2022-2023学年湖北省黄石市七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在0，2，5，0.3，这5个数中，最小的数是（）A0B2C0.3D2已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A518=2（106+x）B518x=2106C518x=2（106+x）D518

2、+x=2（106x）3下列各数能整除224-1的是（ ）A62B63C64D664已知，求的值是（ ）ABC-8D85小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A1B2C3D46已知和是对顶角，若30，则的度数为（ ）A30B60C70D1507若 2b5a=0，则ab的值为（ ）A125B425C25D2548下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水

3、的原价是：( )A22元B23元C24元D25元9若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（）A6B7C9D1210下列等式变形正确的是（）A由ab，得5+a5bB如果3a6b1，那么a2b1C由xy，得D如果2x3y，那么二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11计算: _；_12若代数式的值是5，则代数式的值是_13如图，中，现将翻折，使得点与点重合，折痕分别与交于点、点，那么的周长等于_14当m_时，多项式5x22xyy2mx2中不含x2项15已知数轴上有六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为

4、若点与点的距离为，则的值为_16某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点. (1)若,，求的长度 (2)若,求的长度18（8分）某校七年级二班有学生56人，其中男生比女生多10人，这个班女生有多少人？19（8分）先化简，再求值：2x-2(x+4)-3(x+2y)-2y，其中20（8分） “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费阶梯式计量水价将水价分为两

5、段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：用水量 (单位：m3 )单价（元/m3 ）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费21（8分）已知A3x2ax+6x2

6、，B3x2+4ax7，若A2B的值不含x项，求a的值22（10分）解方程（1）x-x=11 （2）x2=23（10分）（1）解方程： （2）解方程：（3）如图所示，小明将一张正方形纸片，剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积为多少？24（12分）如图，长方形的长为，宽为现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据有理数大小比较的方

7、法比较大小，即可得到答案.【详解】20.301在0，2，1，0.3，这1个数中，最小的数是2故选B【点睛】本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.2、C【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518x=2，考点：由实际问题抽象出一元一次方程3、B【解析】把224-1用平方差公式分解因数可求解【详解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）651，所给的各数中能整除224-1的是1故选：B【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活应用平方

8、差公式4、A【分析】根据非负数的性质求出x、y值，再代入计算即可【详解】解：，x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，=，故选A【点睛】本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x和y值5、C【详解】设所缺的部分为x，则2y-y-x，把y=-代入，求得x=1故选C6、A【详解】解：和是对顶角，=30，=30故选：A【点睛】本题考查对顶角的性质7、C【解析】先移项，等式两边都除以2b即可【详解】2b5a=0，5a=2b，将等式两边都除以5b得ab=25故选：C【点睛】本题考查了等式的性质2，应用等式的性质2对等式进行正确的变形是解题的关键8、C【分析】设出洗发水的原价是x

9、元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=1故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售9、D【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度【详解】解：过点A作ADBC于点D，如图：在ABC中，ABAC，ADBC ，BC10BDDCBC5；在RtABD中，AB13，BD5；由勾股定理，得：AD故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理，掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键10、D【分析】根

10、据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断【详解】解：A、由ab得a+5b+5，所以A选项错误；B、如果3a6b1，那么a2b，所以B选项错误；C、由xy得（m0），所以C选项错误；D、由2x3y得6x9y，则26x29y，所以，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 【分析】先去掉负号，然后把分子相加即可；先去括号，然后根据同底数幂的除法法则计算即可【详解】；故答案为

11、：；【点睛】本题考查了分式和整式的混合运算，掌握分式和整式的混合运算法则是解题的关键12、1【解析】试题分析：此题可以直接把作为一个整体代入即可求得代数式的值试题解析：， 考点：代数式求值13、1【分析】根据折叠的性质得到BE=AE，再把BCE的周长转化为BC+CA，即可得到结论【详解】由折叠的性质可知：BE=AEBCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1故答案为：1【点睛】本题考查了折叠的性质得到BE=AE是解答本题的关键14、1【分析】先合并同类型，从而可得x2的系数为0，解出m即可【详解】解：1x22xyy2mx2=，多项式1x22xyy2mx2中不含x2项

