2020-2021学年江苏省南京市栖霞区九年级(下)开学数学试卷

1、2 3 52 3 63 22 3 52 2 2020-2021 学年江苏省南京市栖霞区九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）13 的平方根是（ ）A9 B2下列运算结果正确的是（ ）CDAa +a aBa a aCa a a D（a ） a3某校运动会中，九年级有 13 名女同学参加女子百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D方差4如图，BD 为O 的直径，点 A、C 在O 上，A40，则CBD 的度数为（ ）A40B45

2、C50D605如图，D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的点，且 DEBC，CD、BE 相交于点 O，BD 2AD若ODE 的面积为 1，则BCE 的面积为（ ）#DLQZ#S9ZA6 B8 C10 D126如图，二次函数 yax +bx+c（a、b、c 为常数，且 a0）的图象与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线 x1下列结论：x0 时，y 随 x 的增大而增大；2a+b0；4a+26+c0；关于 x 的方程 ax +bx+c+a0 有两个不相等的实数根其中， 所有正确结论的序号为（ ）2 2 2 1 21 2 1 22 2 ABCD二、填空题（本大题共 10 小题，每小

3、题 2 分，共 20 分）7南京在建的地铁 6 号线由栖霞山站开往南京南站，全长32400 米用科学记数法表示 32400 是 8要使在实数范围内有意义，x 的取值范围是 9分解因式：（a+b） 4ab 10计算 的结果是 11已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其侧面积为cm （结果保留 ）12若 x 、x 是一元二次方程 x 4x+30 的两个实数根，则 x +x x x 13将二次函数 yx +1 的图象向右平移 1 个单位后再沿 x 轴翻折，得到的图象对应的函数 表达式是 14在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，P 与 x 轴相切于点 Q，与 y 轴交于两点 M（0，

4、 2），N（0，8），则点 P 的坐标为 15如图，点 A、B、C、D 在O 上，B 是的中点，过 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E若AEC84，则ADC 16如图，点 I 为ABC 的内心，AB5cm，AC4cm，BC3cm， eq oac(,将)ABC 平移，使点 C与点 I 重合，则重叠部分的面积为cm 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17化简：18解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解19如图，在 ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F，连接 BF， AC，若 ADAF，求证：四边形 ABFC 是矩形20甲、乙两人在相

5、同的条件下各射靶 5 次，每次射靶的成绩情况如图：（1）请你根据图中的数据填写下表：姓名甲乙平均数6中位数6众数62 1 2 （2）利用方差判断这 5 次射靶是甲的成绩波动大还是乙的成绩波动大21某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参 加活动（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 22为了提升小区形象，改善业主居住环境，开发商准备对小区进行绿化利用长度为64m的篱笆和一段小区围墙搭建如图所示的矩形花圃（接口忽略不计），花圃分为三块形状大小相同的矩形，分别用来种植不同的花卉则花圃的

6、一边 AB 为多长时，花圃的面积为 192m 23如图，在 ABCD 中，过 A、B、C 三点的O 交 AD 于点 E，连接 BE、CE，BEBC （1）求证：BECCED；（2）若 BC10，DE3.6，求O 的半径24快、慢两车分别从相距 120 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，立即按原路返回，返回时的速度是去时速度的 2 倍，结果与慢车同时回到甲地慢车距出发地的路程 y （千米）与出发后所用的时间 x（小时）的关系如图 所示请结合图象信息解答下列问题：（1）慢车的速度是千米/小时，快车的返回时速度是千米/小时；（2）画出快车距出发地的路程 y （千米）

7、与出发后所用的时间 x（小时）的函数图象；（3）在快车返回途中，快、慢两车相距的路程为 50 千米时，慢车行驶了多少小时？1 2 1 25一商店销售某种商品，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可 多售出 2 件（1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为件（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大，最大利润是多少元？26已知二次函数 ya（xm）（xm6）（a、m 为常数，且 a0），该函数图象顶点 A 的纵坐标为9（1）求证：该函数的图象与 a 轴有两个公共点（2）若该函数图象与 y 轴交于点 B（0，5），求该函数的表达式（3）若该函数图象过点，（6，y ）与（2，y ），比较 y 、y 的大小27如图，在ABC 中，ABBC，O 是ABC 的外接圆，过点 C 作ACDACB，且交O 于点 D连接 BD 交 AC 于