ACBD.四边形ABCD是矩形.7分26（本题满分11分）（1）解：b1，c3，yx2x3.2分点A

13、（2，n）在抛物线yx2x3上，n4233分5.4分（2）解：点A（2，n），B（4，n）在抛物线yx2bxc上，42bcn，b2.164bcn.极点的横坐标是b21.即极点为（1，4）.412c.c3.7分P（x1，x22x3）.将点（x，x22x3）向左平移一个单位得点P（x1，x22x3），将点（x，x22x3）的纵坐标随横坐标变化的函数的图象向左平移一个单位后可得点P（x1，x22x3）的纵坐标随横坐标变化的函数的图象.8分设px1，qx22x3，则qp24.画出抛物线qp24的图象.11分-/27（本题满分12分）（1）证明：四边形ABCD内接于O，ADC90，ABC90.ABE90.1分AC均分DCB，ACBACD.2分DOABAD.3分ACEBAD，EBEBAB.4分ABE是等腰直角三角形.5分（2）直线EF与O相离.证明：过O作OGEF，