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1、最大面积是多少 北师大九年级下册 第二章 二次函数 (1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.仔细观察 构造模型ABCD析：设AD=bm，由题意知：ABCD为矩形，CDAB，其中AB=xm，易得：bmxm所以：最大面积是多少 40m30mMPN仔细观察 构造模型(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?析：因为ABCD为矩形，其中相邻的边AB=xm,（0 x40)矩形的面积y=xb40m30mABCDbmxmMNP规范书写 提高效率解：(1)设矩形ABCD的边AB=xm(0

2、 x40)，另一边AD=bm,因为ABCD，所以：即：(2)矩形的面积为：当x=20m时，矩形的面积最大为300m2.(0 x40)公式法：注意：在求矩形ABCD的面积的最大值时，也可以用公式法或图像法求解。图像法：拓展思维 议一议如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.ABCDMN40m30mbmxm(1)如果设矩形的一边AD=xm,那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?(0 x30)拓展思维 议一议(1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大

3、值是多少? 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCDMNP30mxmbmHG40m何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy做一做分析：要使窗户通过的光线最多，只需在用料一定（15m）的情况下，面积最大即可。xxy若设半圆的半径为xm，则矩形的一边为2xm，另一边设为ym，依据题意，设窗户的面积设为sm2 ，1.理解问题;“二次函数应用” 的思路 回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？(与同伴交流.)2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用函数模型表示出变量间的数学关

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