北师大六级上期末数学试卷

1、2022-2022 学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）一、填空（ 32 分）1（ 4 分）被减数 =减数 + ；减数 = 差,所以 x=,x=；x=,x=2（ 3 分） 8= =9：=0.375= %3（ 2 分）大圆半径是 4 厘米,小圆直径是 4 厘米,就大圆周长和小圆周长的比是：；大圆面积和小圆面积的比是：4（2 分）一个圆的半径是 2 厘米,这个圆的周长是 厘米,面积是 平方厘米5（ 2 分）在一个边长为 4 厘米的正方形里有一个最大的圆,圆的周长是 厘米,面积是 平方厘米6（ 2 分）圆的周长是 6.28 厘米的圆,半径是 厘米,面积是 平方厘米7（ 2 分） 1：2 化简

2、成最简整数比是：,比值是8（ 1 分） A 比 B 多,就 B 比 A 少9（ 1 分）一件衣服原价 100 元,降价 10%后,再升价 10%,现在这件衣服卖 元10（ 2 分）半圆的半径为 2 厘米,半圆的周长是 厘米,面积是 平方厘米11（ 1 分）平政学校六年级方案植树 50 棵,实际到山上植树 60 棵,实际超过计划 %12（ 2 分）20 千克比 轻 20%米比 5 米长13（ 1 分）甲数的 4 倍是乙数的,甲数比乙数为14（ 1 分）一段电线,长 米,截去 后,再接上 4 米,结果比原先电线长 米15（ 1 分）甲、乙两数的平均数是 16,甲、乙、丙三数平均数是 20,可算出丙

3、数为16（ 1 分）某商品在促销时期降价 10%,促销过后又涨 10%,这时商品价格是原先价格的二、判定对错（ 10 分）17（ 2 分）圆的半径和直径都相等的（判定对错）18（ 2 分）3 米： 6 米等于 米（判定对错）19（ 2 分）栽 98 棵树苗,全部成活,成活率为 98%（判定对错）20（ 2 分）比的前项和后项同时乘一个数,比值不变（判定对错）21（ 2 分）A 比 B 多,B 比 A 少（判定对错）三、挑选正确的答案填在括号里面（10 分）22（ 3 分）2 克糖溶解在水里,糖是水的,就糖是糖水的（）%A10% B20% C25% D30%23（ 3 分）25% A= B,就

4、A（）BA大于 B小于 C等于 D以上都不是24（ 3 分）A+B+C=60,A：B：C=1：2：3,就 A、B、C分别是（）A102030 B203040 C302010 D20103025（ 3 分）学校种 120 棵树,死了 5 棵,这批树的成活率是（）A95.8% B95.9% C100% D115%26（3 分）大圆半径是小圆半径的 3 倍,小圆面积是 6.28 平方厘米,就大圆面积是 （）平方厘米A18.84 B6.28 C56.52 D37.68四、只列式,不运算（ 8 分）27（ 4 分）的 减去 1 与 的差,差是多少？28（ 4 分）一个数的 与 的积是,这个数是多少？六、

5、运算以下各式,能简便的要简便（9 分）29（ 9 分）运算以下各式,能简便的要简便36 （）1.25 2.5 32七、解以下方程（ 9 分）30（ 9 分）解以下方程=1 2.4+3x=6八、应用题（ 11 分）31（3 分）平政学校参与植树活动,六年级植树100 棵,比五年级多了,五、六年级共植树多少棵？32（4 分）客车和贷车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶,4 小时后客车达甲地,贷车离乙地仍有 50 千米,已知贷车速度与客车的比为3：4,甲乙两地相距多少千米？2022-2022 学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）参考答案与试题解析一、填空（ 32 分）1（ 4 分）被减数 =

6、减数 + 差；减数 =被减数 差,所以x=,x=1；x=,x=0【分析】 被减数 =减数 +差,减数 =被减数 差,据此解答即可【解答】 解：被减数 =减数 +差；减数 =被减数 差,所以 x=,x= + =1；所以 x= ,x=0故答案为：差、被减数、 1、0【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数 减数 =差,被减数 =减数 +差,减数=被减数 差,要娴熟把握2（ 3 分）3 8= =9：24 =0.375= 37.5 %【分析】 把 0.375 化成分数并化简是,依据分数的基本性质分子、分母都乘 2 就是；根据分数与除法的关系 =3 8；依据比与分数的关系 =3：8,再依据比

7、的基本性质比的前、后项都乘 3 就是 9：24；把 0.375 的小数点向右移动两位添上百分号就是 37.5%【解答】 解：3 8= =9：24=0.375=37.5%故答案为： 3,6,24,37.5【点评】解答此题的突破口是 0.375,依据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化3（ 2 分）大圆半径是 4 厘米,小圆直径是 4 厘米,就大圆周长和小圆周长的比是 2：1；大圆面积和小圆面积的比是 4：1【分析】先依据圆的周长 =2 r= d分别求出周长；再依据圆的面积 = r2求出两个圆的面积,然后依据题意,利用大圆的周长比上小圆的周长,大圆的面积

