北师大版数学九上13《正方形的性质与判定》word第1课时教案1

1、名师精编 优秀教案第一章 特别平行四边形3. 正方形的性质与判定（一）一、同学起点分析同学的学问技能基础： 同学已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形 的基本性质与判定, 已经具有了四边形的基本认知与学问结构,这些已有的认知 结构可以迁移到正方形的学习中来；同学活动体会基础： 在相关学问的学习过程中, 同学已经经受了一些对四边 形探究的详细方法, 并能解决一些简洁的现实问题, 感受到数学信息的收集和处 同 理的必要性和作用, 获得了从事探究活动所必需的一些数学活动体会的基础；时在以前的数学学习中同学已经经受了许多合作学习的过程,具有了肯定的合作学习的体会,具备了肯定的合作与沟通的才能；二、

2、教学任务分析1、在对平行四边形、矩形、菱形的熟悉基础上探究正方形的性质,体验数 学发觉的过程,并得出正确的结论2、进一步明白平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系,并形成文本信息与图形信息相互转化的才能3、在观看、操作、推理、归纳等探究过程中,进展合情推理才能,进一步 培育自己的说理习惯与才能4、培育同学勇于探究、团结协作沟通的精神；激发同学学习的积极性与主 动性；三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前预备；其次环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节：性质应用；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业；第一环节：课前预备活动内容：搜集身边的

3、矩形（提前布置） ；以合作小组为单位,开展调查活动：名师精编 优秀教案各尽所能收集生活中应用的各种矩形图形；预备好数学常用的度量工具：直尺、量角器、圆规；活动目的： 通过活动, 使同学能猎取尽可能多的关于矩形的信息,体会数学 在社会生活中的实际意义, 培育同学善于观看生活、 乐于探究讨论的学习品质及 与他人合作沟通的意识； 使同学通过对目标问题绽开调查采访或查阅资料,在此过程中培育同学勇于探究、团结协作的精神；激发同学学习的积极性与主动性；活动的留意事项： 同学搜集的方式、 以及展现结果的形式不限, 可以上网搜 集图片,可以是照片,也可以搜集实物,或者同学自己喜爱的其它形式；这样可 以在极大程

4、度上爱护、 勉励同学参加的积极性和热忱, 并且可以极大程度上凝结 同学间的合作精神；附部分同学作品：同学搜集的图片或实物（部分） ：名师精编 优秀教案其次环节：情境引入活动内容：展现同学的成果,包括图片以及实物等各种同学能得到的“ 图形”；并让同学利用适当的度量工具, 对搜集到的图形素材进行度量或者对素材进行适 当的操作,并记录、整理数据；活动目的： 培育同学从详细数学对象中获得必要的数学要素（数据） 以及对素材 进行适当的操作的才能； 培育同学对于数据进行整理、 解析的才能； 培育同学从 数据中发觉、推导结论的才能； （通过对测量数据的分析、发觉其中的相同与不 同,便可较为自然的引导到本节课

5、； ）同时也可以最大程度的满意不同认知才能、信息搜集才能同学的不同认知需求（比如：实物的同学可以利用手头的测量工具得数据,而善于利用电脑的同学就可以将其搜集到的图片放入合适的软件（如几何画板）中,利用软件的便利来获得数据；量数据（图形性质）的感受；）并可以极大程度上增强同学对于度活动的留意事项： 我们要留意实物测量、 操作和利用软件进行测量, 这两种方式 明显各有可取之处, 比如同学利用实物进行折叠明显比用软件要便利的多,所以 老师要赐予恰当的引导；由于度量会有误差, 所以老师应当提示同学小组多次 差；（或多人分别） 测量减小误由于可测量的数据较多, 所以老师应当提示同学可以借鉴前几节课的讨论

6、,对于测量数据进行适当的挑选； 并整理记录数据； 老师可以给同学一个示范性的数据整理模式（如下表）,但不要强求；图形名称名师精编优秀教案数据角线边数量关系位置关系 对角线 数量关系 位置关系 对称性第三环节：合作学习活动内容： 选取一些有代表性的小组, 对其得到的的数据或是操作得到的结论进行沟通；活动目的：是为了完成以下任务；第一任务： 引出“ 有一组临边相等的矩形叫做正方形”通过数据的沟通自然的回答了“ 议一议” 中的两个问题： （1）正方形是菱形吗 .2 ）你认为正方形有 哪些性质？其次任务：通过引导同学回忆关于矩形、菱形的性质、“ 正方形既是矩形又是菱形” 得出关于正方形的两个定理“ 正

7、方形的四个角都是直角四条边都相等”“ 正方形的对角线相互垂直平分”第三任务：引用书上的议一议,让同学解决“ 正方形有几条对称轴”活动的留意事项：第一任务：同学对于（1）正方形是菱形吗 .这个问题,无论是操作、度量实物仍是借助于软件都比较简洁得到结论；对于 2 ）你认为正方形有哪些性质？中的“ 四个角都是直角”“ 四条边都相等” 的结论,无论是操作、度量实物仍是借助于软件也都比较简洁得到,但是对于“ 正方形的对角线相互垂直平分” 这个结论, 同学有可能不肯定能够发觉或者得到的结论不肯定完整；所以老师在此处仍是要进行必要的引导；比如：“ 我们来关注一下对角线的数量和位置关系” 或者“ 既然正方形也

