（精品）北师大版初二级下学期期中考试数学试卷含答案(共5套)

1、1北师大版八年级下学期期中考试试卷数 学一、填空题(每小题 3 分，共 36 分)1“x 的 2 倍与 3 的差不小于 0”，用不等式表示为_2当 x_时，分式 有意义。3. = 4x + y 34x 2y (_)4不等式 3(x + 1) 5x 3 的正整数解是_5.若 ab，且 c”或“”).6.不等式 1 1 2x 5 的解集是_7.分解因式： a 3b ab3 = 8.当 x_时，分式 的值为零.9.化简12x29+ 的结果是. x 0无解，则 a 的取值范围是.11.当m=时，方程 x 2 = m 有增根.x 3 x 312 小颖同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当

2、她读了一半时，发现平均每天 要多读 21 页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平 均每天读x 页，则下面所列方程是_二、选择题(每小题 3 分，共 24 分)13.若ab ，则下列不等式成立的是( )(A)a2b2 (B) a 1 (D)-3a-3bb a b14.已知不等式axb ，则有( )a(A)a0 (C)a0，b0 ，b m20.如果不等式组 (x + 52，则 m 的取值范围是( )A.m2 B.m2 C.m=2 D.m2三、计算题(每小题 6 分，共 42 分)21. 分解因式a(x y) b(y x) + C(x y) 22. 分解因式 (a

3、2 + b2 )2 4a 2 b 223.解不等式4 x 1 1 2x ，并把解集在数轴上表示出来. 3 7324.解不等式组2x +x5_2共1+ 2)并写出不等式组的整数解25.计算： (1+ ba_b)：aa2_b226.先化简在求值： 其中 x=527.解方程： 1 + 2 = 4 x + 1 x _ 1 x2 _ 14四、应用题(每小题 9 分，共 18 分) 1小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为 3 千米，王老师家到 学校的路程为 0.5 千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校， 王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速

4、度是步行速度的 3 倍，每天比平 时步行上班多用了 20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？学校王老师家小明家2甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行 社的优惠方法是：买 4 张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按 7 折优 惠，已知两家旅行社的原价均为每人 100 元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费 更优惠？5数 学 参考答案一、填空题(每小题 3 分，共 36 分)1.2x-30 2. 2 3.3x-8y 4.x3 5.x-27.ab(a+b)(a-b) 8.=2 9. 2x3 10.a2 11.312

5、. 140 + 140 = 14 x x + 21二、选择题(每小题 3 分，共 24 分)题号1314151617181920答案DACDBCAB三、计算题(每小题 6 分，共 42 分)21. (x-y)(a+b+c) 22. (a+b)2 (a-b)2 23.x4 24.-1xy 得： 50 x+200=70 x 解得： x101 2由 y 101 2综上所述，当人数 x=10 时，两家旅行社的收费一样多当人数 x10 时，甲旅行社的收费较优惠6北师大版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )(x10，x8

6、4x22不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )3将点 A(2，1)向下平移 2 个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是( )A (0，1) B (2，1) C (4，1) D (2， HYPERLINK l _bookmark2 3)4如图， 已知 DE 由线段 AB 平移得到，且 ABDC4 cm，EC3 cm，则DCE 的周长是( )A 9 cm B 10 cm C 11 cm D 12 cm5如图，一次函数 ykxb 的图象经过点(2 ，0)与(0，3)，则关于 x 的不等式 kxb0 的解集是( )Ax2Cx3B x2Dx316如图，在ABC 中，C90 ，AC8 ，DC3AD，B

7、D 平分ABC，则点 D 到 AB 的距 离等于( )A 4 B 3 C 2 D 177已知实数 a，b 满足 a1b1，则下列各式错误的为( )A ab B a2b2 Ca3b8 已知 M，N 是线段 AB 上的两点， AMMN2，NB1，以点A 为圆心， AN 长为半径画弧； 再以点 B 为圆心， BM 长为半径画弧， 两弧交于点 C，连接AC，BC，则ABC 一定是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形(3xa0，9如果关于 x 的不等式组 的整数解仅有 1 ， 2，那么适合这个不等式组的整数 a，2xb0b 组成的有序数对(a，b)共有( )A 2 个 B 4 个

8、 C 6 个 D 8 个10如图，将长方形ABCD 绕点 A 旋转至长方形 ABCD的位置，此时AC的中点恰好与 D 点 重合， AB交 CD 于点 E.若 AB3，则AEC 的面积为( )A 3 B 1.5C 2 3 D. 3二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11如图，数轴上所表示的不等式组的解集是_12如图， 已知 CD 垂直平分 AB，AC4 cm，BD3 cm， 则四边形ADBC 的周长为_13如图，在ABC 中， DE 垂直平分 BC，垂足为 E，DE 交 AC 于点 D.若 AB6，AC9，则ABD 的周长是_814如图，在等边三角形 ABC 中， AB9，D 是 BC 边上

