北师大版七年级下第二章《相交线与平行线》全章教案_第1页
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文档简介

1、课 题学习必备欢迎下载1 课时)其次章相交线与平行线1、两条直线的位置关系(第1学问与技能:在详细情境中明白相交线、平行线、补角、余角、对 顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶 教 角相等,并能解决一些实际问题;学 2过程与方法:经受操作、观看、猜想、沟通、推理等猎取信息 目 的过程,进一步进展空间观念、推理才能和有条理表达的才能;标 3情感与态度:激发同学学习数学的爱好,熟识到现实生活中包蕴着 大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方 法予以解决;教学重、难点1. 学学内过程可依据同学实2. 教第一环节教容际增减内容走进生活引入课题活动内容

2、一:两条直线的位置关系 1 巩固练习:老师展现以下图片,同学快速回答:m n b a 和 . ; 2.11 2.12 结论:1. 一般地,在同一平面内, 两条直线的位置关系有两种:2. 定义分别为:;问题 1:在 2.1 1 中,直线 m和 n 的关系是;a 和 b 是a 和 n 是;问题 2: 在 2,1 2 你能提出哪些问题?其次环节动手实践探究新知AB 和动手实践一请先画一画:两条直线直线CD,交于点 O,再回答以下问题 .- - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必

3、备 欢迎下载2 . 4 3 2.15 2.16 1 2.14 问题 1:观看 2.1 4:1 和 2 的位置有什么关系?大小有何关系?为什 么?小组合作沟通,尝试用自己的语言描述对顶角的定义;问题 2: 剪子可以看成图 2.1 4,那么剪子在剪东西的过程中,1 和 2 仍保持相等吗?3 和 4 呢?你有何结论?1 和 2 是对顶角的是()问题 3: 以下各图中,1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 问题 4:如图 2.1 6 所示,有一个破旧的扇形零件,利用图中的量角器可 以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么?动手实践二1.请画出两个角 ,使他们的和为

4、直角;2.请画出两个角 ,使它们的和为平角;3.小组沟通画法,相互点评;4.用自己的语言描述补角余角的定义;留意: 互余与互补是指两 个角之间的数量关系,与 它们的位置无关;补角定义 :一般地,假如两个角的和是(supplementary angle)余角定义 :180 0,那么称这两个角互为补角假如两个角的和是90 0,那么称这两个角互为余角(complementary angle )动手实践三打台球时, 挑选适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时 1=2,将图 2.1 7 抽象成图2.1 8,ON与 DC交于点 O, DON=CON=90 0, 1=2 D 1 O C 2

5、 3 4 - - - - - - - - - - - - - 2.17 A N B 精品pdf 资料 可编辑资料 2.1 8 第 2 页,共 22 页- - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载小组合作沟通,解决以下问题:在图 2.1 8 中问题 1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题 2: 3 与 4 有什么关系?为什么?问题 3: AOC与 BOD有什么关系?为什么?你仍能得到哪些结论?第三环节 学以致用,步步为营同角或者等角的余角相等;同角或者等角的补角相等;A C 2.19 B A C B D 2.110 问题1: . 由于 1+ 2=90o, 2+ 3=

6、90o,所以1= ,理由是 . 由于 1+ 2=180o, 2+ 3=180o,所以1= ,理由是 . 问题 2:用你手中的三角板, 画一个直角三角形, 如图 2.1 9. 就 A是 B的B ;第四环节拓展延长,综合应用E E D D C A O B C 2.111 A O 2.112 问题 1: 如图 2.1 11 已知:直线 问题:AB与 CD交于点 O, EOD=90 0, 回答以下1. AOE的余角是;补角是;2. AOC的余角是;补角是;对顶角是;问题 2: 如图 2.1 12,点 O在直线 AB上, DOC和 BOE都等于 90 0. 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明

7、理由;先独立探究,再小组沟通;第五环节学有所思反馈巩固归纳总结:1. 你学到了哪些学问点?你学到了哪些方法?2. 你仍有哪些困惑?第六环节 布置作业 才能延长习题 2.1 第 1,2,3,4,5 题教学反思- - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -课 题学习必备欢迎下载2 课时)1、两条直线的位置关系(第1. 学问与技能: 会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸 画垂线;通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质,会进行简洁的应教 学 目 标用;初步尝试进行简