8、比上小圆的面积,得出结论【解答】 解：大圆的周长： 2 4 =8（厘米）,小圆的周长是： 4 =4（厘米）,所以 8 4 =2,即大圆的周长与小圆的周长的比是：8：4 =2：1；大圆的面积是： 42=16（平方厘米）,2=4（平方厘米）,小圆的面积是： （4 2）16：4 =4：1所以：大圆周长和小圆周长的比是2：1；大圆面积和小圆面积的比是4：1故答案为： 2,1；4,1【点评】 该类型的题目,运算时应先依据公式分别求出圆的周长和面积,然后依据题意利用 除法的意义进行解答4（ 2 分）一个圆的半径是2 厘米,这个圆的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米【分析】 可利用圆的周长公式

9、C=2 r和面积公式 S= r2进行运算,列式解答即可【解答】 解：圆的周长 =2 r =2 3.14 2,=12.56（厘米）；圆的面积 = r2 2 =3.14 2=12.56（平方厘米）；答：圆的周长是 12.56 厘米,面积是 12.56 平方厘米故答案为： 12.56；12.56【点评】 此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的实际应用5（2 分）在一个边长为 4 厘米的正方形里有一个最大的圆,圆的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米【分析】 由题意可知圆的直径等于正方形的边长 可【解答】 解：3.14 4=12.56（厘米）,3.14 （ 4 2）2=12.56（平方

10、厘米）；4 厘米,再依据圆的周长和面积公式运算即答：这个圆的周长是 12.56 厘米,面积是 12.56 平方厘米故答案为： 12.56；12.56【点评】 考查了圆的周长和面积的运算,在正方形中画最大的圆,圆的直径等于正方形的边长6（ 2 分）圆的周长是 6.28 厘米的圆,半径是1厘米,面积是3.14平方厘米【分析】 圆的半径 =周长 3.14 2；圆的面积 = r2,代入数据即可解答【解答】 解：6.28 3.14 2=1（厘米）3.14 1 2=3.14（平方厘米）答：这个圆的半径是 1 厘米,面积是 3.14 平方厘米故答案为： 1；3.14【点评】 此题主要考查的是利用圆的周长求半

11、径和圆的面积的运算方法7（ 2 分） 1：2 化简成最简整数比是 20：33,比值是【分析】 （1）依据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变,进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项,所得的商即为比值【解答】 解：1：2=：=（ 12）：（ 12）=20：331：2=1 2=所以： 1：2化简成最简整数比是20：33,比值是故答案为： 20：33,【点评】 此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外仍要留意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数；而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数8（ 1 分） A 比 B 多,就 B 比

12、A 少,用两数之差除以A 即可【分析】 A 比 B 多,把 B 看作单位 “ 1”,A 相当于 1+【解答】 解：（ 1+ 1） （ 1+）=答：A 比 B 多,就 B 比 A 少“ 1”的不同,先找出一个单位“ 1”,表示出两个数,再根故答案为：【点评】 此题关键是分清晰两个单位据求一个数是另一个数几分之几的方法求解9（ 1 分）一件衣服原价 100 元,降价 10%后,再升价 10%,现在这件衣服卖 99 元【分析】 把这件衣服原价看作单位 “ 1”,先依据分数乘法意义,求出降价 10%后的单价,再把此单价看作单位 “ 1”,依据分数乘法意义求出再涨价【解答】 解：100 （1 10%）

13、（ 1+10%）=100 90% 110% =99（元）答：现在这件衣服卖 99 元故答案为： 9910%后的价格,据此运算即可解答【点评】 分数乘法意义是解答此题的依据,关键是明确单位“ 1”的变化10（2 分）半圆的半径为 2 厘米,半圆的周长是 10.28 厘米,面积是 6.28 平方厘米2,利用圆的周长【分析】 由于半圆的周长 =圆的周长的一半 +直径,半圆的面积 =圆的面积和面积公式即可求解【解答】 解：3.14 2 2 （2 2）=6.28+4 =10.28（厘米）；3.14 2 2 2 =3.14 4 2 =12.56 2 =6.28（平方厘米）；答：这个半圆的周长是 10.28

