北师大版数学九年级下册15《三角函数的应用》word教案

1、名师精编 优秀教案1.5 三角函数的应用【教学内容】三角函数的应用【教学目标】学问与技能： 经受探究较复杂的解直角三角形问题,的应用 . 进一步体会三角函数在解决问题过程中过程与方法：学会把实际问题转化为数学问题,能够借助于运算器进行有关三角函数的 运算,娴熟相关的步骤与方法；情感、态度与价值 观：在解决数学问题过程中培育同学分析问题、解决问题的才能；引导 同学把所学学问用于生 产实践中；【教学重难点】重点：认清实质,通过解两个直角三角形从而解决问题 难点：进展同学数学应用意识和解决问题的才能 . 【导学过程】【学问回忆 】解直角三角形的已知条件有什么要求,一般分为几类？【情形导入】解直角三角

2、形在日常生活特别重要,下面我们就去体验一下吧！【新知探究】探究一、海中有一个小岛 A,该岛四周 10 海里内有暗礁 . 今有货轮由西向东航行,开头在 A 岛南偏西 55 的 B处,往东行驶 20 海里后,到达该岛的南偏西 25 的 C处,之后, 货轮继续往东航行, 你认为货轮连续向东航行途中会有触礁的危急吗 流. 探究二、二、解决问题：.你是如何想的 .与同伴进行交1、如图,小明想测量塔 CD的高度 . 他在 A处仰视塔顶,测得仰角为 30 ,再往塔的方向前进 50m至 B处. 测得仰角为 60 . 那么该塔有多高 . 小明的身高忽视不计,结果精确到 1 m 探究三、名师精编优秀教案4 m,2

3、、某商场预备改善原先楼梯的安全性能,把倾角由40 减至 35 ,已知原楼梯长为调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面. 结果精确到0.0l m . 归纳： 以上问题中我们把所求的边放在直角三角形中,通过解两个直角三形从而求出答案；【学问梳理】本节课我们学习了哪些学问？【随堂练习】 1.如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定, CD与地面成 40 夹角,且DB5 m,现再在C点上方 2m处加固另一条钢缆ED,那么钢缆ED的长度为多少 . 2. 如图 , 水库大坝的截面是梯形 1 求 ABC的大小：ABCD.坝顶 AD 6m,坡长 CD8m.坡底 BC 30m,ADC=135 . 2 假如坝长 1

4、00 m. 那么建筑这个大坝共需多少土石料 . 结果精确到 0.01 m 33如图,某货船以 20 海里时的速度将一批重要物资由 A 处运往正西方向的 B 处,经 16小时的航行到达,到达后必需立刻卸货 . 此时 . 接到气象部门通知,一台风中心正以 40 海里时的速度由 A 向北偏西 60 方向移动,距台风中心 200 海里的圆形区域 包括边界 均受到影响 . 1问： B处是否会受到台风的影响.请说明理由 . . 供选用数据：2 1.4 , 2为防止受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物3 1.7 名师精编 优秀教案四 、课后练习：1. 有一拦水坝是等腰楼形, 它的上底是6 米, 下底是

5、 10 米, 高为 23 米, 求此拦水坝斜坡的坡度和坡角 . 2. 如图 , 太阳光线与地面成60 角 , 一棵大树倾斜后与地面成36 角 , 这时测得大树在地面上的影长约为 10 米, 求大树的长 精确到 0.1 米. A 太阳光线36 60D C B3. 如图 , 大路 MN和大路 PQ在点 P处交汇 , 且QPN=30 , 点 A处有一所学校 ,AP=160 米, 假设拖拉机行驶时 , 四周 1 00 米以内会受到噪声的影响, 那么拖拉机在大路MN上沿 PN的方向行驶时 , 学校是否会受到噪声影响.请说明理由 . NMPAQ点 A 到点 E 挂一长为4. 如图 , 某地为响应市政府“

6、形象重于生命” 的号召, 在甲建筑物上从30 米的宣扬条幅 , 在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A 点的仰角为40 , 测得条幅底端E的俯角为 26 , 求甲、乙两建筑物的水平距离 AF D EB CBC的长 精确到 0.1 米.5. 某民航飞机在大连海疆失事 , 为调查失事缘由 , 打算派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子 ,如下列图 , 一潜水员在 A处以每小时 8 海里的速度向正东方向划行 , 在 A处测得黑匣子 B在北偏东 60 的方向 , 划行半小时后到达 C处, 测得黑匣子 B 在北偏东 30 的方向 , 在潜水员继续向东划行多少小时, 距离黑匣子名师精编优秀教案B 最近 , 并求最近距

7、离 . 北 F60 30A C6. 以申办 20XX 年冬奥会 , 需转变哈尔滨市的交通状况 , 在大直街拓宽工程中 , 要伐掉一棵树AB, 在地面上事先划定以 B 为圆心 , 半径与 AB等长的圆形危急区 , 现在某工人站在离 B 点 3米远的 D处测得树的顶点 A 的仰角为 60 , 树的底部 B 点的俯角为 30 , 如下列图 , 问距离B点 8 米远的爱护物是否在危急区内 . AC 6030 ED B7. 如图 , 某学校为了转变办学条件 , 方案在甲教学楼的正北方 21 米处的一块空地上 BD=21米, 再建一幢与甲教学等高的乙教学楼 甲教学楼的高 AB=20 米, 设计要求冬至正午时 , 太阳光线必需照耀到乙教学楼距地面 5 米高的二楼窗口处 , 已知该地区冬至正午时太阳偏南 ,太阳光线与水平 线夹角为 30 , 试判定 : 方案所建 的乙教学楼是否符