8、洁的推理;2. 过程与方法: 经受从生活中提炼、动手操作、观看沟通、猜想验证、简 单说理等活动,进一步进展同学的空间观念、推理才能和有条理表达的才能;善 于举一反三,学会运用类比、数形结合等思想方法解决新学问;3情感与态度:激发同学学习数学的爱好,体会“ 数学来源于生活反之又服务于生活” 的道理,在解决实际问题的过程中明白数学的价值,通过“ 简洁说 理” 体会数学的抽象性、严谨性;教学重、1. 重点: 两条直线相互垂直的一些性质;程可依据同学实难点2. 难点: 能利用这些性质解决简洁的问题;第一环节教学过教学内容际增减内容走进生活引入课题2 请每位同学提前搜集有关“ 两条直线的位置关系” 的图

9、片,提炼出数 学图形,重点关注有关“ 垂直” 的内容,然后小组内沟通资料,进行 合理分类、整理;3 老师提前进行挑选,捕获出有代表性的题目,课堂上由同学本人主讲,最终概括出有关结论;4 巩固练习:老师展现以下图片,同学快速回答:复习两条直线的位置关系问题: 1. 观看下面三个图形,你能找出其中相交的直线吗?他们有什么特 殊的位置关系?2你仍能提出哪些问题?. a b 归纳总结 c 两条直线相交成四个角,假如有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直( perpendicular),其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 ;它们的交点叫做 垂足 ;通常用“ ” 表示两直线垂直;- - - - - -

10、- - - - - - - 记作 AB2.11 2.12 记作 l m,垂 足 为 点CD,垂足为O.点 O.精品pdf 资料 可编辑资料 第 4 页,共 22 页- - - - - - - - - - - - - -动手画一画1:学习必备欢迎下载工具 1:你能借助三角尺或者量角器,在一张白纸上画出两条相互垂直的 直线吗?工具 2: 假如只有直尺,你能在方格纸上画出两条相互垂直的直线吗?说出你的画法和理由 . 工具 3:你能用折纸的方法折出相互垂直的直线吗,试试看吧!请说明理 由;归纳结论:1. 点 A 和直线 m的位置关系有两种:点A 可能在直线m上,也可能在直线m外;2. 平面内,过一点有

11、且只有 一条直线与已知直线垂直;动手画一画 3:请画出直线 l 和 l 外一点 P 做 PO l ,O是垂足,在直线 l上取点 A,B,C, 比较线段 PO、PA、PB、PC的长短,你发觉了什么?直线外一点与直线上 各点连接的全部线段 中,垂线段最短;第三环节 学以致用,步步为营 请动手画一画四如图: 一辆汽车在直线形的大路上由A 向 B 行驶, M、N分别是位于大路AB两侧的两所学校;问题 1: 汽车行驶时,会对大路两旁的学校造成肯定的噪音影响;当汽车 行驶到何处时,分别对两个学校影响最大?在图中标出来;问题 2:当汽车由 A 向 B 行驶时,在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?-

12、- - - - - - - - - - - - 问题 3:在哪一段对M学校影响逐步减小而对N学校影响逐步增大? 用精品pdf 资料 可编辑资料 第 5 页,共 22 页- - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载文字表达 第四环节 综合应用,开阔视野问题 1:体育课上老师是怎样测量跳远成果的?能说说说其中的道理吗?与同伴沟通 .C E D A 2.1 B A C 2.16 B 问题 2:如图 2.1-5 已知 ACB90 ,即直线 AC BC ;如 BC4cm,AC3cm,AB5cm,那么点 B 到直线 AC的距离等于,点 A 到直线 BC的距离等于,A、B两点间的

13、距离等于;你能求出点 C到 AB的距离吗?你是怎样做的?小组合作沟通 . 问题 3:如图 2.1 6,点 C在直线 AB 上, 过点 C 引两条射线 CE、CD,且ACE=32 , DCB=58 ,就 CE、CD有何位置关系关系?为什么?第五环节学有所思反馈巩固活动内容:你学到了哪些学问点?你学到了哪些方法?你仍有哪些困惑?第六环节 布置作业 才能延长基础题: 1书 P45 页习题 2.2 第 1,2,3 题提高题: 2. 请学有余力的同学实行合理的方式,搜集整理与本节课有关的“ 好题” ,被选中的同学下节课为全班展现;教学反思- - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共

