青岛版2020八年级数学下册第10章一次函数单元基础过关测试题1(附答案)

1、青岛版2020八年级数学下册第 10章一次函数单元基础过关测试题1 （附答案）1.若两个变量x, y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）C. lWyW3D . 0 ykx+62 .如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点x 3x 33.直线l： y= mx- m+1（m为常数，且 mw曲坐标轴交于B两点，若AOB （。是原点）的面积恰为 2,则符合要求的直线l有（1条2条C.D. 4条.如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是CD y=ax而且，c baC.b a cD. bca.已知 abc? 0,那么直线y=px+p 一定通过（A.第一、二象限C.第三、四象限D.第一

2、、四象限6.如果一个正比例函数的图象经过点A （3-1）,那么这个正比例函数的解析式为A, y=3xy= 3xy=x37.已知点A （-2, y1），B （3, y2）在一次函数y=-x-2的图象上，则（yiy2yi y2y1 1.把不等式组 2 3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是().正比例函数y kx的自变量取值增加 2,函数值就相应减少 2,则k的值为() TOC o 1-5 h z A. 2B. -2C, -1D. 4.一次函数y=4x-b与y=x-1的图象之间的距离等于 3,则b的值为() HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 33A.

3、-2或 4B.2 或-4C. 4 或-6D.-4或 6.如图，已知点 A是一次函数y=x- 4在第四象限的图像的一个动点，且矩形 ABOC 的面积为3,则A点坐标为.若点P (a, b)在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第 象限.已知一次函数 y=2x+b - 1, b=时，函数图象经过原点.若直线y=(2k-1)x+5与直线y=3x-1平行，则k=.6.矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线 y 1与边AB,BC分2别父于D,E两点，OE父双曲线y 一于点G,若DG /OA,OA=3,则CE的长为.如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O (0,0

4、),A (2, 0), B (2, 2), C (4, 2), D (4, 4), E (0, 4),若如图过点 M (1, 2)的直线MP (与y轴交于点P)将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是.设直线HX + (n -1)y - 丫5 (n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为,则*3同6的值为.已知函数y=2x+ 3,则当2vxW3时，y的取值范围为 .(2)已知函数y= 2x+ 3,则当一2可3时，自变量x的取值范围为 .如图，将直线 OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函 数的关系式是.如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线11

5、： y mx(m 0)与直线12 ：y ax b(a 0)相交于点a(2, 4),直线I2与x轴交于点B(6, 0).(1)分别求直线11和12的表达式；(2)过动点P (0, n)且垂直于y轴的直线与11, 12的交点分别为C, D,当点C位 于点D左方时，请直接写出 n的取值范围.珍重生命，注意安全！ ”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答(3)小明在书店停留了 分钟；(4)本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；(

6、5)我们认为骑单车的速度超过 300米/分钟就超越了安全限度.问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？.黄金1号”玉米种子的价格为 5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子，超过 2kg部分的种子的价格打 8折.(1)根据题意，填写下表：购买种子的数量/kg1.523.54付款金额/元7.516(2)设购买种子数量为 xkg,付款金额为y元，求y关于x的函数解析式;(3)若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量.已知直线经过点(1, 2)和点(3, 0),求这条直线的解析式.已知某种鞋子的型号鞋码”和鞋子的长度 “ cm之间存在一种换算关系如下:( cm

7、)15182329型号/鞋码20263648(1)通过画图、观察，猜想上表鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？简单说明你猜想的过程。(2)设鞋子鞋长为x,鞋子的型号 鞋码”为y,求y与x之间的函数关系式；(3)如果你需要的鞋长为 26. 5cm,那么应该购买多大码的该种鞋子？.某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A、B两种花草，第一次分别购进 A、B两 种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进 A、B两种花草12棵和5棵.两 次共花费940元(两次购进的 A、B两种花草价格均分别相同).(1) A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？(2)若购买A、B两种花草共31棵，且B种

8、花草的数量少于 A种花草的数量的2倍， 请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.已知y是x的一次函数，当 x=1时，y=5;当x=-1时，y=1.(1)求该一次函数的解析式；(2)若点A (1, a)、B (2, b)在该函数图象上，直接写出 a、b的大小关系.2.某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元 在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万 元)之间存在着如图所示的一次函数关系、(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系

9、式、当销售单价x为何值时，月获利最大？并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总 进价一月总开支)(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围 .在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应 定为多少万元“八怕参考答案A【解析】解：丁图象的最高点是（3, 3）,，y的最大值是3,二图象最低点是（-3, -3）,，y的最小 值是-3, 函数值y的取值范围是-3可W3.故选A.点睛：本题考查了函数的图象，解答本题的关键是会观察图象，找到y的最高点及最低点.B【解析】【分析】观察函数图象得到 x1时，函数y=x+b的图象都在y=

