贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题

1、7执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（)遵义市2018届高三第二次联考试卷文科数学第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M=xlgx:0,N=x2兰x兰2，则MlN=(A1,21,2C.1,2D.11,22若复数a3i12i（aR,i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（rrabA.-6DD3已知向量a,b的夹角为60,且=2，则向量a-b在向量a方向上的投影为（.-2CA.-1B.1C.2在一组样本数据x1,y1,x2,y2丄，xn,yn（n2，x1,x2,L,xn不全相等）的散点图中，若所有样

2、*1本点人，i=1,2,L,n都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）21A-1B0CD12下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若X2=1，则X=1”的否命题为“若X2=1，则X=1”B“x-1”是“x25x6=0”的必要不充分条件命题“x0R，x2V：0”的否定是“XR，x2xV：0”命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题6在正项等比数列：an中，若3a1,1a3,2a2成等差数列，则a2016一a2018的值为（）2a2015a2017A3或-1B9或1C3D9ji=1D.17部分图象如下图所示，则f-1f13=()A.39.考虑以下数列玄fnN*，an二n

3、2n1；an=2n1；an二ln匚.其中，满足性质对任意的正整数n,A.Ban2an口n乞an1都成立”的数列的序号有(2.C.D.10已知m是两个数2,8的等比中项，则圆锥曲线22yx1的离心率为(m垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距.已知ABC的顶点A2,0,11.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线B0,4,AC=BC，则ABC的欧拉线方程为()A.2xy-3=0B.2x-y3=0C.x-2y-3=0D.x-2y3=012设fx是定义在R上的偶函数，xR，都有f2-x二f2x，且当【0,2丨时,f=2-2，

4、若函数fx-logax1（a.0,a=1）在区间-1,91内恰有三个不同零点,则实数a的取值范围是（11_A.9,5U乩71,1u仁3C.0,1U,7,:11乙u、5,3第U卷（共90分）、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知0是坐标原点，点xy_2uiruuuA-1,1，若点Mx,y为平面区域x1上的一个动点，则OA-OM的y兰2取值范围是数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a、b、c,求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥,余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，

5、为实为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即若a心c，则S占c2+a2_b2丄，现有周长为102.7的ABC满足JsinA:sinB:sinC=2:3:、7，则用以上给出的公式求得ABC的面积为.已知四棱锥P-ABCD的顶点都在半径R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD经过球心O，E是AB的中点，PE_底面ABCD，则该四棱锥P-ABCD的体积等于.22已知椭圆E:%=1ab0的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l:3x-4y=0交椭ab(n)求b.c18某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

6、(I)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式(n)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：141516nIB19201020161615nto假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.19如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，.BAD=60.已知PB=PD=2,PA6.(I)证明：PC_BD；(n)若E为PA上一点，记三棱锥P-BCE的体积

7、和四棱锥P-ABCD的体积分别为V和V2，当2120设抛物线y=4mxm0的准线与x轴交于R，以F,、F?为焦点，离心率e的椭圆与抛物线的2r22需)uuuuuu一个交点为E-,;自F1引直线交抛物线于P、Q两个不同的点，设F1-FQ.133丿(I)求抛物线的方程和椭圆的方程；(n)若|,1,求|PQ的取值范围：2，21.已知函数fx二x2-axaex.(I)讨论fx的单调性；(n)若(0,2)，对于任意为公2_4,0,都有f(为)f(x?j4e+mea恒成立，求m的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐

8、标方程是r=4cosn以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面lx=1tcos：直角坐标系，直线丨的参数方程是(t为参数)=tsina(I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(n)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且AB|=J14，求直线丨的倾斜角a的值23.选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=a3x-2+x.(I)若a=2，解不等式fx岂3;(n)若存在实数x，使得不等式f(x)K1-a+22+x成立，求实数a的取值范围.2018届高三第二次联考试卷文科数学参考答案1-5:CABDD6-10:CBCCB11、12:DA二、填空题13.0,2114.6、315.2R3

9、163三、解答题17解：（I）a=2ccosA,-sinA=2sinCcosA,、选择题tanA=2sinC0A为锐角2.23,5sinA=1,cosA1从而sinC=-4（n）TB,C为三角形内角，0：B,C：二，1yj15由sinC=-，得cosC二-，且sinB044715当cosC时，sinb=sinAC=sinAcosCcosAsinC4K2一54.5212i55、3丄=5：0，与sinB0不符合（舍去）420715从而cosC，即C为锐角4因此，sinB=sinAC二sinAcosCcosAsinCb二sinB=255.3csinC518.解：（I）当日需求量n-17时，利润y=8

10、5；当日需求量n17时，利润y=10n-85,3”十lOn85,n17.(n)(1)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天一1的日利润为85元，所以这100天的平均利润为5510652075168554=76.4；(2)禾9润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为p=0.160.160.150.130.1=0.719解：(I)证明：连接BD,AC交于O点/PB=PD,PO_BD又ABCD是菱形，BD_AC而ACIPO=O,BD_平面PAC，且PC二平面PACBD_PC(n)由条件可知：AABD二PBD,AO

11、二PO.3PAf6,PA2=OA2OP2,PO_AC由(I)知，BD_平面PAC,PO平面PAC,PO_BD,PO_平面ABCD,平面APC_平面ABCD过E点作EF_AC，交AC于F，则EF_平面ABCD,EF/PO,EF,PO分别是三棱锥E-ABC和四棱锥P-ABCD的高.1又V1=Vp-bc一Ve/bcsabcpo-ef,菱形ABCDPO由严8，得4p。,所以POEF又由AEF:APO-16同时EFFAE20解：（APAEEPAEEP1I）由题设,得:AE3242牙=19a9b.a2-b2由、解得a2=4,b2=3,x2椭圆的方程为43易得抛物线的方程是:=4x.（n）记P为，,QX2,

12、y2,uuuuuu由FQ=FQ得：yi=，y2设直线PQ的方程为y=kx，1，与抛物线的方程联立，得:2ky-4y4k=0()-16=PQyiy2=44yiy2k由消去y1,y2得：宀2(k+1)由方程（）得：PQ=Jry2-yi化简为：c21616k4.PQ=4，代入九；k24221:儿-122所以实数a的取值范围是:21e同时，令fx=x1，贝yfx;Tx1x1厂x2所以fx“2=|，因此2坛，217（府0PQ-3=0.设A,B两点对应的参数分别为t、t2，则t1t2二2cos：,tit2=-3.tit2$_4t|t2二4cos2j；12=、14.272-4cos=2,cos_223解：(I)不等式fx3化为2-3x-2+x1由三角不等式知3x