2022-2023学年广东省深圳市南山区七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列语句中错误的是（）A单项式a的系数与次数都是1Bxy是二次单项式C的系数是D数字0也是单项式2单项式的系数与次数分别是（ ）A3，4B-3，4C，4D，33已知a，b

2、，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（ ）A4b+2cB0C2cD2a+2c4下列概念表述正确的是（ ）A是二次二项式B-4a2，3ab，5是多项式的项C单项式ab的系数是0，次数是2D单项式-23a2b3的系数是-2，次数是55滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王

3、与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A10分钟B13分钟C15分钟D19分钟6下列说法正确的个数有（ ）两点之间，直线最短直线AB可以写成直线BA如果AC=BC，那么C 是线段AB的中点从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个在AOB的内部，射线OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分线A1个B2个C3个D4个7已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC1，OAOB若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为( )Aa1Ba1Ca1Da18下列四个算式： ； ； 其中，正确的有（ ）A1个B

4、2个C3个D4个9我国古代易经一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）ABCD10如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A圆B长方形C椭圆D平行四边形11一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，其中第10个式子是()ABCD12有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中假命题的个数是（ ）A

5、1B2C3D4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若规定a*b=2a+b1，则（4）*5的值为_；14小明做一道代数题：“求代数式，当时的值”，由于粗心误将某一项前的“”看为“”， 从而求得代数式的值为，小明看错了_次项前的符号15若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_16既不是正数也不是负数的数是 .17若，则的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，后求值（1）化简（2）当，求上式的值19（5分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要

6、12天，乙组单独完成任务需要24天（1）若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？ （2）学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作任务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？20（8分）计算：（1）；（2）；（3）21（10分）如图，已知线段，点是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题（1）延长线段至点，使；延长线段至点，使；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求线段的长度；（3）若点是线段的中点，求线段的长度22（10分）已知方程3（x1）=4x5与关于x的方程=x1有相同的解，求a的值23（12分）某班捐赠图书

7、的情况如下表：每人捐书的册数/册5101520相应的捐书人数/人162242根据所给的表格解答下列问题：（1）该班共捐了多少册书？（2）若该班所捐图书按扇形统计图所示的比例分送，则送出山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式【详解】A、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B、xy是二次单项式，正确，不合题意；C、系数是，正确，

8、不合题意；D、数字0也是单项式，正确，不合题意；故选：A【点睛】本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.2、D【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得【详解】单项式的系数为、次数为故答案为：D【点睛】本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键3、A【详解】由数轴上点的位置得：ba0|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b0，则原式=a+ca+2b+c+2b=4b +2c.故选：A.点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法

9、则是解本题的关键.4、A【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：A. 是二次二项式，故选项正确；B. -4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；C. 单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；D. 单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.故选：A.【点睛】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数5、D【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设

10、小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.6、B【分析】由两点之间，线段最短，可判断，由直线的表示方法判断，由线段中点的含义判断，由角的概念判断，由角平分线的定义判断，从而可得答案【详解】解：两点之间，线段最短，故错误；直线AB可以写成直线BA，故正确；如果AC=BC，且点三点共线，那么C 是线段AB的中点故错误；从一个顶点引出三条互不重合的射线，形成小于平

11、角的角有3个，故错误；在AOB的内部，射线OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分线，故正确；故正确的有：故选：【点睛】本题考查的是直线的表示，中点的概念，角的概念，角平分线的定义，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键7、A【分析】根据求出C的坐标和B的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.【详解】点C所表示的数为aC的坐标为a又BC=1B的坐标a+1又OA=OBA的坐标为-a-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.8、B【分析】根据实数和代数式的运算规则依次判断各算式是否正确【详解】中，错误；中，正确；中，和不可合并

12、，错误；中，正确故选：B【点睛】本题考查计算能力，注意在含有字母的式子中，仅当为同类项时，才可合并9、B【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案【详解】解：A、5+36+16659（颗），故本选项错误；B、1+36+26691（颗），故本选项正确；C、2+36+16656（颗），故本选项错误；D、1+26+366121（颗），故本选项错误；故选：B【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力1

13、0、B【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；故选B11、B【解析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，an，第二项依次是b，b3，b5，b7，（1）n+1b2n1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到an+（1）n+1b2n1=a10b1故选B12、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可【详解】（1）无理数就是开方开不尽的数是假命题，还等无限不循环小数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题，零是有

14、理数，所以0应该除外；（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题故选B【点睛】本题主要考查了命题与定理，解题时注意：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理定理是真命题，但真命题不一定是定理二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-4【分析】根据新定义运算法则得到（4）*5=2（-4）+5-1，即可得出答案.【详解】a*b=2a+b1（4）*5=2（-4）+5-1=-4故答案为-4.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.14、1【分析】首先把x=1代入

15、10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根据它和求得的代数式的错误的值的差的大小，判断出小明看错了几次项前的符号即可【详解】当x=1时，10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55（55-39）2=162=8小明看错了1次项前的符号故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件

16、和所给代数式都要化简15、1【详解】解：a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，a+b+1cd=0+11=1故答案为1【点睛】本题考查代数式求值16、0【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数17、-1【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”直接解答即可【详解】解：由题意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，熟记同类项的定义是解此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，

17、共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）； （2）4【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可；（2）根据绝对值的非负性，求出，代入即可.【详解】（1）=；（2）由题意，得【点睛】此题主要考查整式的化简以及绝对值非负性的运用，熟练掌握，即可解题.19、（1）需要8天可以修好这些套桌椅；（2）甲组修理了6天【分析】1）根据题意列出方程，计算即可求出值；（2）设甲修理组修理了m天，乙修理组修理了n天，根据题意列方程组即可得到结论【详解】(1)解：设由甲、乙两修理组同时修理，需要x天可以修好这些套桌椅，根据题意得: 解得：x=8，则甲、乙两修理组同时修理，需8天可以修好这些

18、套桌椅；（2）设甲组修理了y天，则乙组修理了 答：甲组修理了6天【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程此题要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间工作效率20、（1）-18；（2）-33；（3）【分析】（1）原式先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可.（2）原式先进行乘方运算，然后算括号里面的加减法，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可.（3）先进行乘法计算，然后根据1=60进行转换，再和相加，结果也要进行转换【详解】解：（1）原式.（2）原式.（3）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算和角的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键21、（1）见解析；（2）