2022-2023学年江苏省南京市栖霞区数学七年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，点O为直线AB上一点，OCOD如果1=35，那么2的度数是（）A35B45C55D652一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4

2、天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）ABCD3如果零上5记作，那么零下6记作（ ）ABC6D4多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（ ）ABCD5如果一个角的余角是50，那么这个角的补角的度数是（ ）A140B130C90D406如图所示的几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD7有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|Dab8一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( )

3、ABCD9在有理数4，0，1，3中，最小的数是()A4B0C1D310一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A就B是C力D量11某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是()A200 x50(22x)1400B140050(22x)200 xC22xD50200(22x)140012下列各数中是负数的是（ ）AB-5CD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a1|=_14如

4、图，的平分线与的平分线交于点，则_15若与是同类项，则m的值是_16元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售小田购了一件该商品，付款64元则该项商品的标价为_17一个角是 2530，则它的补角为_度三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：商品标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打折方案二若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；（2）在

5、（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由19（5分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是 ；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图、图所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 （4

6、）请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“低碳”知识20（8分）我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？21（10分）定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在中，若，则是“和谐三角形”.（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是_命题（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和谐三角形”，求.（3）如图2，在等边三角形的边，上各取

7、一点，且，相交于点，是的高，若是“和谐三角形”，且.求证：.连结，若，那么线段，能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明：若不能，请说明理由.22（10分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示款式价格AB进价（元/双）100120标价（元/双）250300（1）这两种运动鞋各购进多少双？（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？23（12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形

8、侧面和2个正三角形底面组成硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据垂线的定义，可得COD，根据角的和差，可得答案【详解】OCOD，COD902180COD1180903555，故选C【点睛】本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键2、D【分析】由题

9、意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： + =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.3、D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：如果零上5记作，那么零下6记作，故选：D【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一

10、个为正，则另一个就用负表示4、C【分析】根据多边形的对角线的特点即可求解【详解】设多边形有条边，则，设这个多边形为边形，边形上一个顶点处的对角线的条数是：故选C【点睛】此题主要考查据多边形的对角线，解题的关键是熟知多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了（n-2）个三角形5、A【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】解：一个角的余角是，则这个角为，这个角的补角的度数是故选：A【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键6、D【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2，2

11、，1故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图7、D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论【详解】解：由图可知a0b， ab0，即-ab0又|a|b|，ab故选：D【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键8、C【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人【详解】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，根据等量关系列方程得：44x+64=328，故选C9、A【解析】 -4-1,-4-103.故选A.点睛：本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于零

12、，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小，据此比较大小即可.10、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面，故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题11、D【解析】分析：等量关系可以为：200一等奖人数+50二等奖人数=1详解：A、符合200一等奖人数+50二等奖人数=1，正确；B、符合1-50二等奖人数=200一等奖人数，正确；C、符合（1-200一等奖人数）5

13、0=二等奖人数，正确；D、50应乘（22-x），错误故选：D点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系12、B【分析】先对各数进行化简再根据小于0的数是负数，可得答案【详解】解: 解：A、=3是正数，故A错误；B、-5是负数，故B正确；C、=2是正数，故C错误；D、是正数，故D错误故选：B【点睛】本题考查了正负数的概念,掌握小于0的数是负数是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】由数轴可得a0，则a-10，然后再去绝对值，最后计算即可【详解】解：由数轴可得a0，则a-10则：a+|a1|=a+-(a-1)=a+1-a=1

14、故答案为1【点睛】本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键14、90【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义和三角形内角和即可得出答案【详解】解：，又的平分线与的平分线交于点，故答案为：90【点睛】此题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形内角和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键15、1【分析】由同类项的概念可得：的指数相同，从而可得答案【详解】解： 与是同类项， 故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键16、80【分析】根据标价售价，求解即可【详解】解：设该商品的标价为x元由题意0.8x64解得x80（元

15、）故答案为：80元【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系17、【分析】利用补角的意义“两角之和等于180，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角”直接列式计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了补角的概念，如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品购买的件数为件

16、，表示出方案一和方案二的总费用，比较即可确定选择方案.【详解】解：（1）商品A每件的出售价格为（元），商品B每件的出售价格为（元）， 根据题意得：解得所以的值为9.（2）若某单位购买商品件，则购买B商品件，当，即时，只能选择方案一得最大优惠当，即时，方案一中商品B每件的出售价格为（元），总费用为；方案二的总费用为，当时选择方案二才能获得最大优惠，综合上述，当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找准题中等量关系列出一元一次方程是解题的关键.19、（1）三；（2）见解析；（3）108 ；（4）240.【分析】（1）由于学

17、生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为不了解为5人，所占百分比为10%，所以调查人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；（3）用360乘以“比较了解”所占百分比即可求解；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解【详解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据题意得：510%=50（人），了解一点的人数是：50515=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：100%=60%；比较了解的所占的百分是

18、：160%10%=30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是36030%=108；（4）根据题意得：80030%=240（名）.答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识20、良马1天能够追上驽马【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设良马x天能够追上驽马根据题意得：240 x=150（12+x），解得：x=1答：良马1天能够追上驽马【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程是解题的关键21、（1）真；（2）.（3）能，证明见

19、解析【分析】（1）利用“和谐三角形”的定义验证即可；（2）若是“和谐三角形”，分，三种情况，分别进行讨论即可；（3）先利用是“和谐三角形”和第（2）问的结论得出，然后再利用等边三角形的性质证明，则结论可证；先证明，得出，设出，然后分别表示出，然后用“和谐三角形”定义验证即可.【详解】（1）设等边三角形三边分别为a,b,c三角形为等边三角形a=b=c 等边三角形是“和谐三角形”故答案为“真”（2），.若，则.（舍去）若，则，得.由勾股定理得.若，则，得.由勾股定理得（舍去）综上可知，是“和谐三角形”时.（3）在等边三角形中，.又是的高，是“和谐三角形”，.又.，.由，知，设，则.，线段，能组成一个和谐三角形.【点睛】本题为材料理解