14、 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -课 题学习必备欢迎下载1 课时)2、探究直线平行的条件(第1学问与技能:经受探究直线平行条件的过程,把握利用同位角相等判别直线平行的结论,并能解决一些问题;会识别由“ 三线八角” 构成的同位角,会教 用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;学 2过程与方法:经受观看、操作、想象、推理、沟通等活动,体会利用操目 作、归纳获得数学结论的过程,进一步进展空间想象、推理才能和有条理表达的标 才能;3. 情感态度与价值观:使同学在积极参加探究、沟通的数学活动中,体验数学与实际生活的亲密联系,激发同学的求知欲

15、,感受与他人合作的重要性;教学重、1. 重点:会认各种图形下的同位角,并把握直线平行的条件是“ 同位角相等,两直线平行”;可依据同学实难点 2. 难点: 判定两直线平行的说理过程;教学过程教学内容际增减内容第一环节:奇妙设疑,复习引入 活动内容: 老师通过设置问题串,层层设疑,在引导同学摸索、层层释疑 的基础上,既复习旧知,做好新知学习的铺垫,同时也不断激活同学思维、生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课;问题 1:在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是什么?同学很简洁回答出“ 在同一平面内两条直线的位置关系有两种,分别是相 交和平行” ,再进一步针对相交和平行分别提出问题 2、3;

16、问题 2:如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系?借助两条直线相交的基本图形复习“ 两线四角” 的关系,为探究“ 三线八角”A D B 的关系奠定基础;C O 问题 3:什么叫两条直线平行?复习平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;问题 4:观看下面每幅图中的直线a,b ,它们分别平行吗?你能验证吗?三组直线看上去好像不平行,其实它们分别都是平行的,这是由于背 景造成的视觉误差,所以依据平行线的定义仅凭观看来判定直线的平行关 系是不够的,这就需要进一步寻求证据,本节课老师将和同学们一起来探究直线平行的条件,由此引入新课;其次环节:联系实际,积极探究 活动内容: 1引入

17、实际问题:如课本彩图,装修工人正在向墙上钉木条;- - - - - - - - - - - - - 假如木条b 与墙壁边缘垂直,那么木条a 与墙壁边缘所夹角是多少度时,精品pdf 资料 可编辑资料 第 7 页,共 22 页- - - - - - - - - - - - - -才能使木条学习必备欢迎下载木条 aa 与木条 b 平行?同学依据自己的生活体会自然会得到:也与墙壁边缘垂直时,才能使木条 问题:a 与木条 b 平行;在此基础上提出两个问题 1:实际问题中在判定两根木条平行时,借助了墙壁作为参照,你能将上述问题抽象为数学问题吗?试着画出图形,并结合图形说明;同学回答:如图,把墙壁看作直线c

18、, 直线 b 与直线 c 垂直时,只有当直线a 也与直线 c 垂直时,才能得到直线a 平行于直线 b a b;b 平c b 1 2 c a 问题 2:1. 图中的直线b 与直线 c 不垂直,直线a 应满意什么条件才能与直线行呢?请你利用教具亲自动手操作;做一做:利用纸条和图钉自己制作学具,如图,三根纸条相交成1, 2,固定纸条 b,c, 转动纸条 a, 在操作的过程中让同学观看2 的变化以及它与 1 的关系, 你发觉纸条 a 与纸条 b 的位置关系发生了什么变化?纸条 a何时与纸条 b 平行?转变图中1 的大小再试一试,与同学沟通你的发觉;引导同学发觉, 当图中的 2 满意与 1 相等时, 纸

19、条 a 与纸条 b 平行;再利用课件展现,加深同学的熟识;2由 1 与 2 的位置关系引出对“ 三线八角” 的熟识和同位角的概念;如图,直线AB, CD被直线 l 所截,构成了八个角,具有1 与 2 D B 这样位置关系的角,可以看作是在被截直线的同一侧,在截线的同一旁,l 相对位置是相同的,我们把这样的角称为同位角;C 3 1 问题 1:图中仍有其他的同位角吗?7 5 问题 2:这些角相等也可以得出两直线平行吗?A 4 8 6 2 3综上探究,引导同学归纳出两直线平行的条件:同位角相等,两直线平行;第三环节:变式训练,娴熟技能:活动内容:练习 1 指出下面点阵中相互平行的线段,并说明理由.