12、，故答案为：1【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题，属于基础题，先合并同类项然后令x2的系数为0是解题的关键15、或【分析】分两种情况讨论求解：当点 F 在点 A 左侧时；当点 F 在点 A 右侧时分别进行求解.【详解】=10，点表示的数为，点A表示的数为6，同理得C表示的数为0, D表示的数为-1,如图点与点的距离为当点 F 在点 A 左侧时，则点 F 表示的数为 62.53.5，点 E 表示的数为 3.521.5，x1.5（1）2.5；当点 F 在点 A 右侧时，则点 F 表示的数为 62.58.5，点 E 表示的数为 8.526.5，x6.5（1）7.5；故答案为：或.【点睛】本题考

13、查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键16、1【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案为：1【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN和MC的长，再由 MN=MC+CN可求得MN的长；（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长，可求得MN的长度【详解】解：(1)是的中点，是的中点，.(2)是的中点，是的中点，.【点睛】本题主要

14、考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性18、23【分析】设女生有x人，计算男生的人数，再根据男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解题.【详解】设女生有x人，则男生有人，根据题意得，解得答：这个班女生有23人.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，难度较易，根据等量关系列方程、掌握相关知识是解题关键.19、-5【解析】试题分析：根据整式的加减，先去括号，然后合并同类项，完成化简，再代入求值即可.试题解析：原式 当时，原式=1+28=5 20、（1）40元；（2）18 ；（3）当x不超过时，共交水

15、费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【分析】（1）不超过10m3，单价为2元，超出10m3不超出15m3的部分，单价为3元/m3，超出15m3的部分，单价为5元/m3，根据水费=单价数量即可求得应收水费；（2）可以首先求出当用水15m3时的费用为210+35=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m3，设该用户5月份的用水量为，进而列出方程即可；（3）结合题意分情况讨论：当x不超过10m3；或x超过10m3，但不超过15m3，分别分析即可得出答案【详解】解：（1）（元），答：该用户5月份应交水费40元； （2）当用水量为15时，交水费 （元）； 因为50，所

16、以用水量超过，设该用户5月份的用水量为，依题意得： 解得故5月份的用水量为18 （3）分两种情况：分类讨论当x不超过时，此时共交水费费用为：元，当x超过时，又因为用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，可知x不超出m3，此时共交水费费用为：元答：当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题（3）并没有限定5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出需注意分类讨论思想的应用21、a【分析】把A与B代入A-2B中化简，根据结果不含项确定出的值.【详解】解：A2B(3x2ax+6x-2)-2(-3x2+4ax

17、-7)3x2ax+6x2+6x28ax+149x2+(9a+6)x+12，因为A+B的值不含x项，所以9a+60，解得a【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键.整式加减的步骤：1.去括号（括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号）；2合并同类项（同类项的系数进行相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变）.22、（1）x=66；（2）x=1【分析】（1）根据一元一次方程的解法移项合并，未知数系数化为1即可求解；（2）根据一元一次方程的解法移项合并，未知数系数化为1即可求解【详解】解：（1）xx=

18、11 x=11 x=11 x=66 （2）xx=x=x=1【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法及有理数的运算23、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（3）首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少【详解】解：（1）去分母，得6x-1=-x+6，移项，得6x+x=6+1，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），去括号得：6x+90=15-10 x+70，移项合并得：16x=-5，解得：x=（3）设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是（x-4)cm，宽是5cm，则4x=5（x-4），去括号，可得：4x=5x-20，移项，可得：5x-4x=20，解得x=204x=420=80（cm2）所以每一个长条面积为80cm2故答案为：x=1；x=；80cm2【点睛】此题主要考查了解一元一次方程及一元一次