2022-2023学年广东省佛山市顺德区容桂中学数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，依此规律，第（ ）个图中灰色正方形的个数是2021.A673B674C675D67622018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（ ）ABCD3一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）ABCD4下列方程的

3、解法中，错误的个数是（）方程2x-1=x+1移项，得3x=0方程=1去分母，得x-1=3=x=4方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）方程去分母，得2x-2+10-5x=1A1B2C3D45若a的倒数为-，则a是（ ）AB-C2D-26下列说法正确的有（ ）角的大小与所画边的长短无关；如图，也可用表示如果，那么是的平分线；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；两点之间线段最短；点在线段上，若，则点是线段的中点A个B个C个D个7下列实数中是无理数的是（ ）ABC3.1D08如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时

4、针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（ ）A5B3C2D192019年“十一”黄金周期间，安仁古镇共接待游客约225000人，其中数“225000”用科学记数法表示为（）A225103B22.5104C2.25105D0.22510610如图，已知，若，则（ ）ABCD11北京某天的最高气温是10，最低气温是2，则这天的温差是（ ）A12B10C6D612如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）A28B29C30D31二、填空

5、题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”例如:方程 的解为，而， 则方程为“和解方程请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为_(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_14如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点为线段的中点，点在直线上，连结，.当时，的长为_.15如图，点在线段上，若，是线段的中点，则的长为_16定义一种新运算，m*n（m+n）（mn），则3*5_17a-b，b-c，c-a三个多项式的和是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出

6、文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线 的距离19（5分）化简求值：，其中x2，y120（8分）如图，点在一条直线上，平分，平分，（1）求的度数；（2）求的度数21（10分）如图，直线AB和CD相交于点O，COE与AOC互为余角，AOF：FOD2：3，AOC30，求COE，AOF的度数22（10分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm请

7、你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度23（12分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；(3在渔政船驶往黄岩岛的

8、过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距30海里参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解【详解】解答：解：观察图形的变化可知：第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，发现规律：第n个图中有（3n1）个灰色正方形，所以3n12，解得n1所以第1个图中灰色正方形的个数是2故答案选：B【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律2、B【解析】科学记数法的表示形式为a10

9、n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .故选B【点评】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、B【解析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.4、C【分析】移项注意符号变化；去分母后，x-1=1，x=4，中间的等号应为逗号，

10、故错误；去分母后，注意符号变化去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【详解】解：方程2x-1=x+1移项，得x=2，即1x=6，故错误；方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的错误的个数是1故选C【点睛】本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键这里应注意和在本题中其实进行了两步运算（去分母和去括号），去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，在去括号时括

11、号前面是减号，没有改变符号所以错误.5、D【解析】试题分析：已知a的倒数为-，根据乘积是1的两个数互为倒数可得a是-1故答案选D考点：倒数6、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可【详解】根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；根据角的表示方法，图中ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；因为OC不一定在AOB内部，所以当时，那么OC不一定是AOB的角平分线，故错误；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；两点之间线段最短，故正确；点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有

12、3个；故选C【点睛】本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键7、B【分析】根据无理数的定义解答即可【详解】解：A. 是有理数，故不符合题意；B. 是无理数，符合题意；C. 3.1是有理数，故不符合题意；D. 0是有理数，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112（两个2之间依次增加1个1）等8、A【分析】根据题意写出前几次跳动的停

13、靠点，发现4次跳动后回到出发点，即每4次跳动为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定所停的位置即可【详解】解：从3这点开始跳，第1次停在数字1，第2次跳动停在2，第3次跳动停在1，第4次跳动停在3，第1次跳动停在1，依此类推，每4次跳动为一个循环组依次循环，20214101余1，即经过2021次后与第1次跳动停的位置相同，对应的数字是1故选A【点睛】本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息，理解跳动方法并求出每4次跳动为一个循环组依次循环是解题的关键9、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了

14、多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】225000=2.25105，故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、B【分析】首先根据，可以得出AOC+BOD，然后根据角之间的等量关系，列出等式，即可得解.【详解】AOC+BOD=AOD+BOC+2COD=90+90=180COD=AOC+BOD-AOB=180-135=45故选：B.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.11、A【分析】用最高气温减去最低

15、气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：10（2）10+212；这天的温差是12；故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键12、C【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.【详解】解：图中以，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：，线段的长度是一个正整数其和必定能够整除3，所以其和可能为30.故选：C.【点睛】本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、， ， 【分析】（1）

16、根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.【详解】（1）依题意，方程解为，代入方程，得，解得：，故答案为：；（2）依题意，方程解为，又方程的解为，把，代入原方程得：，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.14、【分析】作于点，设点为,然后利用勾股定理求出点D的坐标，然后再利用勾股定理即可求出CD的长度.【详解】作于点，令则 ， 令则 ， 设点为，则，.，整理得点的坐标为又点为故答案为【点睛】本题主要考查

17、勾股定理的应用，掌握勾股定理的内容是解题的关键.15、1【分析】根据线段中线性质可得BM5，线段BM的长度减去BC的长度即是MC的长度【详解】解：M是线段AB中点，BM5，MCBMBC521故答案为：1【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，掌握线段中点性质和线段的计算方法是解题关键16、-1【分析】根据m*n（m+n）（mn），求出3*5的值是多少即可【详解】解：m*n（m+n）（mn），3*5（3+5）（35）8（2）1故答案为：1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号

18、，要先做括号内的运算17、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）AG，AB.【解析】试题分析：（1）根据网格结构特点，过点C作正方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；试题解析：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示；（3）AG，AB.19、；2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出

19、值【详解】解：原式，当x2，y1时，原式2【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）90；（2）44【分析】（1）利用角平分线性质得出，然后进一步求解即可；（2）设，利用角平分线性质结合列出方程进一步求解即可.【详解】（1）平分，平分，；（2）设，平分，解得，=44.【点睛】本题主要考查了角平分线性质与角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.21、COE60，AOF60【分析】首先根据AOF：FOD2：3，设AOF2x，FOD3x，根据平角的定义列方程可得x的值，从而得AOF的度数，根据COE与AOC互为余角进而得出COE的度数【详解】设AOF2x，FOD3x，AOC30，2x+3x+30180，解得：x30，AOF60，COE与AOC互为余角，COE+AOC90，AOC30，COE60【点睛】此题考查角度计算，两个角互为余角即两个角相加等于90，由此求得COE60，根据角度的比值关系设出未知数列出方程解出AOF60.22、图见解析，或【分析】分点C