北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》word教案

1、名师精编 优秀教案三角形的面积教学设计教学内容： 北师大版五年级上图形的面积（一）- 三角形的面积 教学目标：1探究并把握三角形面积公式,能正确运算三角形的面积,并能应用公式解决简洁的 实际问题；2培育同学应用已有学问解决新问题的才能；3 使同学经受操作、观看、争论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,进展 同学的空间观念和初步的推理才能；4让同学在探究活动中获得积极的情感体验,进一步培育同学学习数学的爱好；教学重点： 探究并把握三角形面积运算公式,能正确运算三角形的面积；教学难点： 在转化中发觉图形内在联系及推导说理；教学关键： 让同学经受操作、合作沟通、归纳发觉和抽象公式的过程；教具

2、预备： 课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等；学具预备： 每个小组至少预备完全一样的直角三角形、锐角三角形、 钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀；教学过程：一、创设情境,揭示课题 师：我们学校一年级有一批小伴侣加入少先队组织,学校做 50 条红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们情愿帮学校解决这个问题？师：同学们,红领巾是什么外形的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研 究、探究这个问题； （板书：三角形面积的运算）设计意图：利用同学熟识的红领巾实物,以及帮学校运算要用多少布这样的事例,激起了 同学想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将“ 教” 的目标转化

3、为同学“ 学” 的目标； 二、探究沟通、归纳新知 师：上节课我们学习平行四边形面积的运算方法,我们是通过什么方法探究平行四边形面 积？平行四边形的面积公式是什么呢？（板书：平行四边形面积 =底 高）1查找思路：师：你想用什么方法探究三角形面积的运算方法？（同学回答各种方法）用数方格的方法求出三角形的面积；（1）提问：三角形按角分可分为哪三类？观看方格图上标的1 厘米表示什么？每个小方格代表1 平方厘米,为什么？（ 2）提出要求： 分三组数, 每组数一个三角形；先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表 1 平方厘米；（3）老师借此发问：用这种数方格的

4、方法求三角形的面积便利吗？为什么？我们能不能找出一种方法运算出三角形面积呢？下面我们连续争论；用“ 转化” 的方法推导出三角形面积公式；师：拿出一张平行四边形卡片,沿对角线剪开成两个三角形；两个三角形的外形,大小有什么关系？名师精编 优秀教案（完全一样）师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ 设计意图：这一剪多问,同学在观看的基础上通过与平行四边形及面积的比较,直觉感 知三角形面积运算规律,增强了整体意识,同时为下面的进一步探究,诱发了心理动机 师：上节课, 我们把平行四边形转化成长方形来探究平行四边形面积的运算公式的；大家猜 一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？接着出

5、示摸索题：将三角形转化成学过的什么图形？每个三角形与转化后的图形有什么关系？设计意图：同学由于有平行四边形面积公式的推导体会,必定会产生：能不能把三角形也 转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让同学自己找到新旧学问间的联系,使旧学问成 为新学问的铺垫； 2分组试验,合作学习；（1）提出操作和探究要求；让同学拿出课前预备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼,可 能拼法不一,经过比较后使同学熟识到旋转后平移的方法更科学；（2）同学以小组为单位进行操作和争论；同学依据老师提出的问题：用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形？拼出的图形与原先三角形有什么联系？怎样才能求出三角

6、形面积？进行争论；设计意图：这里,依据同学“ 学” 的需要设计了一个合作学习的程序,让同学分组试验,合作学习,为同学创设了一个自己解疑释惑的机会； 平旋转移180设计意图：不仅使同学找到了新旧学问的连接点与转化方式,而且使同学正确把握操作方 法,形成操作技能 （3）展现同学的剪拼过程,沟通汇报；各小组汇报试验情形； （让同学将转化后的图形贴在黑板上,再挑选有代表性的情形汇报）可能显现以下情形： （用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）通过试验同学得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形；争论后填空：两个完全相同的三角形可以

7、拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于 _；这个 平行四边形的高等于 _；_；每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的 所以,三角形面积 =_；结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半；设计意图：在大量感知的基础上,通过自主学习,再通过课件的演示使同学们更详细、清名师精编优秀教案它们间究竟有什么关系；同时又晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后,渗透了转化的数学思想方法,突破了教学难点,提高了课堂教学效率； 3归纳沟通推导过程,说出字母公式；依据同学争论、汇报,老师进行如下板书：由于：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积2 所以：三 角 形 面 积=底

8、 高2（高是底边上的高； ）留意回忆三角形的底和高；（钝角三角形的外高； ）师：假如用 S 表示三角形面积,用 和 h 分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合同学回答,老师板书 S=ah 2 设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形,找出它们间的关系,使同学感知了三角形面积的运算后,争论：“ 三角形面积的运算公式是怎样的？” 从而启示同学依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性,得出运算公式,培育同学的抽象概括才能； 4连续查找思路（其次课时内容）师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的；你们仍

9、能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？方法一：=底 （高方法二：2（方法一）方法三：得出：三角形的面积2）=底 高三角形的面积 =底 （高2）=底 高2（方法二）三角形的面积 =（底2） 高 =底 高2（方法三）三、应用新知,解决问题1运算三角形面积：三角形面积底高/cm 面积 /c /cm 5 7 2.4 8 10 13 2一个三角形如右图,它的面积是多少？3 你熟识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？名师精编 优秀教案四、课堂小结：师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？求三角形面积转化求平行四边形面积解仍原旧决知三角形面积 =底 高 2 平行四边形面积 =底 高通过

10、动手操作,相互争论、沟通,用摆拼（仍可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的运算公式,这种“ 转化”的数学思想方法能帮忙我们找到探究问题的方向,信任同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题；五、课后作业：1想一想,下面说法对不对？为什么？40 平方米；（）（1）三角形面积是平行四边形面积的一半；（）（2）一个三角形面积为20 平方米,与它等底等高平行四边形面积是（3）一个三角形的底和高是4 厘米,它的面积就是16 平方厘米；（）（4）等底等高的两个三角形,面积肯定相等；（）（5）两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形；（）2、求右图三角形面积的正确算式是（）