2022-2023学年安徽省合肥市包河区48中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.52某制药厂制

2、造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD3如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD4如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是( )AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定5若与互为相反数，则的值等于( )ABCD6下列计算正确的是（）Ax5x4=xBx+x=x2Cx3+2x5=3x8Dx3+3x3=2x37 的相反数是 （）A2 B C-2 D8如

3、图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A东偏南30B南偏东60C南偏西30D北偏东309若，b的相反数是-1，则a+b的值是( )A6B8C6或-8D-6或8102019的相反数是( )ABC|2019|D201911下列四个命题：5是25的算术平方根；的平方根是-4；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；同旁内角互补其中真命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个12在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是( )A-1B0C-3D2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知直线，与之间的距离为5，与之间有一点，点到的距离是2，则点到的距离是_14如图，点

4、在线段上，且.若cm，则_cm.15已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去借助划分得到的图形，计算（）的结果为_（用含n的式子表示）16若有理数、满足，则的值为_17如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第10个图案中的基础图形个数为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5

5、分）如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动设运动时间为秒（1）_；时，点表示的数是_；当_时，、两点相遇；（2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；（3）如图，若点为线段的中点点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长19（5分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图

6、形（完成二种即可）20（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数 ；（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长21（10分）先化简，再求值2（a2+3a）3（5+2a3a2），其中a222（10分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；解答下列问题：（1）按以上规

7、律写出第5个等式： = ；（2）求的值；（3）求的值23（12分）如图，点O是直线AB、CD的交点，AOE=COF=，如果EOF=，求AOD的度数；如果EOF=，求AOD的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度时间，可列方程求解【详解】解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，解得t=2或t=2.1答：经过2小时或2.1小时相距1

8、0千米故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系2、A【分析】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少列方程【详解】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，由题意得，故选：A【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键3、B【解析】试题分析：根据所看位置，找出此几何体的三视图即可解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选B考点：简单组合体的三视图4、C【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】

9、有图可知，ABAB.故选C.【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.5、B【解析】试题解析：根据题意可得：解得：故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.6、D【解析】A.与不是同类项，不可相加减，错误；B.x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；C.与不是同类项，不可相加减，错误；D.x +3x =2x ，正确故选D.7、A【解析】 =，所以的相反数是2，选A.8、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，问题可解【详解】OB与坐标系中正北方向的夹角是30，舰从港口沿

10、OB方向航行，它的方向是北偏东30故选：D【点睛】本题考查的是方向角的概念及表示方法，解答此题的关键是描述方位角时，先叙述基准是北或南，再叙述偏东或偏西。9、D【分析】根据绝对值的性质可求出a的值，由相反数的定义可求出b的值，代入计算即可.【详解】解：，b的相反数是-1，b=1，a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故选D.【点睛】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，掌握性质和定义是解题关键.10、D【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】2019的相反数是2019，故选D.【点睛】此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键11、C【分析】根据相关概念逐项分析即可【

11、详解】5是25的算术平方根，故原命题是真命题；的平方根是，故原命题是假命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键12、C【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1-102，在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1故选C【点睛】有理数大小比较的方法：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据直线

12、ab，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，即可得出点P到b的距离【详解】解：如图：MNa，MNb，直线ab，a与b之间的距离为：MN=5，又点P到a的距离是：PM=2，点P到b的距离是：PN=5-2=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离14、【分析】设AC=2x，则BC=3x，总长AB=5x，代入即可求解.【详解】解：由题意知：设AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3xAB=AC+BC=5x又AB=105x=10 x=2AC=2x=4故答案为：4.【点睛】本题考查了

13、用方程思想求线段的长度，关键是学会设未知数，将其余的线段用未知数的代数式表示，最后通过给定的等量关系求解.15、1【分析】根据正方形的面积分割，即可求得结果【详解】根据题意得：= =故答案为：【点睛】本题考查规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律分方法，属于中考常考题型16、-2【分析】根据，故可求出a、b的值，再求出即可，【详解】故答案为：【点睛】本题对于绝对值和平方的非负性的考查，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键17、1【解析】试题分析：第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，743，第3个图案基础图形的个数为10

14、，10432，第n个图案基础图形的个数为43（n-1）3n1，n10时，3n11，故答案为1点睛：本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）11；3；（2）不变化，=7.1；（3）【分析】（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；（2）根据线段的中点定义，可得MN=MP+NP= （AP+BP）= AB；（3）由题意根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可.【详解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1时，BQ=3，OQ=6，设t秒后相遇，由题意

15、（2+3）t=11，t=3，故答案为：11，6，3.（2）答：MN长度不变，理由如下：M为AP中点，N为BP中点MP=AP，NP=BP，MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1（3）根据题意分别得到点M表示的数为t-6；点T表示的数为9-1.1t；根据两点间距离的定义可得MT= 9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.故答案为：.【点睛】本题考查实数与数轴，线段中点定义，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识19、详见解析【分析】根据轴对称图形的定义画图即可【详解】轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形由轴

16、对称图形的定义、以及直角图形的特征可有如下四种画法：（任选二种即可）【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，掌握理解定义是解题关键20、（1）-4；（2） ；（3）不变，图见解析，MN的长度为1【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；（2）根据题意可得P所表示的数为：66t，然后直接得到中点所表示的数；（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可【详解】解：（1）数轴上点A表示的数为6，OA6，则OBABOA4，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为4，故答案为：4； （2）点P运动t秒的长度为6t，动点P从点A出发，以每秒6个单位长

17、度的速度沿数轴向左匀速运动，P所表示的数为：66t，则线段AP的中点所表示的数为=；（3）线段MN的长度不发生变化，理由：分两种情况：当点P在A、B两点之间运动时，如图MNMP+NPBP+PAAB1当点P运动到B的左边时，如图MNMPNPAPPBAB1综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系，关键是根据动点的运动得到线段的长，然后根据数轴上的两点距离列式求解即可21、11a215，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原式2a2+6a156a+9a211a215，当a2时，原式44151【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，掌握运算法则是解本题的关键.22、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可【详解】解：（1）第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；故答案为：；（2）；（3）【点睛】此题考查数字