14、 厘米,面积是 6.28 平方厘米故答案为： 10.28、6.28【点评】 此题主要考查圆的周长和面积的运算方法11（1 分）平政学校六年级方案植树50 棵,实际到山上植树60 棵,实际超过方案20%【分析】 先用实际植树的棵数减去方案植树的棵数,求出实际比方案多植树多少棵,再用多的棵数除以方案的棵数即可求解【解答】 解：（ 60 50） 50 =10 50 =20%答：实实际超过方案20%际比方案增加了20%故答案为： 20【点评】 此题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“ 1”,单位 “ 1”的 量为除数12（ 2 分）20 千克比25 千克轻 20%7米比 5 米长【

15、分析】（1）把要求的数量看成单位 “ 1”,它的（ 1 20%）对应的数量是 20 千克,由此用除 法求出要求的数量；（2）把 5 米看成单位 “ 1”,用乘法求出它的（ 1+【解答】 解：（ 1）20 （ 1 20%）=20 80% =25（千克）（2）5 （1+）=5=7（米）答：4.20 千克比 25 轻 20% 7 米比 5 米长故答案为： 25 千克, 7）是多少米即可【点评】 第一要分清晰分数在问题中表示的是详细的数量,仍是某个数的几分之几,再依据 数量关系列式求解13（ 1 分）甲数的 4 倍是乙数的,甲数比乙数为3：22【分析】由题意可知：甲数4=乙数,然后依据比例的基本性质：

16、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质,解答即可【解答】 解：甲数 4=乙数甲数：乙数 =：4=3：22故答案为： 3：22【点评】 此题主要应用比例的基本性质解决问题14（ 1 分）一段电线,长 米,截去 后,再接上 4 米,结果比原先电线长 3.92 米【分析】 由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“ 1”,就这根电线截去 后,仍剩（ 1）,剩下的电线再加 4 米,然后减去原先的长度,就是现在的长度比原先的长的长度【解答】 解： （1）+4,=+4,= +,=,=,=3.92（米）；答：结果比原先电线长 3.92 米故答案为： 3.92【点评】 解答此题的关键是明白

17、：多的长度,就等于现在的长度减原先的长度15（1 分）甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20,可算出丙数为28【分析】依据“平均数 数量 =总数 ”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和,进而用“甲、乙、丙三个数的和 甲、乙两个数的和”解答即可【解答】 解：20 3 16 2,=60 32,=28；故答案为： 28【点评】 解答此题的关键是：先依据平均数的运算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和,然后相减即可16（ 1 分）某商品在促销时期降价 10%,促销过后又涨 10%,这时商品价格是原先价格的99%【分析】第一个 10%的单位 “ 1”是原价,设原价是 1,降价后的

18、价格是原价的 1 10%,用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“ 1”,现价是降价后价格的 1+10%,用乘法求显现价,再用现价除以原价即可【解答】 解：1 （ 1 10%）=0.9；0.9 （ 1+10%）,=0.9 110%,=0.99；0.99 1=99%；答：商品价格是原先价格的 99%故答案为： 99%【点评】解答此题的关键是分清两个单位 问题简单解决二、判定对错（ 10 分）“ 1”的区分,找清各自以谁为标准,再把数据设出,17（ 2 分）圆的半径和直径都相等的（判定对错）【分析】 依据圆的半径与直径的定义,在同圆或等圆中,全部的半径相等,全部的直径也相 等,并且直径等

19、于半径的 2 倍,进行解答即可【解答】 解：在同圆或等圆中,全部的半径相等,全部的直径也相等；原题没有说是在同圆或等圆,所以说法错误故答案为： 【点评】 此题考查了圆的半径和直径的关系18（ 2 分）3 米： 6 米等于 米（判定对错）【分析】比值在相同单位相除时消掉,也就是说相同单位的两个数相比时,比值没有单位3米 6 米,单位相同,所以 3 米 6 米的比值是,由此判定【解答】 解：3 米 6 米=3：6=比值是,而不是米,原题说法错误故答案为： 【点评】 此题考查了比值的概念,相同单位的两个数相比时,比值没有单位19（ 2 分）栽 98 棵树苗,全部成活,成活率为 98%（判定对错）【分

20、析】 求成活率,即成活的棵数占植树总棵数的百分之几,运算方法为：100%,代入数值进行解答即可【解答】 解： 100%=100%,答：成活率是 100%；故答案为： 【点评】此题属于百分率问题,运算的结果最大值为 除以全部数量乘百分之百100%,都是用一部分数量 （或全部数量）20（ 2 分）比的前项和后项同时乘一个数,比值不变（判定对错）【分析】 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）,比值才不变；据此解答【解答】 解：比的前项和后项同时乘一个数,比值不变,说法错误,由于一个数要 0 除外故答案为： 【点评】 此题考查比的性质的运用21（ 2 分）A 比 B 多,B 比 A 少