9、一点，且 BC3BD，ABD 绕点 A旋转后得到ACE，则 CE 的长度为_，旋转的角度为_15如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABF的位置，若四边形AECF 的面积为 25，DE2，则 AE 的长为_16在实数范围内规定新运算“”，其规则是： ab2ab. 已知不等式 xk1 的解集在数 轴上表示如图所示，则 k 的值是_17如图，在ABC 中，ABC120，点 D，E 分别在 AC 和AB 上，且AEEDDBBC，则A 的度数为_18如图， O 为坐标原点， OAB 是等腰直角三角形，OAB90，点 B 的坐标为 (0 ，2 2)

10、 ，将该三角形沿 x 轴向右平移得到RtOAB，此时点 B的坐标为(2 2，2 2)，则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为_919如图，在 RtABE 中，A90，B60 ，BE10，D 是线段 AE 上的一动点，过 D作 CD 交 BE 于 C，并使得CDE30，则 CD 长度的取值范围是_20某自来水公司在农村安装自来水设施时， 采用一种鼓励村民使用自来水的收费办法： 若整 个村庄每户都安装， 收整体初装费 20 000 元， 再对每户收费 200 元 某村住户按这种收费 方法，全部安装自来水设施后，平均每户只需支付290 多元钱，则这个村庄住户数的范围 为_三、解答题(21，2

11、4，25 题每题 8 分， 22，23 题每题 7 分， 26 题 10 分， 27 题 12 分，共 60 分)21 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(| 1x0，(1)2(x1)53x； (2) x 2x 3|6 3 2.22.如图，在ABC 中，C90，ACBC，D 为 BC 上一点，且到A，B 两点的距离相等(1)用直尺和圆规作出点 D(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接 AD，若B37，求CAD 的度数1023 在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为： A(1，1) ，B(3，2)，C(1，4)(1)将ABC 先向下平移 4 个单位，再向右平移 1 个

12、单位，画出第二次平移后的A1B1C1 .若将 A1B1C1 看成是ABC 经过一次平移得到的，则平移距离是_(2)以原点为对称中心，画出与ABC 成中心对称的A2B2C2 .24已知：如图，四边形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点 O，ABACAD，DAC ABC.(1)求证： BD 平分ABC；(2)若DAC45 ，OA1，求 OC 的长125某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数 收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种方式不需要两种印刷方式的费用 y(元) 与印刷份数 x(份)之间的函数关系如图所示：(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是_，

13、乙种收费方式的函数关系式是_；(2)该校某年级每次需印刷 100450(含 100 和 450)份学案，选择哪种收费方式较合算？26某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：商品名称进价(元/件)售价(元/件)乙3545甲1520(1)若商店计划销售完这批商品后能获利 1 100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2)若商店计划投入资金少于 4 300 元，且销售完这批商品后获利多于 1 260 元，请问有哪几种 购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案1227在 RtABC 中，ACB90，A30，点 D 是 AB 的中点， DEBC，垂足为点 E，连 接 CD

14、.(1)如图， BD 与 BC 的数量关系是_；(2)如图，若 P 是线段 CB 上一动点(点 P 不与点 B，C 重合)，连接 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，请猜想 BD ，BF，BP 三者之间的数量关系，并证明你的 结论；(3)若点 P 是线段 CB 延长线上一动点，按照(2)中的作法，请在图中补全图形，并直接写出 BD，BF，BP 三者之间的数量关系13答案一、 1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7 D 8.B 9.C 10.D二、 11.2x1 12.14 cm 13.1514 3 ；60 15. 29 16.3 17.1518 4 点拨

15、：如图，连接 AA .线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形为平行四边形 OAAO ， AA2 2.作 ACx 轴于 C，由 B 点坐标易得 AC 2，所以平行四边形 OAAO的面积为AAAC2 2 24.19 0CD5 20.201222 户三、 21.解： (1)去括号，得 2x253x.移项，得 2x3x25.合并同类项，得x3.系数化为 1，得 x3.解集在数轴上表示略(2)解 1x0，得 x1；x 2x 3解6 3 2 ，得 x3.所以不等式组的解集为 1x3.解集在数轴上表示略22解： (1)如图所示(点 D 为 AB 的垂直平分线与 BC 的交点)(2)如图，在 RtABC 中，

