北师大版数学九下《二次函数的图象》word教案

1、2.4 二次函数y名师精编bx优秀教案ax2c的图象（其次课时）清城中学【教材分析】本节课内容是北师版教材九年级下册其次章第y4 节二次函数yax2bxc的图象的其次课时； 是在前面已经学习、探究了函数ax 和函数 2yax 2c 的图象与性质后,连续探究具有普遍意义和形式的函数yax2bxc的图象与性质； 本课内容特点是要求同学大胆推测、积极试验、充分验证、合理抽象归纳,是进展同学推测、试验、验证、归纳抽象的好材料；同时, 它也是后面进一步运用形如yax2bxc的函数性质解决简单实际问题的基础；是高中连续深化学习二次函数、反函数等的基础；它既是中学代数学习的重点内容之一, 也是中学代数学习的

2、难点内容之一；之一；【学情分析】同时也是考试时常常重点考查的内容从学问方面看,同学已经知道了二次函数的图象是一条抛物线,学习了两类特别二次函数y2 ax 和函数yax2c 的图象与性质； 从技能方面看, 同学通过争论一次函数、反比例函数、二次函数等,已经会娴熟、正确、快速通过列表、描点、连线画函数的图象；从能 力、体会方面看,同学有了从开口方向、对称性、顶点坐标、最值、y 随 x 的变化情形等方 面争论抛物线性质的体会,通过经受类比、推测、试验、归纳和抽象等过程,争论函数的性 质；具有学好本节课所需的学问技能和才能体会；本节课重点是要指引学习探究途径和探究 方法,在已有学问体会基础上生成新的学

3、问体会,并将新旧学问同化；【学习目标】1会用描点法画出二次函数、与与的图像；2能够懂得二次函数的图象之间的关系,懂得a、 h、k 对二次函数图象的影响作用；3能说出抛物线名师精编优秀教案的对称轴、顶点坐标、最值和 y与随 x 值的变化情形；4经受探究二次函数、的图象和性质的过程,培育类比、推测、抽象、归纳的才能；【学习重点】y画出形如,的二次函数的图像,通过建立它们与函数2 ax 的区分与联系,懂得a、h、 k 对函数图象的影响作用,把握其性质；学习难点 : 通过建立抛物线与抛物线y2 ax 的区分与联系,懂得a、h、k 对函数图象的影响作用；【学习方法】引导发觉法：主要实行类比探究、合作沟通

4、的学习方法,引导参加到学问发生的过程 中,动眼观看,动手操作,动脑猜想,动口表达,从亲身体验中建构学问,把握方法；【设计流程】复习引入类比探究对比深化巩固深化课堂小结【学习过程】教学教学内容同学活动设计意图环节一、复习1、写出以下函数的开口方向,对称轴及顶写出以下函数的开口复习函数yax2c 和图象方向,对称轴及顶点点坐标：（1）y22 x ；（2）y2x21；坐标,并沟通；与y2 ax 的图像的关系, 复（3）y22 x1口答,复习性质；习y2 axc 的性质,为本2、说出函数y2 axc 的开口方向、对称节课探究函数ya xh 2轴、顶点坐标、最值；旧知、猜3想一想：二次函数y2 3 x6

5、x5 的图思 考 、 猜 测 函 数和 函 数ya xh 2k 的测引入像是什么外形？它与我们已经作过的二次图象和性质起到先行组织者函数的图象,如y2 3 x 有什么关系呢？我y2 3 x6x5与的作用；激发奇怪心与求知欲,同时们这节课就来争论形如yax2bxcy32 x 可能的关系,为同学的探究指明方向与方法 , 使 学 生 在 心 理 上 把的函数的图像与性质；积极查找方法验证猜y3 x26 x5与y2 3 x揭示课题想；建立联系；1、问题：你能把函数名师精编6x优秀教案同学已经学习过通过配方法y3 x 25 通过求二次三项式的最值,或证二、类比配方法变成yk xh 2c 的形式吗？小组合

6、作,尝试将它明二次三项式非负；故此处配方应当是一些同学能够完把你的方法与同学沟通沟通；变成顶点式,再推测成的,让同学完成并沟通,2、由于函数y3 x26 x5= 它的性质；为今后yax2bxc 的最探究3x1 22；因此,我们先争论函数值,顶点坐标等供应技术储备；y3x2 1的图象；教学教学内容同学活动设计意图环节二、3、在同一坐标系中作出函数y2 3x 和填表,观看表先从探究形如y3 x12的图象中 反 映 的 规ya xh 2律 , 发 现完成下表 ,并比较2 3x 和3x2 1的值 ,它们之间有y3x2 1的函数着手,便于同学将之什么关系 . 比y2 3 x 的与函数x -3 -2 -1

7、 0 1 2 3 4 y2 ax相 对y3 x2值 落 后 一 个单位；比、联系；体y3x2 1学 生 动 手 独现由简到繁、由易到难的思类（2）在同一坐标系中作出函数y32 x 和立画图象, 并想,有利于学比观 察 图 象 的生探究、熟悉探特点,依据特和懂得；究y3x2 1的图象；征 思 考 相 关赐予同学充分问题,把握函数 图 象 的 性（3）观看、比较,函数y3x2 1的图象与函数质,然后再全时间,让同学y32 x 的图象在什么关系？它的对称轴和顶点坐班沟通, 相互经 历 独 立 画印证；图、观看、探标分别是什么？在 先 前 的 表究 的 完 整 过程,加深同学（4） x 取哪些值时,函