8、是菱形,那么它的对角线；（引导同学回答）”其次任务： 留意引导同学数学表达的精确性；此处尽量引导同学自我完成,哪怕让同学在多次失败中不断的自我完善,自我修正、完善才能；也比老师给出结论要好, 至少锤炼同学的第三任务：此时同学已经有了前面的探究体会,其实从方法上来说, 已经无障碍,只是可能同学没有关注到这个角度；此时我们可以引导同学通过操作（折纸） 得到对角线然后再讨论, 或者我们可以名师精编 优秀教案从另一个角度给同学适当的提示 同学摸索）“第四环节：性质应用“ 正方形也是菱形, 菱形仍讨论过；（期望活动内容：引用课本例 1：如图 1-18 ,在正方形 ABCD中,E 为 CD上一点, F为

9、BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与 DF之间又怎样的关系？请说明理由；选用课本议一议进行阶段小结“ 平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么 关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴沟通”活动目的：使同学对通过自己的实践总结得到的关于正方形的性质能够娴熟运用、解决详细问题； 实际上就是充分锤炼同学理论依据（本节课是关于正方形的定理）图形化的才能, 也锤炼了同学文本信息图形化的才能；充分锤炼同学的空间观念；使同学养成阶段性回忆总结的习惯,使其逐步养成良好的学习品质； 同时又是对学问结构的再建过程,是同学丰富、重建自身认知结构的必要手段；活动的留意事项：在引用本例题时由于问题中“

10、BE与 DF之间又怎样的关系？” 这个表述过于笼统,所以可能有部分同学可能会对“ 关系” 的懂得不到位,只懂得为数量或位置关系,所以在详细上课时要依据详细的学情,进行适当的分解；比如分层教学,可将问题分解为“BE与 DF之间又怎样的数量关系？”“ BE与 DF之间又怎样的位置关系？”“ BE 与 DF 之间又怎样的数量、位置关系？”“ BE 与DF 之间又怎样的关系？” 分别由不同层次的同学挑选适合自己的问题；最终一定要让同学明确“BE与 DF之间又怎样的关系” 包含数量和位置两种关系；或者我们可以在课堂上有意让 “ 位置” “ 数量”两种不同观点的同学沟通自己的看法,从而引发同学的关注与参加

11、,进而在交争辩中达成共识,加深印象；实际上“ 平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直名师精编 优秀教案观地表示它们之间的关系吗？与同伴沟通”中“ 你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？”的这个表述在肯定程度上是对同学回答疑题方式的一种约束,不利于同学充分调动自己的认知结构对此问题做出“ 丰富多彩”的展现, 建议将此表述改为“ 你能用一个你喜爱的方式直观地表示它们之间的关系吗？”更贴近学生,更有利于同学做出“ 丰富多彩” 的展现；可预知同学可能会显现图的展现,可能会显现表格的展现, 甚至可能显现卡通的展现, 小品式的展现；既激发了同学参加的热忱, 又丰富了总结的形式, 何

12、乐而不为； 我们也可以采纳如下的方式对同学进行追问： “ 这是老师的,你的呢？”来不断引导同学参加、摸索；第五环节：练习提高活动内容：1：如图,在正方形 ABCD中,对角线 AC与 BD相交于点 O,图中有多少个等腰三角形？2：如图,在正方形 ABCD中,点 F 为对角线 AC上一点,连接 BF,DF；你能找出图中的全等三角形吗？挑选其中一对进行证明；活动目的：对本节学问进行巩固练习；活动留意事项： 其实我们老师可以依据自己课堂的详细学情,对题目进行适当的替换；但是这种对于同学来说的初次尝试,不宜太复杂,以免打击同学的主动性、名师精编 优秀教案积极性；第六环节：课堂小结活动内容：总结正方形的性

13、质： 包括其边角关系以及对称性； 其次将平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系建立起适合同学自己的学问结构并内化为自己数学品质的一部分；活动目的： 一是要通过此环节对学过的学问进行回忆,并且进行在加工, 内化为自己的数学品质；同时在此过程中同学间的相互沟通、沟通、甚至是争辩,也将 逐步在同学意识中渗透,进而使其将“ 沟通、沟通、争辩等等” 逐步吸取变成自 己猎取信息的方式中的一种；活动留意事项：总结最好主要由同学自主完成, 老师只是在同学将某些学问或思想方法遗忘时进 行适当的引导即可； 由于学习的意义第一便是吸引受训练对象的主动参加,然后 才会有后续的认知探究； 其次这种亲身参加获得的感受与

14、收成更简洁内化为同学 自身的认知结构； 再次这种多个沟通对象间的沟通甚至争辩不仅加深了同学对知 识的认知,更重要的是这是触发灵感、产生新问题的重要途径；第七环节：布置作业 课本 P22 A-1 层作业：习题 1.7 A-2 层作业：学问技能 T1,T2 B层作业：数学懂得 T3 比如我们可以将 1 进行变式：斜边为2 的等腰直角三角形的腰长是多少？比如我们可以将 2 中的等边 CBE改为 EBC=ECB=50 ；等等；总之作业我们肯定要源自于教材, 假如需要我们可以以此为依据对题目进行适当的变式以便达到练习分层的目的；四、教学设计反思：1：要聪慧的用教材 ：教材只是为老师供应最基本的教学素材,老师完全可以依据同学的实际情形进行适当调整； 让同学通过搜集材料亲自去感受数学在实际生活中的应 用,体会数学的实际价值；培育同学善于观看生活、搜集数学信息、对信息名师精编 优秀教案进行整理的才能；2：给同学供应充分展现自己的机会通过课前小组合作社会调查、课堂展现讲解的过程,为同学供应展现自 己聪慧才智的机会, 并且在此过程中更利于老师发觉同学分析问题解决问题 的