三角函数的公式归纳总结

1、三角函数的公式非常多，咋一看这么多的公式会让同学们觉得这个知识点比较难，再加上三角函数本身就具有一定难度，很多人就觉得这个知识点非常不好学。下面是小编为大家整理的关于三角函数的公式归纳总结，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!倒数关系：tan cot=1sin csc=1cos sec=1商的关系：sin/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec平方关系：sin2() cos2()=11 tan2()=sec2()1 cot2()=csc2()平常针对不同条件的常用的两个公式sin2() cos2()=1tan _cot =1一个特殊公式(sina sin)_(

2、sina-sin)=sin(a )_sin(a-)证明：(sina sin)_(sina-sin)=2 sin( a)/2 cos(a-)/2 _2 cos( a)/2 sin(a-)/2=sin(a )_sin(a-)坡度公式我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比), 用字母i表示,即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a.锐角三角函数公式正弦： sin =的对边/ 的斜边余弦：cos =的邻边/的斜边正切：tan =的对边/的邻边余切：cot =的邻边/的对边二倍

3、角公式正弦sin2A=2sinAcosA余弦1.Cos2a=Cos2(a)-Sin2(a)2.Cos2a=1-2Sin2(a)3.Cos2a=2Cos2(a)-1即Cos2a=Cos2(a)-Sin2(a)=2Cos2(a)-1=1-2Sin2(a)正切tan2A=(2tanA)/(1-tan2(A)三倍角公式sin3=4sinsin(/3 )sin(/3-)cos3=4coscos(/3 )cos(/3-)tan3a = tan a tan(/3 a) tan(/3-a)半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cos

4、A)=(1 cosA)/sinA.sin2(a/2)=(1-cos(a)/2cos2(a/2)=(1 cos(a)/2tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1 cos(a)和差化积sin sin = 2 sin( )/2 cos(-)/2sin-sin = 2 cos( )/2 sin(-)/2cos cos = 2 cos( )/2 cos(-)/2cos-cos = -2 sin( )/2 sin(-)/2tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=ta

5、n(A-B)(1 tanAtanB)两角和公式tan( )=(tan tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1 tantan)cos( )=coscos-sinsincos(-)=coscos sinsinsin( )=sincos cossinsin(-)=sincos -cossin积化和差sinsin =-cos( )-cos(-) /2coscos = cos( ) cos(-)/2sincos = sin( ) sin(-)/2cossin = sin( )-sin(-)/2公式一：设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k )= sin

6、cos(2k )= costan(2k )= tancot(2k )= cot公式二：设为任意角, 的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin( )= -sincos( )= -costan( )= tancot( )= cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin(-)= -sincos(-)= costan(-)= -tancot(-)= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin(-)= sincos(-)= -costan(-)= -tancot(-)= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin(2-)= -sincos(2-)= costan(2-)= -tancot(2-)= -cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin(/2 )= coscos(/2 )= -sintan(/2 )= -cotcot(/2 )= -tansin(/2-)= coscos(/2-)= sintan(/2-)= cotcot(/2-)= tansin(3/2 )= -coscos(