数学：4.3《加权平均数》学案3（青岛版八年级上）

1、PAGE PAGE 5数学：4.3加权平均数学案3（青岛版八年级上）一教学目标 1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.二教学重点会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.三教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.四、教学过程：（一）、复习引入：思考：除了表示频数以外，权数还有其他的表现形式吗?（二）学习探究：1、例2 学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试应聘者的三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分

2、，招聘按成绩录用下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少?招聘者姓名期末各科平均成绩分作文比赛成绩分口头表达能力测试成绩分小莹889695小亮919095大刚828293解：提示：在例题中，每个应聘者的期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力测试成绩是三个数据，在选聘小记者时，这些数据的重要程度(比重)是不同的在本例中，它们各自的重要程度(比重)是用连比4：4：2刻画的，我们把4、4、2也分别叫做这三项成绩的权数从而，每人的个人总分分别是期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力三项成绩的加权平均数2、一般地，如果n个数据X，XX。的重要程度用连比f:f:

3、f 表示，其中f、f、f 也叫做数据X，XX的权数，那么这组数据的加权平均数为3、例题：在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30，环境卫生成绩占40，个人卫生成绩占30八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩提示： 在例题的记分办法中，教室卫生成绩、环境卫生成绩、个人卫生成绩的记分比是30：40：30，因而这三项成绩的权数分别是30，40，30，该班卫生检查的总成绩是这三项成绩的加权平均数思考：你能说出算术平均数与加权平均数的联系与区别吗?4、跟踪训练：（1）、某学校规定：在计算每学期的总成绩时，期末考试成绩占60，期中考试成绩占20，平时作业成绩占20

4、小亮的数学期末考试、期中考试和平时作业成绩分别为92分、95分、89分，求他全学期的数学总成绩（2）、某公司8名员工的月薪如下(单位：元)：2 500，2 750，2 200，1 800，1 600，2 000，3 100，3 200求这些员工的平均月薪（3）、某果品商店购进200箱苹果，从中任意抽取lO箱，称得质量(单位：千克)分别为 16，16.5，14.9，15.7，15，16.5，15.5，15.2，15.4，149如果每于克苹果的售价为2.8元，你能用样本平均数估计这批苹果的销售金额吗?（4）、据资料记载，意大利的比萨斜塔在19181958年的41年间，平均每年倾斜1.10毫米；在1

5、959年1 969年的11年间，平均每年倾斜1.26毫米在1 91 8年1 969年间，比萨斜塔平均每年倾斜多少毫米(精确到0.0 1毫米)? ，5、能力提升：（1）某校初中三年级有两个班，在一次数学测试中，一班参考人数52人，平均分为75分；二班参考人数是50人，平均成绩为76.56分，求本次考试初中三年级的平均成绩。 （2）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20，体育理论测试占30，体育技能测试占50，小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则：小颖这学期的体育成绩是多少分? （3）、某次歌唱比赛，进入总决赛的3名选手的成绩 统计如下表所示：1号2

6、号3号唱 功989580舞台形象8090100歌曲难度8090100号 码2567910111213投球数次5621825l2命中数次23l0502l 2锝分分462OlO0525 (1)若按三项的平均成绩，则冠军、亚军、季军分别是几号选手? (2)若依次按三项得分的6：3：1确定最后成绩，则冠军、亚军、季军分别是几号选手?（4）、在一次篮球比赛中，时代中学篮球队各队员的投球次数、命中次数和个人得分如下表所示： (1)求这些队员的平均投球数、平均命中数和平均得分； 。 (2)哪几个队员的得分超过了平均数? （5）、某企业计划招聘一名公关经理，人事部门确定从学历、经验、社交、相貌、工作效率5个方

7、面进行考核，按4：4：3：1：2的比例决定总成绩应聘者A，B，C，D的得分如下表所示，这4人中谁的成绩最高? 应聘者学识经验社交相貌工作效率A7585907080B9080908075C9575857575D10080857075（6）、9个人同时进入一部电梯，他们的平均体重为71干克，电梯的载质量为600千克 (1)该电梯是否超载? (2)有一个人离开电梯后，其余8人的平均体重变为73千克这时电梯是否超载？这个人的体重是多少? （7）、八年级一班共40人,平均身高为1.58米；八年级二班共42人，平均身高为1,60米。八年级三班共45人，平均身高为1.61米求这三个班学生的平均身高(精确到0.01米)（8）、某电视台招聘节目主持人，对应聘者的相貌、普通话、文化素养、口头表达能力等4项测试成绩按2：3：3：4的比例记入总分，有3位应聘者的得分如下表所示请确建这3位应聘者所得总分的