北师大版九年级数学下册《30°、45°、60°角的三角函数值》直角三角形的边角关系课件_第1页
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1、30,45,60角的三角函数值第一章 直角三角形的边角关系 在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做A的正弦、余弦、正切.ABCcba复习sinA cosA tanA如图,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC.ABC30ax2x问题1.由C90,A30,我们想到了什么?2.假设BCx,那么AB等于多少?3.接下来如何求出BC?分析解:由C90,A30得AB2BC,设BCx则AB2x,由勾股定理得AC2BC2AB2即a2x2(2x)2解得x本题除了这种解法外还有其它的解法吗? 观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多

2、少度?sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.cos30等于多少? tan30呢?新课如下图所示,假设BCa,则AB ,ACsin30cos30tan303060ABCa2a2a做一做60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?45角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?完成下表:sin60cos60tan60ABCa2a6030sin45cos45tan451BC4545aaA三角函数值 三角函数 角sincostan3045 601想一想:如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗? 比如tanA1,锐角A是多少度?例题解析例1 计算 sin30cos45; sin260cos260tan45. sin30cos45解:sin260cos260tan45例一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.解:如图,根据题意可知,AOD 6030,OD2.5m,OCODcos302.52.165（m） AC2.52.165 0.34 （m） 所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.OBDAC随堂练习计算: sin60tan45; cos60tan60; sin4

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