16、B37，CAB53 .又ADBD，14BADB37 .CAD533716 .23解： (1)画图略. 17 (2)略24 (1)证明：ABAC， ABCACB. DACABC， DACACB. ADBC. ADBCBD. 又ABAD， ADBABD.ABDCBD，即 BD 平分ABC.(2)解：过点 O 作 OEBC 于 E. DAC45，DACABC， ACBABC45，BAC90 .BD 平分ABC，OEOA1.在 RtOEC 中，ACB45 ，OE1，CE1.OC 2.25解： (1)y0.1x6；y0.12x(2)由 0.1x60.12x，得 x300； 由 0.1x60.12x，得

17、x300， 由 0.1x60.12x，得 x300.由此可知：当 100 x300 时，选择乙种方式较合算；当 x300 时，选择甲、乙两种方式都可以；当 300 x450 时，选择甲种方式较合算26解： (1)设甲种商品应购进 x 件，乙种商品应购进 y 件根据题意得15(xy160 ， (x100， 解得 (2015) x(4535) y1 100 ， y60.答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 60 件(2)设甲种商品购进 a 件，乙种商品购进(160a)件根据题意得(15a35 (160a)4 300， (2015) a(4535)(160a)1 260， 解得 65a68.a

18、 为非负整数，a66 或 67.故有两种购货方案，方案一：甲种商品购进 66 件，乙种商品购进 1606694(件)，获利为 66594101 270(元)方案二：甲种商品购进 67 件，乙种商品购进 1606793(件)，获利为 67593101 265(元) 1 2701265，获利最大的是方案一27解： (1)BDBC(2)BFBPBD.证明如下：线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，PDF60 ，DPDF.易知CDB60 ，CDDB，CDBPDBPDFPDB，即CDPBDF.(DCDB，在DCP 和DBF 中， CDPBDF， DPDF，DCPDBF(SAS)CPBF

19、.CPBPBC，BFBPBC.BDBC，BFBPBD.(3)图略 BFBPBD.16ABCD八年级下期期中考试数 学 试 卷题 一 二 三 总号 1-8 9-15 16 17 18 19 20 21 22 23 分 得分一、选择题 (每小题 3 分，共 24 分)1下列各组数中，能够组成直角三角形的是 【 】A 3 ，4 ，5 B 4 ，5 ，6 C 5 ，6 ，7 D 6 ，7 ，82若式子 2x - 1 1- 2x 1 有意义，则x 的取值范围是 【 】1A x 21B x 21C x 2D以上答案都不对3在根式x2 + 1x5x2 - xy 27xy 中，最简二次根式是【 】A B C

20、D 4若三角形的三边长分别为 2 ， 6 ，2，则此三角形的面积为 【 】2223235如图所示，ABC 和DCE 都是边长为 4 的 等边三角形，点 B，C，E 在同一条直线上， 连接 BD，则 BD 的长为A 3 B 2 3 C 3 3 D 4 3BADC第5题图【 】E17D6如图，在菱形 ABCD 中，对角线AC 与 BDA O C相交于点 O ，OEAB，垂足为 E，若ADC 130，则AOE 的大小为 E B 【 】A 75 B 65 C 55 D 50 第6题图 7如图，矩形 ABCD 的对角线AC，BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若 AC4，则四边形 CODE 的周长是

21、 【 】A 4 B 6 C 8 D 10EyxD COA B第7题图 第8题图8如图， 是 4 个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案， 已知大正方形的面积为 49，小正方形的面积为 4，若用 x，y 表示直角三角形的两条直角边(x y)，请观察图案，指出下列关系式不正确的是【 】 A x2 + y2 = 49 B x - y = 2 C 2xy + 4 = 49 D x + y = 13 二、填空题( 每小题 3 分，共 21 分) 9若x，y 为实数，且x2 y - 3 0，则(xy) 2017 的值为 10计算： (2 - 3)2 + ( 3 - 1)2 = 11. 实数 a，b 在数轴

22、上的对应点如图所示，则ab a2 = a 0 b第11题图12若 x2 3 ，则代数式(74 3 ) x2 (2 3 ) x 3 13如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为(3，0)，(2 ，0)，点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是14如图所示，直线 a 经过正方形ABCD 的顶点A，分别过顶点 D ，B 作 DEa 于点 E，182 85BFa 于点 F，若 DE4，BF3，则 EF 15如图， RtABC 中，B90， AB3 ，BC4，将ABC 折叠，使点 B 恰好落在斜边AC 上，与点B重合， AE 为折痕，则E B yDA OxCB第13题图Fa