21、（判定对错）【分析】 A 比 B 多,把 B 看作单位 “ 1”,A 相当于 1,用两数之差除以 A 即可【解答】 解：（ 1 1） （ 1+）=所以这种说法正确,故答案为： 【点评】 求一个数比另一个数多或少几分之几,用这两数之差除以另一个数三、挑选正确的答案填在括号里面（10 分）22（ 3 分）2 克糖溶解在水里,糖是水的,就糖是糖水的（）%A10% B20% C25% D30%【分析】2 克糖溶解在水里,糖是水的,水就有 2=8 克,糖的质量 +水的重量 =糖水的质量,据此即可求出糖是糖水的百分之几【解答】 解：2=8（克）2+8=10（克）2 10=20% 答：糖是糖水的 20%应选

22、： B【点评】 此题考查了分数除法的实际应用,明确糖23（ 3 分）25% A= B,就 A（）B+水=糖水,是解答此题的关键A大于 B小于 C等于 D以上都不是【分析】 假如 A、B 都不为 0,依据积肯定,一个因数越小另一个因数就越大,比较 25%和的大小即可；假如 A、B 都为 0,就 A=B；据此解答即可【解答】 解：假如 A、B 都不为 0,由于 25%依据积肯定,一个因数越小另一个因数就越大,就 AB,假如 A、B 都为 0,就 A=B,所以 A 和 B 的大小无法比较；应选： D【点评】 此题关键是明确,积肯定,一个因数越小另一个因数就越大,反之,一个因数越大另一个因数就越小留意

23、 A=B=0的情形24（ 3 分）A+B+C=60,A：B：C=1：2：3,就 A、B、C分别是（）A102030 B203040 C302010 D201030【分析】 由“ A+B+C=60,A： B：C=1：2：3”可以求出三个数分别占它们的和的几分之几,再用乘法运算即可求出它们分别是多少【解答】 解：1+2+3=6,A：60=10；B：60=20；C：60=30；答：A=10,B=20,C=30应选： A【点评】 此题主要考查按比例安排应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比）,两个数的和（三个数的和）,求这两个数（三个数）,用按比例安排解答25（ 3 分）学校种 120 棵树,死了

24、5 棵,这批树的成活率是（）A95.8% B95.9% C100% D115%115 棵,总种树【分析】 成活率 =成活棵数 总棵数100%,先用 “ 120 5”求出成活棵数是120 棵,据此解答【解答】 解：（ 120 5） 120 100% =115 120 100%95.8%答：这批树的成活率是 95.8%应选： A【点评】此题属于百分率问题,运算的结果最大值为 除以全部数量乘百分之百100%,都是用一部分数量 （或全部数量）26（3 分）大圆半径是小圆半径的3 倍,小圆面积是 6.28 平方厘米,就大圆面积是 （）平方厘米A18.84 B6.28 C56.52 D37.68【分析】

25、由于圆的面积与它的半径的平方成正比例,所以如大圆半径是小圆半径的 3 倍,就大圆的面积是小圆的面积的 32=9 倍,据此即可求出小圆的面积【解答】 解：依据题干分析可得：大圆半径是小圆半径的 的 3 2=9 倍,所以 6.28 9=56.52（平方厘米）答：大圆的面积是 56.52 平方厘米应选： C3 倍,就大圆的面积是小圆的面积【点评】 解答此题的关键是明确圆的面积与半径的平方成正比例的性质四、只列式,不运算（ 8 分）27（ 4 分）的减去 1与的差,差是多少？求出差,然后用求出的积减去求出的差【分析】先用乘求出的是多少,再用 1减去即可【解答】 解： （ 1 ）=答：差是【点评】 这类

26、型的题目要分清晰数量之间的关系,先求什么再求什么,找清列式的次序,列 出算式求解28（ 4 分）一个数的与的积是,这个数是多少？“ 1”,然后依据分数除法【分析】 先用除以求出这个数的是多少,再把这个数看成单位的意义求出这个数【解答】 解：=答：这个数是【点评】 这类型的题目要分清晰数量之间的关系,先求什么再求什么,找清列式的次序,列 出算式求解六、运算以下各式,能简便的要简便（9 分）29（ 9 分）运算以下各式,能简便的要简便36 （）1.25 2.5 32【分析】 （1）利用乘法安排律进行简便运算即可解答问题；（2）先利用除以一个数（ 0 除外）等于乘这个数的倒数,化成三个数相乘的形式,再用乘法 交换律和结合律进行运算即可解答问题；（3）把 32 分成 4 8,2.5 与 4 相乘, 1.25 与 8 相乘,据此运算即可解答问题【解答】 解：（ 1）36 （）=36+36 36=18+27 30 =15（2）=（3）1.25 2.5 32 =1.25 2.5 4 8 =（1.25 8） （ 2.5 4）=10 10 =100【点评】 考查了运算定律与简便运算,四就混合运算留意运算次序和运算法就,敏捷运