20、. . . . . . . C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H A C E 1 G B D F (点阵中相邻的四个点构成正方形);练习 2 如图, 1=2=55 , 3 等于多少度?直线 AB、CD平行吗?说明你的理由;练习 3 议一议:. P G 3 H A B 2 议一议 1B D 问题 1:你仍记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗?你能用这 议一议 2 种方法过已知直线AB外一点 P 画它的平行线吗?请说出其中的道理;问题 2:分别过点 的位置关系?C、 D画直线 AB的平行线 EF、GH, EF 与 GH有怎样你有

21、什么发觉?与同伴沟通 . 结论:- - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载过直线外一点有且只有 一条直线与这条直线平 行;平行于同一条直线的两第四环节:学以致用,步步提高活动内容:由于 a b ,ac ,依据平行于同 一 条 直 线 的 两 条 直线相互平行,所 以 b c 1b a , c a , 那么,理由: . 第 4 题第 1 题2. 如图假如 1= 2,那么哪两条直线平行?为什么?第 3 题3. 如图, AOC= APQ=CFE=46 ,可得到哪些平

22、行线?为什么?第 2 题图4. 如图,直线 EF 与 DCG的两边相交于 A,B 两点, C的同位角是和, BAC的同位角是, EBG的同位角是 . 第五环节:拓展延长,迁移运用1. 带领同学争论课本 48 页“ 数学懂得” 栏目中的两个实际问题:问题 1:你能用一张不规章的纸(如图)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法;问题 2:如图( 1)是一种画平行线的工具,在画平行线之前,工人师傅往往要先调整一下工具,如图 2,然后画平行线, 你能说明这种工具的用法和其中得道理吗?(图见教材)2如图,在屋架上要加一根横梁DE,已知 B=32 , D A E C 要使 DE BC,就 ADE必需等于

23、多少度?为什么?第五环节:总结反思,布置作业O 总结反思,B 问题 1:本节课你认为自己解决的最好的问题是什么?问题 2:本节课你有哪些收成?问题 3:通过今日的学习,你想进一步探究的问题是什么?布置作业习题 2.3 学问技能;教学反思- - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -课 题学习必备欢迎下载2 课时)2、探究直线平行的条件(第1学问与技能:会识别由“ 三线八角” 构成的内错角合同旁内角;经受探索直线平行条件的过程,把握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结教 论,

24、并能解决一些问题;学 2过程与方法:经受观看、操作、想象、图利、沟通等活动,体会利用操目 作、归纳获得数学结论的过程,进一步进展空间想象、推理才能和有条理表达的标 才能;3. 情感态度与价值观:使同学在参加探究、沟通的数学活动中,进一步体验数学与实际生活的亲密联系;教学重、1. 重点: 弄清内错角和同旁内角的意义,会用“ 内错角相等,两直线平行”;和“ 同旁内角互补,两直线平行”;难点 2.难点:会用“ 内错角相等, 两直线平行”和“ 同旁内角互补, 两直线平行”教学过程教学内容可依据同学实际增减内容第一环节:立足基础,温故知新 活动内容:1通过以下问题带领同学在复习“ 三线八角” 基本图形和

25、同位角的基 础上,进一步学习内错角和同旁内角;问题 1:如图,直线 a,b 被直线 c 所截,数一数图中有几个角 (不含平角) ?c b a 问题 2:写出图中的全部同位角,并用自己的语言说明什么样的角是同位角?a 引导同学从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角;m n 问题 3:它们具备什么关系能够判定直线a b?你的依据是什么?问题 4:图中 3 与 5, 4 与 6 这样位置关系的角有什么特点?3 与1 2 3 6, 4 与 5 这样位置关系的角呢?说说你的理由;4 5 b 由此引导同学概括得出内错角与同旁内角的概念;其次环节:创设情境,提出问题活动内容:1给出实际问题:小明有一

26、块小画板,他想知道它的上下边缘 是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如下列图);小明只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是 否平行,你知道他是怎样做的吗?2 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判定吗?假如不能,是否可以 利用其他角来判定?请你先自主探究,再与同伴沟通;第三环节:大胆探究,各抒己见 活动内容: 依次完成以下几个步骤,引导同学从实践到理论探究直线平行 的条件 1课本议一议: ( 1)内错角满意什么关系时,两直线平行?为什么?( 2)同旁内角满意什么关系时,两直线平行?为什么?- - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共