23、DEAB C第14题图ABBE第15题图C三、解答题：(本大题共 8 个小题，满分 75 分)16(每小题 4 分 共 8 分)计算：(1)18 - + + ( 5 - 1)0； 2 2(2) a2 8a + 3a 50a3 - a 32a3 217 (8 分) 如果最简二次根式 3a - 8 与 17 - 2a 是同类二次根式，那么要使式子4a - 2x + x - a 有意义， x 的取值范围是什么？1918(9 分)如图，每个小正方形的边长都是 1，(1)求四边形 ABCD 的周长和面积(2)BCD 是直角吗？BADC第18题图19 (9 分)如图所示，在ABCD 中，点 E，F 分别在

24、边 BC 和AD 上，且 CEAF，(1)求证：ABE CDF；(2)求证：四边形 AECF 是平行四边形FA DB CE第19题图20 (10 分) 如图所示，在菱形ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC，AD 的中点，(1)求证： ABE CDF；(2)若B60，AB4，求线段 AE 的长BFACE第20题图D2021(10 分)如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点 O ，E 是 CD 的中点，连接 OE，过点C 作 CFBD 交线段 OE 的延长线于点 F，连接 DF求证： A(1) ODCF；O(2)四边形 ODFC 是菱形B第21题图DECF22(10 分)如图

25、所示，矩形ABCD 的对角线相交于点 O ，OFAD 于点 F，OF2cm，AEBD 于点 E，且 BE BD1 4，求 AC 的长ABFOE第22题图DC21ADM23(11 分)在平面内，正方形ABCD 与正方形 CEFH 如图放置，连接 DE，BH，两线交于 M，求证：(1) BHDE；(2) BHDEHBFCE第23题图2八年级(下)期中数学参考答案一、选择题题号答案1A2C3C4B5D6B7C8D91101二、填空题题号答案三、解答题16(1) 3 2 + 1 (4 分)11b122 315314713(5，4)2(2) 7a2 2a (4 分)17 a5； 3 分5x10 8 分1

26、8(1)周长 26 + 3 5 + 17 3 分面积 14.5 6 分 (2)是7 分，证明：略 9 分19(1)略 5 分 (2)略 9 分20(1)略 5 分 (2)证出 AE 是高 8 分， AE 2 3 10 分21证明：(1)CFBD DOECFE，E 是 CD 的中点，CEDE ? DOE ? CFE在ODE 和FCE 中， CE = DE ，ODEFCE (ASA) ? DEO ? CEFODCF6 分(2)由(1)知 ODCF ，CFBD ，四边形 ODFC 是平行四边形在矩形ABCD 中， OCOD，四边形 ODFC 是菱形 10 分22解法一：四边形ABCD 为矩形，BAD

27、90， OBOD ，ACBD，又OFAD，OFAB， 又OBOD ， AB2OF4cm，BE BD1 4，BE ED1 3 3 分设 BEx，ED3 x ，则 BD4 x ，AEBD 于点 E23 AE2 = AB2 - BE2 = AD2 - ED2 ，16x2AD29x2 6 分 又AD2BD2AB216 x216 ， 16x216 x2169x2 ，8 x232x24，x2 9 分BD24 8 (cm)，AC8 cm 10 分1解法二：在矩形ABCD 中， BOOD BD，BE BD1 4，BE BO1 2，2即 E 是 BO 的中点 3 分 又 AEBO，ABA O ， 由矩形的对角线

28、互相平分且相等，AOBO 5 分ABO 是正三角形，BAO60，OAD906030 8 分在 RtAOF 中， AO2OF4，AC2AO8 10 分23(1)提示：证明：BCHDCE (SAS) 6 分(2)由(1)知 BCHDCE CBHEDC设 BH，CD 交于点 N，则BNC DNHCBHBNCEDCDNH90DMN=180-9090BHDE11 分24北师大版八年级(下册)期中考试数学试卷一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题 3 分，共 30 分)的取值范围为( )1 (3 分)若二次根式有意义，则 xA x2 B x2 C x2

29、D x02 (3 分)下列变形中，正确的是( )A (2 ) 2=23=6C =BD= =3 (3 分)发现下列几组数据能作为三角形的边： (1) 8，15，17；(2) 5，12，13 ；(3) 12， 15 ，20；(4) 7，24，25其中能作为直角三角形的三边长的有( )A 1 组B2 组C3 组D4 组4 (3 分)如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在 草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了( )步路(假设 2 步为 1 米)，却踩伤了花草A 6 步B5 步C4 步D2 步5 (3 分)如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点

