（精品）人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方(一)》 教案

1、31.5.1 有理数的乘方(1)【教学目标】知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确 进行有理数的乘方运算。数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、 归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问 题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。情感态度:让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培 养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。【教学重

2、点】理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。【教学难点】掌握有理数乘方运算的符号法则。【教学过程】一、回顾与思考1、几个不是 0 的有理数相乘，积的符号如何确定？2、边长为 a 的正方形的面积如何表示？3、棱长为 a 的正方体的体积如何表示？二、问题情境展示“拉面的条数问题”引入新课。通过折纸活动，帮助他们在实践活动、自主探索和合作 交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法， 获得广泛的数学活动经验。三、探求新知aaa 记作a n，读作 a 的 n 次方(或a 的 n 次幂)指数(因数的个数)幂a nn 个 a(因数)底数求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方.四、巩固新知(1)在

3、 49 中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；(2)在(-2)3 中，底数是，指数是，读作 ,或读作；(3)在()4 中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 4(4)整数 6 可以看作底数是指数是的幂；(5)计算(-4)3 = (-2)4 = 23 = ，32 = ，24 =五、探索发现2( )3 = (-2)2 =3； 02 = ，03 = ，04 =(-2)5 =.思考：从以上练习中，你发现有理数的幂的符号有什么规律？负数的奇次幂是_数，负数的偶次幂是_数。正数的任何次幂都是_数， 0 的任何正整数次幂都是_.抢答：快速确定下列幂的符号。(10)8 96 (4.5)2 0.13 (

4、1)3 (2)313六、深化概念议一议： (-3)2 与-32 有什么不同？计算结果相等吗？在(-3)2 中，底数是_，指数是_，读作_，计算结果是_. 在-32 中，底数是_，指数是_，读作_，计算结果是_.七、解决问题分析解答“拉面的条数问题”。八、感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。 2.乘方的有关运算。 3.乘方的符号法则。 4.体会特 殊到一般，具体到抽象的数学方法。九、能力考察必做题：1、课本第 47 页第 1 题。 (作业本)2、(1)平方得 64 的数是_；(2)立方得 64 的数是_；(3)_的平方等于它本身；(4)_的立方等于它本身。选做题：1、计

5、算： (1) 15 ，(2) 120，(3) (-1)2009, (4) (-1)100，(5) (-1)7, (6) (-1)2010 通过完成第 1 题，你有什么发现？2、计算： (1) 102=_ (2) 103=_ (3) 104=_(4) (-10)2=_ (5) (-10)3=_ (6) (-10)4=_通过完成第 2 题，你又有什么发现？3、若 a 为有理数，则a2 是什么数？4、想一想： ()2 与 有什么异同？6 625 5附：板书设计：有关概念：1.5.1 有理数的乘方(1)符号法则：例题aaa=ann 个 aan 读作 a 的 n 次方(或a 的 n 次幂) 求 n 个相同