27、 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载请你先独立摸索,采纳你认为适当的方式来说明理由,然后再与同学沟通;2观看课件中的三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,得出结 论:内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;a b D 3挑战自我:你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗?c 如图,直线a,b 被直线 c 所截,a b 的理由;1 3 2 当( 1) 1=2, (2) 1+3=180 时,说明B C 第四环节:准时巩固,深化提高活动内容:A E m l 4 2 a b 1做一做:三个相同的三角尺

28、拼接成一个图形,请找出图中的一组平行线,并说明你的理由; 2 图中各角分别满意以下条件时,你能判定哪两条直线平行吗?E1 n 3 (1) 1 4;( 2) 2 4;( 3) 1+3=1803看图填空:1 2 CD1 A( 1)如右图,2 3 , 2,同位角相等,两直线平行BFB4 1 2 GC 3 4180,DAE AC FG,(2)如右图,2= ,DE BC 5 B180 ,3 4DB EF F B 5180,;第五环节:归纳小结,反思提高 活动内容: 师生以谈话沟通的形式对本节课所学学问进行总结:到目前为止,我们共学习了几种判定直线平行的方法?它们之间有何区分 与联系?同学可用自己的语言归

29、纳总结本节课的内容,指导同学总结本节课的学问 要点:勉励同学积极发言,在总结过程中,让同学熟记: 同位角相等,两直线平行; 内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行. 布置作业:课本习题2.4 教 学 反 思- - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载课 题 3、平行线的性质(第 1 课时)1学问与技能:经受探究平行线性质的过程, 把握平行线的三条性质, 并能用它们进行简洁的推理和运算;教 学 目 标2过程与方法: 经受观看、 测量、 推理、沟通等活

30、动 , 进一步进展空间观念,能有条理地摸索和表达自己的探究过程和结果,从而进一步增强分析、概括、表达才能;3. 情感态度与价值观:在自己独立摸索的基础上, 积极参加小组活动;在对平行线的性质进行的争论中, 敢于发表自己的看法, 并从中获益; 通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区分,的辩证唯物主义思想;让同学懂得事物既普遍联系又相互区分1. 重点: 使同学把握平行线的三个性质,并能运用它们作简洁的推理;使学 教学重、生明白平行线的性质和判定的区分;难点 2. 难点: 平行的三个性质,是本节的重点,也是本章的重点之一;怎样区分 性质和判定,是教学中的一个难点;教学学内过程可依据同学实教容

31、际增减内容第一环节:复习回忆,逆向猜想 活动内容: 复习已学过的同位角、内错角、同旁内 角的概念及两直线平行的条件;(1)由于 1=5 已知 )(2)所以 a b(由于 4= 已知 所以 a b(内错角相等,两直线平行)(3)由于 4+ =1800 已知 )所以 a b(其次环节:动手操作、探求新知;反过来,假如两条直线平行,那么同位角、内错角、 同旁内角又各有什么样的关系呢?这 是我们这节课要探究的问题;活动内容: 课本 52 页的“ 探究” 部分;如图,直线 a 与直线 b 平行;1 和 5 的大小,它们有(1)测量同位角什么关系?图中仍有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?(2)图中有几

32、对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?(3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?(4)换另一组平行线试试,你能得到相同的结论吗?这是本节课的主体部分,详细教学时,可把该探究细分成如下几个活动:活动 1、先测量角的度数, 把结果填入表内. 6 7 8 角 1 2 3 4 5 度数- - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载活动 2、依据测量所得的结果作出猜想:同位角具有怎样的数量关系.内错角具有怎样的数量关系.同旁内角呢?活动 3、验证推测 .

33、另外画一组平行线被第三条直线所截,同样测量并运算各角的度数 , 检验刚 才的猜想是否成立 .假如直线 a 与 b 不平行,猜想仍成立吗 . 活动 4、归纳平行线的性质 性质 1: 两条平行直线被第三条直线所截 , 同位角相等;简称为两直线平行 , 同位角相等 . 性质 2: 两条平行直线被第三条直线所截 , 内错角相等;简称为两直线平行 , 内错角相等 . 性质 3: 两条平行直线按被第三条线所截 , 同旁内角互补;简称为两直线平行 , 同旁内角互补 . 活动 5、运用与推理 你能依据性质 1, 说出性质 2, 性质 3 成 立的理由吗 . 由于 a b. 所以 1=5 _ 又由于 1=_ 对