30、O，下列条件不能判定四边 形 ABCD 为平行四边形的是( )A ABCD，ADBC BOA=OC ，OB=OD C AD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC6 (3 分)平行四边形的一边长为 10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是( )A 4cm 和 6cm B 6cm 和 8cm C 20cm 和 30cm D 8cm 和 12cm7 (3 分)如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是( )25A只有和相等B只有和相等C只有和相等D和，和分别相等8 (3 分)如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为(

31、)A 90 B 60 C 45 D 309 (3 分)如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 O 又是正方形 A1B1C1O 的一个顶点， 而且这两个正方形的边长相等无论正方形 A1B1C1O 绕点 O 怎样转动，两个正方形重叠部分 的面积，总等于一个正方形面积的( )A B C D10 (3 分)矩形 ABCD 中， E，F，M 为 AB ，BC，CD 边上的点，且 AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM，则 EM 的长为( )A 5 B C 6 D二、填空题(共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)11(3 分)若最简二 次根式 与2 能合并为一个二次根式，则 x=

32、 12(3 分)如图所示，菱形ABCD 中，对角线 AC，B D 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 24，则 OH 的长等于2613(3 分) 如图所示， 在高为 3m，斜坡长为 5m 的楼梯表面铺地毯， 至少需要地毯 米14 (3 分)如图，正方形 ODBC 中， OC=1 ，OA=OB，则数轴上点 A 表示的数是 15 (3 分)平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 2cm 和 3cm 两部分，则该平行四边形的周长为 16 (3 分)在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面

33、积依次是S1，S2，S3，S4，则 S1+S2+S3+S4=三、解答题(共 8 个小题，共 72 分)17 (10 分)计算：(1) ()()(2) (2 3 )2718 (8 分)一个三角形的三边长分别为 、 、(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给一个适当的 x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值19 (8 分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图中画一条线段 MN，使 MN= ；(2)在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF20 (8 分)已知 a，b，c 满足|a 2 |+

34、+ (c ) 2=0，求：(1) a，b，c 的值(2)试问以 a，b，c 为边能否构成直角三角形？21(8 分)如图， 矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠， 使点 C 落在 C处，B C交 AD 于点 E，AD=8 ， AB=6，求 AE 的长2822(8 分)如图， 在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 AC 上，且 OE=OF(1)求证： BE=DF；(2)线段 OE 满足什么条件时，四边形 BEDF 为矩形(不必证明)23 (8 分)如图，铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇，QON=30公路 PQ 上 A 处距 O 点240 米如果火车行驶时，

35、周围 200 米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路 MN 上沿 ON 方向以 72 千米/时的速度行驶时， A 处受噪音影响的时间为多少？24 (14 分)在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交直线 BC 于 E，交直线 DC 于 F(1)在图 1 中证明 CE=CF；(2)若ABC=90 ，G 是 EF 的中点(如图 2)，讨论线段 DG 与 BD 的数量关系29草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了( )步路 (假设 2 步为 1 米)，却踩伤了花草参考答案一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，请将你认 为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题 3 分，共 30 分)1 (3 分

36、)若二次根式 有意义，则 x 的取值范围为( )x 2A x2 B x2 C x2 D x0【解答】解：由题意得： x 20，解得： ，故选： A2 (3 分)下列变形中，正确的是( )A (2 ) 2=23=6 B = C = D =【解答】解； A、(2 ) 2=12，故 A 错误；B、 = ，故 B 错误；C 、 =5，故 C 错误；D、= ，故 D 正确；故选： D3 (3 分)发现下列几组数据能作为三角形的边： (1) 8，15，17；(2) 5，12，13 ；(3) 12， 15 ，20；(4) 7，24，25其中能作为直角三角形的三边长的有( )A 1 组B2 组C3 组D4 组

37、【解答】解：82+152=172 ，能组成直角三角形；52+122=132 ，能组成直角三角形；122+152 202 ，不能组成直角三角形；72+242=252 ，能组成直角三角形 故选 C4 (3 分)如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在30A 6 步B5 步C4 步D2 步【解答】解：在直角ABC 中， AB2=AC2+BC2=5mAB=则少走的距离是 AC+BC AB=3+4 5=2m=4 步故选 C5 (3 分)如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边 形 ABCD 为平行四边形的是( )A ABCD

38、，ADBC BOA=OC ，OB=OD C AD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC【解答】 解： A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形 ABCD 为平行四 边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形 ABCD 为平行四边形， 故此选项 不合题意；C、不能判定四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形 ABCD 为平行四边形， 故此选 项不合题意；故选： C6 (3 分)平行四边形的一边长为 10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是( )A 4cm 和 6cm

