北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》圆柱与圆锥教育课件_第1页
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文档简介

1、圆柱与圆锥圆锥的体积 1.使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。3.在活动过程中体会转化方法的价值，进一步培养动手操作的能力。【重点】让学生探索并掌握圆锥体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。【难点】让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆锥体积的计算方法。这堆小麦的体积是多少呢？ 想一想， 如何得到圆锥的体积公式？圆锥的体积是不是像长方体、 圆柱体那样，也和“底面积 、 高”有关系呢？ 我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形

2、容器， 看看几次能倒满按照下面的方法做一做， 你有什么发现？ 等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高通过实验我知道了：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的 3 倍。 圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的3倍，圆锥体的体积是与它等底等高的圆柱体体积的三分之一。那么圆锥体积的计算公式：圆锥体积=底面积高 1 3 如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥体的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥体体积公式用字母表示：V= 1 3 S h如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米?1.5m2m 1 3 3.142 1.5

3、 1 3 18.84=6.28（m）答：小麦堆的体积是6.28立方米。圆锥与第四个圆柱体的体积相等，因为它与圆锥体等底，圆锥的高是圆柱的高的3倍。1在下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等，说说你是怎么想的。2计算下面圆锥体的体积。 1 3 93.633.6=10.8（m） 1 3 3.143 8 1 3 226.08=75.36（dm） 1 3 3.14(82) 12 1 3 602.88=200.96（cm）3测量中经常使用铜锤，这个铜锤的体积是多少立方厘米？（结果保留两位小数） 1 3 3.14(42) 4 1 3 50.2416.75（cm）答：这个铜锤的体积是16.75立方厘米。4

4、cm4 cm4（1）它的占地面积约是多少平方米？（结果保留两位小数） 3.14(52) 3.146.2519.63（m）答：它的占地面积约是19.63平方米。有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。4（2）它的体积约是多少立方米？答：体积约是23.55立方米。 1 3 19.6253.6 1 3 70.65=23.55（m）有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积是它等底等高的圆锥体体积的三倍。通过猜测、 验证、总结归纳我们得知：圆锥体体积公式用字母表示：V= 1 3 S h（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？（1）53=15（cm） 答：这个圆锥

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