34、顶角相等 所以 4=5, 类似地 , 对于性质 3, 你能说出道理 吗. 第三环节:巩固新知,敏捷运用;活动内容:1如下列图, AB CD,AC BD,分别找出与1 相等或互补的角;2. 如图是一块梯形铁片的残缺部分 , 量得 A=65 , B=80 , 梯形另外两个角分别是多少度 . 3如图,一条大路两次拐弯后,和原先的方向相同,第一次拐的角B 是 130 ,其次次拐的角C是多少度?第四环节:对比学习,加深懂得;活动内容: 通过刚才的应用,大家能谈 一谈今日学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同 么? 请大家填写下面的表格,加以对比;条件 结论平 行 线 的性质判 定 平 行

35、 的 条 件- - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师生共同总结:两直线平行性质同位角相等内错角相等归纳:条件:角的关系线的关系条件同旁内角互补性质:线的关系角的关系第五个环节:联系拓广,综合应用活动内容:1如图,已知 D是 AB上的一点, E 是 AC上的一点,ADE =60, B =60 , AED =40 (1)DE和 BC平行吗?为什么?(2) C是多少度?为什么?2如图 2-18,一束平行光线AB 与 DE 射向一个水平镜面后被 反射,此时1 =

36、 2, 3 = 4(1) 1 与 3 的大小有什么关 系? 2 与 4 呢?(2)反射光线 BC 与 EF 也平行吗?第六小节:课堂小结,布置作业;活动内容: 师生沟通,共同总结本节课所学的学问,并有针对性的布置作业;1. 本节课你有哪些收成?2. 在本节课的学习中,你仍存在哪些疑问?教学 反 思- - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载课 题 3、平行线的性质(第 2 课时)教 学 目 标1学问与技能:娴熟应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题;逐步

37、懂得几何推理的要领,分清推理中“ 由于”、“所以” 表达的意义,从而初步学会简洁的几何推理;2过程与方法:经受观看、争论,推理、归纳等活动, 进一步进展空间观念,培育推理才能和有条理表达的才能;3. 情感态度与价值观:使同学在积极参加探究、沟通、推理、归纳等数学活动中,进一步体会数学的严密性,提高自己的规律思维才能;教学重、 2.1. 重点: 两条直线平行的条件和性质的运用;程可依据同学实难点难点: 利用条件和性质进行推理判定的书写;教学过教学内容际增减内容第一环节:复习回忆,夯实基础活动内容: 通过以下问题带领同学复习平行线的性质和判别直线平行的条件;问题 1: 平行线的性质有哪几条?问题

38、2:判别直线平行的条件有哪几个?你现在一共有几个判定直线平 行的方法?c a b 问题 3:在应用二者时应留意什么问题?其次环节:层层递进,推理论证1 3 活动内容:2 问题 1:如图 2.3 1,直线 a,b 被直线 c 所截,(1)当 1=2 时,你能结合图形用推理的方式来说明a2.3-1 b 吗?(2)如 2+3=180 呢?问题 2: 如图 2.3 2 :(1)如1 = 2,可以判定哪两条直线平行?依据是什么?什么?(2)如 2 = M,可以判定哪两条直线平行?依据是什么?2.3 (3)如2 + 3 =180 ,可以判定哪两条直线平行?依据是 2 问题 3:如图 2.3 3, AB C

39、D,假如 吗?说说 你的理由1 = 2,那么 EF 与 AB 平行第三环节:独立探究,步骤规范 活动内容:问题 1:如图 2.3 4,已知直线 a b,直线2.3 3 2.3 c d, 1 = 107 ,求2, 3 的度数 . 问题2:如图2.3 5, AE CD,如 1 = 4 - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -37,学习必备欢迎下载 D = 54 ,求 2 和 BAE 的度数 . 2.3 5 第四环节:准时巩固,深化提高 活动内容:问题 1:如图 2.3 6, 挑

40、选合适的内容填空;(1)由于 AB/CD 2.3 6 所以1=2()(2)由于 3 1 所以 / _ (同位角相等,两直线平行)(3)由于 1 180所以 AB/ CD ()问题 2:如图2.3 7, 1= 3,那么, 1 和 2的大小有何关系?1和 4 的大小有何关系?为什么?由此你得 2.3 7 到什么结论?问题 3:如图 2.3 8,平行直线 AB,CD被直线 EF 所截,分别交直线 AB,CD于点 G,M;GH和 MN分别 是 EGB和 EMD的角平分线;问:GH和 MN平行 吗?第五环节:归纳小结,反思提高 2.3 活动内容: 本节课是对我们上节课所学学问的应 8 用和提高;那么 1