39、B 6cm 和 8cm C 20cm 和 30cm D 8cm 和 12cm 【解答】解： A、2+310，不能够成三角形，故此选项错误；31B、4+310，不能够成三角形，故此选项错误； C 、10+10 15，能构成三角形，故此选项正确； D、4+6=10，不能够成三角形，故此选项错误；故选： C7 (3 分)如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是( )A只有和相等B只有和相等C只有和相等D和，和分别相等【解答】解：小矩形的长为 a，宽为 b，则中的阴影部分为两个底边长为 a，高为 b 的三角形，S= ab2=ab；中的阴影部分为一个底边长为 a，高为 2

40、b 的三角形，S= a2b=ab；中的阴影部分为一个底边长为 a，高为 b 的三角形，S= ab= ab；中的阴影部分为一个底边长为 a，高为 b 的三角形，S= ab= ab和，和分别相等故选 D8 (3 分)如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为( )A 90 B 60 C 45 D 30【解答】解：根据勾股定理可以得到： AC=BC= ，AB= ( ) 2+ ( ) 2= ( ) 232AC2+BC2=AB2ABC 是等腰直角三角形ABC=45故选 C9 (3 分)如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 O 又是正方形 A1B1C1O 的

41、一个顶点， 而且这两个正方形的边长相等无论正方形 A1B1C1O 绕点 O 怎样转动，两个正方形重叠部分 的面积，总等于一个正方形面积的( )A B C D【解答】 解： (1) 当正方形绕点 OA1B1C1O 绕点 O 转动到其边 OA1，OC1 分别于正方形 ABCD的两条对角线重合这一特殊位置时，两个正方形重叠部分 正方形 ABCD，显然 S = S(2)当正方形绕点 OA1B1C1O 绕点 O 转动到如图位置 时 四边形 ABCD 为正方形，OAB=OBF=45 ，OA=OBBOAC，即AOE+EOB=90，又四边形 ABCO 为正方形，A OC=90，即BOF+EOB=90 ， AO

42、E=BOF，在AOE 和BOF 中，AOEBOF (ASA)，3S 两个正方形重叠部分=SBOE+SBOF，又 SAOE=SBOF，S =S = S 两个正方形重叠部分 ABO 正方形 ABCD综上所知，无论正方形 A1B1C1O 绕点 O 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 故选 C10 (3 分)矩形 ABCD 中， E，F，M 为 AB ，BC，CD 边上的点，且 AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM， 则 EM 的长为( ) A 5 B C 6 D【解答】解：过 E 作EGCD 于 G，四边形 ABCD 是矩形，A=D=90，又EGCD，EGD=90

43、，四边形 AEGD 是矩形，AE=DG，EG=AD，EG=AD=BC=7，MG=DG DM=3 2=1，EFFM，EFM 为直角三角形，在 RtEGM中， EM=5 =故选 B二、填空题(共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)11(3 分)若最简二次根式 与 2 能合并为一个二次根式，则 x= 1 34【解答】解：由最简二次根式 与 2 能合并为一个二次根式，得x+1=2x解得 x=1，故答案为： 112 (3 分)如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 24，则 OH 的长等于 3 【解答】解：菱形 ABCD

44、的周长等于 24，AD= =6，在 RtAOD 中， OH 为斜边上的中线，OH= AD=3故答案为： 313 (3 分)如图所示，在高为 3m，斜坡长为 5m 的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯 7 米【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度= =4， 地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和， 地毯的长度至少是 3+4=7 (m)故答案为： 714 (3 分)如图，正方形 ODBC 中， OC=1 ，OA=OB，则数轴上点 A 表示的数是【解答】解：OB= = ，35OA=OB= ，点 A 在数轴上原点的左边，点 A 表示的数是 ，故答案为： 15 (3 分)平行四边形的一个

45、内角平分线将该平行四边形的一边分为 2cm 和 3cm 两部分，则该平行四边形的周长为 14cm 或 16cm 【解答】解：如图，四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，DAE=AEB，AE 为角平分线，DAE=BAE，AEB=BAE，AB=BE，当 AB=BE=2cm，CE=3cm 时，则周长为 14cm；当 AB=BE=3cm 时， CE=2cm，则周长为 16cm故答案为： 14cm 或 16cm16 (3 分)在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积 分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1 ，S2 ，S3 ，S4 ，则 S1+S2+