10、kx+6上方，所以关于 x的不等式x+bkx+6的解集为x1.【详解】当 x1 时，x+bkx+6 ,即不等式x+bkx+6的解集为x1 ,故答案为x1.故选B.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合C【解析】m-1试题解析：在y=mx m+1（m为常数，且mw0中，令x=0 ,得y=-m+1 ；令y=0 ,得x=m八m m-1 |m-1 .OA=|1-m|, OB=|l=TTm mm-1 .SAAOB= |

11、1-m|= =2整理得：|1-m|m-1|=4|m|i）当 m0 时，（1-m） 2=-4m ,解得：m=-1ii)当 0m1 时，1-6m+m2=0,解得：m=3+2 J2故符合要求的直线l有3条.故选C.C【解析】首先根据图象经过的象限，得a0, b0, cac.故选C.B【解析】试题解析：由条件得：a+b=pc,b+c=pa,a+c=pb ,三式相加得 2 (a+b+c) =p (a+b+c).-1有 p=2 或 a+b+c =0.当p=2时，y=2x+2.则直线通过第一、二、三象限.当 a+b+c =0 时，不妨取 a+b=-c,于是 p= = =-1, (cw。， y=-x-i,直线

12、通过第二、三、四象限.综合上述两种情况，直线一定通过第二、三象限.故选B.【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系及比例的性质，难度不大，关键是根据 a+bc=b+ca=c+ab=p 列出方程，然后讨论求解.D【解析】设这个正比例函数的解析式为：y kx,正比例函数的图象过点A(3, -1), _13k 1,解得：k3、人”一1这个正比例函数的解析式为：y x .3故选D.A【解析】【详解】解：把点 A (.-2, yi), B (3, y2)分别代入 y= - x - 2 可彳导 yi=0, y2=-5,所以 yiy2, 故选A.B【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式

13、的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。因此，x 1x 2 3x 1x 11,湎右画；V,响左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“芸用实心圆点表示；之“，法”要用空心圆点表示。因此，1x 1表示在数轴上，正确的选项B。故选B。C【解析】试题解析：当x=a时，y=ka ,当 x=a+2 时，y=k (a+2), ka-k (a+2) =2, . ka-ka+2k=2 ,. -2k=2 ,k=-1 ,故选C.D44试题分析：

14、一次函数 y x b可变形为：4x-3y-3b=0； 一次函数 y x 1可变形为334x- 3y - 3=0.3b 33两平行线间的距离为：d= 22 = - b 13,解得：b=-4或b=6.故选D.J42 ( 3)25考点：一次函数的性质；含绝对值符号的一元一次方程.(1,-3)或(3,-1)【解析】设点A的横坐标为x,则纵坐标为x-4,则AB=4-x , OB=x ,由矩形ABOC的面积等于3,可得x(4-x)=3 ,解得：x=1或x=3 ,.点A的坐标为(3, -1)或(1, -3).三.【解析】试题解析：二.点P (a, b)在第二象限内，a 0,直线y=ax+b经过第一二四象限.

15、，不经过第三象限.考点：1.一次函数图象与系数的关系；2.点的坐标.1【解析】:一次函数y=2x+b-1的图象过原点，0=b-1 ,解得 b=1 ,故答案为：1 .【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.2【解析】由题意得，2k-1=3，解之得，k=233【解析】把 x 3 代入 y 6 得，y 2 , D 3,2 . x2把 y 2 代入 y 2 得，x 1 , G 1,2 .x设直线OE的解析式为ykx k 0 ，把点G 1,2代入得k 2，即直线OE的解析式为y 2xy，联立y2x6 ，又点E在第一象限，所以E品

16、2MCE16. yx2延长32【解析】如图所示:CB交y轴于点F,.A (2, 0), B (2, 2), C (4,2), D (4, 4), E (0, 4),xS正方形 oabf=OA?AB=2 2=4 ,S 矩形 cdef=CF?CD=4 2=8 , S 多边形 OABCDE =4+8=12 ,设直线PG的解析式为y=kx+b (kwo), M (1, 2),k+b=2 ，点P在y轴上,(0,b)，.C(4,2), D (4, 4),.G(4,4k+b),S 梯形 PGDE=T (DG+PE) ?DE=1s多边形OABCDE4 X (4-4k-b+4-b) 4=6,即 8k+4b=10