41、、 本节课主要应用了哪些学问?2、 在应用它们时,你认为应当留意哪些问题?3、 在写几何推理的过程中,是什么?布置作业:课本习题 2.6. 教 学 反 思由于和所以分别表达的意义是什么?依据- - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -课 题学习必备欢迎下载4、用尺规作角教 学 目 标1学问与技能:能依据作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并明白它在尺规作图中的简洁应用; 能利用尺规作角的和、差、倍;能够通过尺规设计并绘制简洁的图案;2过程与方法:在尺规作图过程当

42、中,积存数学活动体会,培养动手才能和规律分析才能;3. 情感态度与价值观:经受尺规作角的过程,进一步培育同学的动手操作才能,增强同学的数学应用和争论意识;1. 重点: 能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于教学重、难点 已知角; 2. 难点: 作图步骤和作图语言的表达,及作角的综合应用;教 学 过 程可依据学教学内容生实际增减内容第一环节 情境引入探究发觉活动内容: 如图 214,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为 AB;(1)请过 C点画出与 AB平行的另一边;(2)假如你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗

43、?其次环节 用尺规作一个角等于已知角活动内容: 1. 已知:AOB;求作:AOB使 AOB= AOB;作法与示范:作法 示范( 1 )作射线OAOOCBOAA( 2 )以点O为圆心,以DA任意长为半 径 画弧,交 OA 于点 C,交- - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载OB 于点 D;(3)以点 OODCBOCA为圆心,以AOC 长 为半 径 画弧,交OA于ODCBODCA点 C;(4)以点 C为圆心,以ACD 长 为半 径 画弧,交前面的弧 于 点D;

44、ODCBODCB(5)过点 D作射线AA OB;AOB 就 是 所求作的角;线. 2. 请用没有刻度的直尺和圆规 , 在课本的图 2-14 中 , 过点 C作 AB的平行第三环节 角的和、差、倍活动内容:1. 已知: AOB;OB=2AOB;利用尺规作:AOB, 使 A2. 已知: 1, 2 求作:AOB,使得 AOB= 1+2 3. 已知:1, 2 求作:AOB,使得 AOB= 1- 2 第四环节课堂小结活动内容: 1. 用尺规作一个角等于已知角;2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍;3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案;第五环节 布置作业教材习题 2.6 ;第六环节 图案设

45、计活动内容: 用尺规作下面的图形:- - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载教学反思课 题 其次章相交线与平行线复习课1学问与技能: 经受对本章所学学问回忆与摸索的过程 , 将本章内容条理化 , 系统化;在丰富的情形中,抽象出平行线、相交线等基本几何模型,从而进一步熟识和把握几何语言 , 能用语言说明几何图教 形;学 2过程与方法:经受把现实物体抽象成几何对象(点、线、面目 等)的数学化过程; 在探究说理过程中,锤炼同学的语言表达才能以标 及规律思维才能;

46、通过多个角度去摸索问题,既提高同学的识图才能,又可以开阔思维,提高分析问题、解决问题的才能;3. 情感态度与价值观:感受数学来源于生活又服务于生活, 激发学习数学的乐趣;通过一题多变,一题多解,多解归一的练习,让学- - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 22 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载观看运动中的异同,揭生学会挖掘题目资源,用进展的眼光看问题,示学问间内在联系;1. 重点: 有意识的关注学习方法的把握,数学思想的领会;教学重、难点 2.难点:让同学能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去;教学学内过程可依据同学实教容际增减内容第一环节:创设情境活动内容: 老师提出问题:同学们熟识这个标志么?生:(反应反常猛烈)熟识,是大众汽车的标志;师:你们知道它的含义么?(同学陷入了摸索; )一个同学举手,有些迟疑地说:“ 我看它象由三个V组成,是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜?老师兴奋地颂扬:你真棒,跟设计师想的一样!(另一名同学小声说) :真的假的?我仍觉得上面是V,下面是 W呢!老师:哎呀,你也很厉害;V 和 W是当时德国大众

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