8、数y3 x2 1的值随 x 的格中以下表、对函数性质的值的增大而增大（减小）？在 先 前 的 坐懂得,培育学标 系 中 画 出生 的 动 手 能图象,找出其力、探究才能、4、想一想,函数y3 x名师精编优秀教案对称轴、 顶点归 纳 抽 象 能1 2的图象又该是什么样坐 标 、 最 值力；的呢？它的顶点坐标、对称轴又是什么呢？3 x1 2的等；感受函数直观感受函数y3x2 1y3x2 1与函数5、猜一猜,函数y3x1 2,yy2 3 x 和 函的 图 象 与 性质,加深对函数y3 x2 1数ya xh 2的 图 象 联 系与区分；的懂得；图象与性质又是什么样的呢？同学推测、 交再次直观感受函数6

9、、师用多媒体展现两条抛物线；流 , 说 明 理y3x2 1由；再观看图象 , 验 证 猜图象的外形、想,并依据图性质,丰富学象 说 出 它 们生归纳抽象对的对称轴、 顶象,加深对函点坐标、 开口数方向、最值以ya xh2及 y 随 x 变化的趋势； 体会中 a、h 对图象a、h 对函数的 影 响 的 理图 象 的 影 响解,利于同学作用；对其本质特性的把握；教学教学内容同学活动设计意图环节三、归7想一想,看看你能填写多少；最y 随 x独立摸索,依据从前结合草图,主要利于学纳小生直观,体会数形结合结抛物线开口对顶点的抽象与体会,可结思想；归纳、抽象函数合大致草图,填写表方向称坐标值变化规ya x

10、h 2图 象 的中内容,再沟通；掌轴律普遍性质；把握其与ya x h 2握ya xh 2的性yax2的 联 系 与 区质；a0别；为进一步学习函数ya xh 2k 的图象与性质作好技术与ya x h 2名师精编优秀教案学问上的预备；四合a0（ 1）列表, 通过观看在同一个表格中列表,8函数y3 x1 22的图象有什么特点？并感受到在同一自变量说明理由；的 取 值 下 , 函 数便于同学对比观看在（1）在从前的表格下连续列表；y3x1 22的同一X 取值下,函数（2）在从前的坐标系中画出图象；y3x2 12的 值（3）说出该抛物线的外形大小、对称轴、顶点值 比 函 数y3x2 1坐标、最值、 y

11、 随 x 变化规律；与函数y2 3 x和值大 2；（4）观看,说出该抛物线与抛物线y2 3 x 的（ 2）画图, 通过观看该 抛 物 线 的 形 状 大y3x1 2的值之间关系；小、对称轴、顶点坐的变化关系；在同一坐标、最值、 y 随 x 变化规律等,探究其与抛标系中画图象,也便于理推9问题： 抛物线y3x2 12的外形会是什物线y2 3 x 的关系,同学观看、对比,把握测、大机遇其与抛物线y2 3 x并沟通；胆探究、深和y3 x2 1之间的化对推测、与同组同学交区分与联系；比流,此处再举一例,一是丰么样的？开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、y争论、并独立想方法富同学的熟悉,便于学随 x 变化

12、规律是怎样的？进行验证；生熟悉从特别到一般,也利于合情归纳；10 问 题 ： 由 上 面 例 子 , 我 们 猜 测 抛 物 线归纳、抽象,说出二同学自己能通过画大ya xh 2k 与 抛 物 线y2 ax 有 什 么 关者间的关系,全班交致图象,验证自己的流；猜；同时也通过这一活系？它的图象受哪些因素的影响？是如何影响动培育同学探究、实的？验、验证的才能和科学探究精神；学教学教学内容生设计意图环节活动1想一想,你肯定会填了！五归学经受独立归纳、 总纳、总结抛物线结生ya xh 2k独立的性质的过程, 深名师精编优秀教案y 随 x思刻把握抛物线的开口对顶点最y抛物线k方向称坐标值变 化考,性质

13、；轴规律可勉励同学结合草a xh 2结图,一是加深对抛合物线的外形的把大握,二是培育数形 a0k致结合思想；草ya xh 2图 a0进行 填 写,然 后 再 全 班 交 流；尽 量 说 出 函 数 式 中 a 、h、k 对 函 数 图 象 的 影 响；六1、 指出以下函数图象的开口向、对称轴、顶点坐标、1x2写通过练习,加深对运用最值,以及y 随 x 变化规律；抛物线性质（1）y2x2 34,（2）y1 2x322出ya xh 2k开巩固2、说出抛物线y1 2x224与抛物线y口的性质的把握, 特练习2方别是懂得抛物线有什么关系？名师精编优秀教案向、中 a、h、k 对图象3、抛物线对的影响；称 轴、之间有何关系？顶 点 坐 标、最 值、y 随 x 变 化 规 律；深 刻 把 握 几 种 形 式 的 抛 物 线 之 间 的 关 系；个七课二次函数 y=ax- h2+k 的性质：人帮忙同学学问脉