17、 二联立得,故此一次函数的解析式为:1 a故答案是：y=-x+-o2 217.痂戊1慑【解析】试题解析：当 x=0时，y= + i,则直线与y轴的交点坐标为(0,l+i),当y=0时，x= n ,则直线与x轴的交点坐标为(n, 0),1忑悔I 1所以 Sn=2?n ?i+ J=n；n + 1),I当 n=1 时，Si=二!， 当 n=2 时，S2=T5, 当 n=3 时，S3=；W,1当 n=2016 时，S20i6=Mlh 加 16,1 I | Ii 所以 S1+S2+S3+ &016=不+.+厂1+? +/遥,加=1- + - + -+?+血7- =1-【点睛】本题考查了一次函数图象上点的

18、坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式， i 解决此类问题时求出直线与坐标轴的交点坐标.熟练运用而了不=是解决此题的关键.5 3可V 70 x-2【解析】 函数 y=- 2x+ 3 中,k=-20,，y随x的增大而减小，当 x=-2 时，y=7,当 x=3 时，y=-3, 2V x 3时，y的取值范围为一3列V 7;(2)函数 y = 2x+ 3 中,k=-20,，y随x的增大而减小，当 y=-2 时,x= 5,当 y=3 时,x=0,22列v 3时，自变量x的取值范围为0 x5 .2故答案是：3可7 ,0v xw 5.2y=2x+1【解析】试题分析：由原直线上的两点坐标得到平移后的点的

19、坐标，再用待定系数法即可求出平移后的解析式.解：由图象可知，点(0,0)、(2,4)在直线OA上，向上平移1个单位得到的点是(0,1)(2,5),那么这两个点在将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象y=kx+b上，则 b=1, 2k+b=5解得：k=2.y=2x+1.故答案为：y=2x+1.点睛：本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式.解题的关键在于根据图象确定出平移后的点的坐标.(1) y=2x, y=-x+6 (2) n300，故超过了安全限度.( I ) 10, 18; ( n )见解析；(出)他购买种子的数量是7千克.【解析】试题分析：(1)根据单价乘以数量，可得答案；(

20、2)根据单价乘以数量，可得价格，可得相应的函数解析式；(3)根据函数值，可得相应的自变量的值.试题解析：(1) 10; 18(2)根据题意，知当0WxW时，种子的价格为 5元/kg,所以y=5x;当x2时，其中有2 kg的种子按5元/kg付款，其余的(x- 2)kg种子按4元/kg(即8折)付所以 y=5X2+4(x2) = 4x+2.所以y关于x的函数表达式为5x 0 x 2 y =4x 2 x2(3)因为3010,所以他一次购买种子的数量超过2 kg.令 30=4x+2,解得 x=7.答：他购买种子的数量是7 kg.y= - x+3【解析】试题分析：设出解析式，利用待定系数法即可求得解析式

21、.试题解析：设函数的解析式是：y=kx+b .根据题意得:k b= 23k b= 0解得:k= 1b= 3故函数的解析式是：y=-x+3 .(1) y与x应为一次函数关系，理由见解析；(2) y 2x-10; (2)当x=26.5时，y=43.【解析】试题分析：根据在平面直角坐标系描出各点的位置可判断这种换算可能符合一次函数的关系；然后利用待定系数法求关系式：设y=kx+b(kw0)把x=20, y=15； x=36, y=23代入得到k、b的方程组，解方程组即可；最后把 y=24.5代入y=2x-10中，计算即可.解：(1)描点发现这些点在一条直线上，所以y与x应为一次函数关系。(2)设y与

22、x应为一次函数关系为 y kx b求得 k 2.,b10所以y与x应为一次函数关系为 y 2x 10(2)当 x=26.5 时，y=43答：略点睛：本题考查了一次函数的应用，主要利用了在平面直角坐标系中点的位置的确定，待定系数法求一次函数解析式，是基础题，需熟记 (1) 20, 5； (2)购进A种花草的数量为11株、B种20株，费用最省；最省费用是 320 元.【解析】【分析】(1)设A种花草每棵的价格 x元，B种花草每棵的价格 y元，根据第一次分别购进 A、B 两种花草30棵和15棵，共花费940元；第二次分别购进 A、B两种花草12棵和5棵，两 次共花费675元；列出方程组，即可解答.(2)设A种花草的数量为 m株，则B种花草的数量为(31-m)株，根据B种花草的数量少于 A种花草的数量的2倍，得出m的范围，设 总费用为W元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论.(1)设A , B两种花草每棵的价格分别为 x元和y元.30 x 15y