1.2一定是直角三角形吗？课件2021-2022学年北师大版八年级数学上册

1、第一章 勾股定理1.2 一定是直角三角形吗北师大版八年级上册1学习目标1、探索勾股定理的逆定理；2、掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用。1、已知在RtABC中，C=90，若AB=25，BC=15，则AC=_2、已知三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，求作：ABC，使AC=3cm， BC=4cm，AB=5cm。（用尺规作图）学习准备自学指导1根据下列要求阅读并完成书第9页“做一做”的内容，时间3分钟.（1）借助于量角器或直角三角板判断所得的三角形是直角三角形吗？（2）如果三角形的三边长a,b,c满足_，那么这个三角形是直角三角形。(3)满足_的三个 ，称为 。正整数勾股数常见的勾股数

2、有：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17 .一组勾股数，都扩大相同倍数k(k为正整数)，得到一组新数，这组数同样是勾股数.知识归纳如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.符号语言：如图，在ABC中，a2+b2=c2 ， ABC是直角三角形，C=90.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.（1）6,8,10 （2）7,24,25 （3）12, 18, 22 （4）0.3,0.4，0.5（5）9,12,15 （6）8,15,17 （7）5,12,13 （8）3,6,7自学

3、检测1哪些是勾股数？学习例题根据下列要求自学书第9页例1，时间2分钟。（1）根据三边如何判定三角形的形状？（2）在书写格式时你认为哪一步可能写错？ 3413125ABCD解在ABD中，32+42=52 即AB2+AD2=BD2 ABD是直角三角形，A=90在BCD中，52+122=132 即BD2+BC2=DC2 BCD是直角三角形，DBC=90这个零件是合格的。分析：如果三角形三边之间的关系存在着a2+b2=c2,那么就可以判定是直角三角形.1、已知四边形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,CD=12cm,BC=13cm,且DAB=90。试判断BCD的形状。自学检测22.一个三角形的三边

4、的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是_cm2.3.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？412243 解:ABE，DEF，FCB 均为直角三角形, 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25, 所以BE2+EF2=BF2, 所以BEF是直角三角形.4.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？答案：是直角三角形不是直角三角形课本P11 随堂练习 第4题5.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2, 这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?变式：若一个三角形的三边a、b、c满足等式（a+b)22abc2，则此三角形的形状为_。勾股定理的逆定理内容作用从三边数量关系判定一个三角形是否是直角形三角形.如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.注意最长边不一定是c， C也不一定是直角.勾股数一定是正整数勾股数归纳新知2已知(x12)2|y5|(z13)20，判断以x，y，z为边的三角形是什么三角形作业：1.已知直角三角形的两边长分别为3和4，若第三边的长为c，则c2_3. 如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则ABC=_. 4. 如图是