46、S3+S4= 4 36【解答】解：观察发现， AB=BE，ACB=BDE=90 ， ABC+BAC=90，ABC+EBD=90， BAC=EBD， ABCBDE (AAS)， BC=ED， AB2=AC2+BC2 ， AB2=AC2+ED2=S1+S2 ， 即 S1+S2=1， 同 理 S3+S4=3则 S1+S2+S3+S4=1+3=4故答案为： 4三、解答题(共 8 个小题，共 72 分)17 (10 分)计算：(1) ( )( )(2) (2 3 ) 【解答】解： (1)原式=4 += ；(2)原式= (8 9 )= = 18 (8 分)一个三角形的三边长分别为 、(1)求它的周长(要求

47、结果化简)；(2)请你给一个适当的 x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值37【解答】解： (1)周长= ，等)(2)当 x=20 时，周长=(或当 x= 时，周长=19 (8 分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图中画一条线段 MN，使 MN= ；(2)在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF【解答】解：如图所示：20 (8 分)已知 a，b，c 满足|a 2 |+ (c ) 2=0，求：(1) a，b，c 的值(2)试问以 a，b，c 为边能否构成直角三角形？(c ) 2=0，|+=0

48、，【解答】解： (1) |a 2a 2 =0，b 3=0，c a=2 ，b=3，c= ；38(2)32+ ( ) 2= (2 ) 2 ，即 b2+c2=a2，以 a，b，c 为边能构成直角三角形21(8 分) 如图， 矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠， 使点 C 落在 C处，BC交 AD 于点 E，AD=8，AB=6，求 AE 的长【解答】解：BDC是由BDC 折叠得到，DBC=DBE，ADBC，DBC=BDE，DBE=BDE，BE=DE设 AE=x，则 DE=AD AE=8 x ，BE=8 x，在 RtABE 中，AE2+AB2=BE2，x2+62= (8 x) 2 ，解得 x= ，即

49、AE 的长为 22(8 分)如图， 在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 AC 上，且 OE=OF(1)求证： BE=D F； (2)线段 OE 满足什么条件时，四边形 BEDF 为矩形(不必证明)【解答】 (1)证明：连接 BE、DF，四边形 ABCD 是平行四边形，DO=BO，OE=OF，39四边形 DEBF 是平行四边形，DF=BE；(2)解：当 OE=DO 时，四边形 BEDF 为矩形23 (8 分)如图，铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇，QON=30公路 PQ 上 A 处距 O 点240 米如果火车行驶时，周围 200 米以内会受到噪音的影响

50、那么火车在铁路 MN 上沿 ON 方向以 72 千米/时的速度行驶时， A 处受噪音影响的时间为多少？【解答】解：如图：过点 A 作ACON，AB=AD=200 米，QON=30 ，OA=240 米，AC=120 米，当火车到 B 点时对 A 处产生噪音影响，此时 AB=200 米，AB=200 米， AC=120 米，由勾股定理得： BC=160 米， CD=160 米，即BD=320 米，72 千米/小时=20 米/秒，影响时间应是： 32020=16 秒答： A 处受噪音影响的时间为 16 秒24 (14 分)在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交直线 BC 于 E，交直线 DC

51、 于 F(1)在图 1 中证明 CE=CF；(2)若ABC=90 ，G 是 EF 的中点(如图 2)，讨论线段 DG 与 BD 的数量关系40【解答】 (1)证明： 如图 1， AF 平分BAD，BAF=DAF，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABCD，DAF=CEF，BAF=F，CEF=FCE=CF(2)解：如图 2，连接 GC、BG，四边形 ABCD 为平行四边形，ABC=90，四边形 ABCD 为矩形，AF 平分BAD，DAF=BAF=45，DCB=90 ，DFAB，DFA=45，ECF=90ECF 为等腰直角三角形，G 为 EF 中点，EG=CG=FG，CGEF，ABE 为等

52、腰直角三角形， AB=DC，BE=DC，CEF=GCF=45，BEG=DCG=135在BEG 与DCG 中，41，BEGDCG (SAS)，BG=DG，CGEF，DGC+DGA=90，又DGC=BGA，BGE+DGE=90，DGB 为等腰直角三角形，BD= DG42北师大版八年级数学下册期中考试试卷(时间： 120 分钟 满分： 150 分)一、选择题(本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把 你认为正确的选项填在相应的答题框内)1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )12.老师在黑板上写了下列式子：x11；20；x3

53、；x2；x2y0；x2y0.你认为其中是不等式的有( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个3.如图，过等边ABC 的顶点 A 作射线，若120，则2 的度数是( )A.80 B. 100 C.60 D.40 4.在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移2 个单位长度，得到点A，则 点 A的坐标是( )A.(1 ，1) B.(1，2) C.(1 ，2) D.(1，2)5. 已知 a3，则下列四个不等式中，不正确的是( )A.a232 B.a232C.2a23 D.2a66.如图，ABC 由ABC绕点 O 旋转 180而得到，则下列结论不成立的是( )A

54、.点 A 与点A是对应点B.BOBOC. ACBCAB D.ABAB7.如图，已知 ACAD，ACBADB90，则全等三角形共有( )A. 1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对8.如图，在ABC 中， BC6 厘米， AB 的垂直平分线交 AB 边于点 D，交 AC 边于点E，BCE 的周长等于 18 厘米，则 AC 的长等于( )A.6 厘米 B.8 厘米 C. 10 厘米 D. 12 厘米43ABCD9.在 RtABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，B30 ，AD2 cm，则 AB 的长度是( )A.8 cm B.4 cm C.2 cm D. 16 cm10. 已知点 P(2a1

55、 ，1a)在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )11.如图，在ABC 中， ABAC，A30，以点 B 为圆心， BC 的长为半径画圆弧，交 AC 于点 D，连接 BD，则ABD( )A.30 B.45 C.60 D.90(|2x13，12.不等式组|x30 的整数解有( )A.3 个 B.5 个 C.7 个 D.无数个13.一次函数 y3xb 和 y ax3 的图象如图所示，其交点为 P(2，5)，则不等式 3xbax3 的解 集在数轴上表示正确的是( ).14.将一副三角板按如图 1 的位置摆放， 将DEF 绕点 A(F)逆时针旋转 60后， 得到如图 2，测得 CG6

56、2，则 AC 长是( )A.62 3B.9C. 10D.66 215.如图，在等边ABC 中， D 是边 AC 上一点，连接BD，将BCD 绕点 B 逆时针旋转 60，得到BAE，连接 ED，若 BC5 ，BD4.则下列结论错误的是( )A.AEBCC. BDE 是等边三角形B. ADEBDCD. ADE 的周长是 94二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分)16. 已知等腰ABC 中， ABAC，B60，则A .17.如图，将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为 .18.如图，在ABC 中， B 是 AC 上

57、一点， ADBDBC，若C25，则ADB .19.如图， MNPQ ，ABPQ，点 A ，D ，B，C 分别在直线 MN 与 PQ 上，点 E 在 AB 上， ADBC7，ADEB，DEEC，则 AB .20.对于整数 a，b，c，d，符号 | |表示运算 adbc，例如 | |253410122，若 x，y 均为整数，且满足 1 | |3 ，则 xy 的值是.三、解答题(本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分)(|x63x4，21.(本题 8 分)解不等式组： 12x| 3 x1.22.(本题 8 分)在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0，0)，B(3

58、，3)，C(4 ，1).(1)画出ABC 及ABC 绕点 A 逆时针旋转 90后得到的AB1C1；(2)分别写出 B1 和 C1 的坐标.45323.(本题 10 分)已知不等式 5x26x1 的最小正整数解是方程 3x2ax6 的解，求 a 的值.24.(本题 12 分)如图，已知ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于点 O ，ACBD.(1)求证： BCAD；(2)求证：OAB 是等腰三角形.25.(本题 12 分)在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标为 A(3，4)，B(4，2)，C(2，1)，且A1B1C1与ABC 关于原点 O 成中心对称.(1)画出A1B1C1 ，并写出

59、A1 的坐标；(2)P(a，b)是ABC 的边 AC 上一点，ABC 经平移后点P 的对应点P(a3，b1)，请画出平移后的A2B2C2.4626.(本题 14 分)某产品生产车间有工人 10 名. 已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个，且 每生产一个甲种产品可获得利润 100 元， 每生产一个乙种产品可获得利润 180 元.在这 10 名工人中， 车间每 天安排 x 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.(1)请写出此车间每天获取利润 y(元)与 x(人)之间的函数关系式；(2)若要使此车间每天获取利润为 14 400 元，要派多少名工人去生产甲种产品？(3)若要

60、使此车间每天获取利润不低于 15 600 元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？27.(本题 16 分)如图 1，在 RtABC 中， ABBC，AC2，把一块含 30角的三角板 DEF 的直角顶点 D 放 在 AC 的中点上(直角三角板的短直角边为 DE，长直角边为 DF)，点 C 在 DE 上，点 B 在 DF 上.(1)求重叠部分BCD 的面积；(2)如图 2，将直角三角板 DEF 绕 D 点按顺时针方向旋转 30 度， DE 交 BC 于点 M，DF 交 AB 于点 N.请说明： DMDN；在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积；若不发生变化