2021-2022学年上海市浦东新区陆行中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年上海市浦东新区陆行中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数等比数列中，则“”是“” 的A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】等比数列性质 充分必要条件A2 D3A解析：设等比数列的公比为，由得，因为，所以，即，由得，因为，所以即，所以“”是“” 的充分而不必要条件，故选择A.【思路点拨】结合等比数列的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可2. 已知抛物线为轴负半轴上的动点，为抛物线的切线，分别为切点，

2、则的最小值为 （ ）A B C. D参考答案：C3. a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间的函数关系分别是，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（ ）。 A、a B、b C、c D、d参考答案：D4. 下列命题是真命题是（）如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则命题q一定是假命题；已知命题P：?x（，0），2x3x；命题，tanxsinx则（p）q为真命题；命题p：若，则与的夹角为钝角是真命题；若p：|x+1|2，q：x2，则p是q成立的充分不必要条件；命题“存在x0R，20”的否定是“不存在x0R，20”ABCD参考答案：B【考点】2K：

3、命题的真假判断与应用【分析】，如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则p为假命题，命题q可能是假命题，也可能是真命题；，只需判定命题P，q真假即可； ，若，则与的夹角为钝角或；，由q是p的充分不必要条件，则p是q成立的充分不必要条件；，命题“存在x0R，20”的否定是“?x0R，20”【解答】解：对于，如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则p为假命题，命题q可能是假命题，也可能是真命题，故错；对于，当x（，0），?2x3x，故命题P是假命题；命题，tanx=sinx则故命题q是假命题，故（p）q为真命题，正确；对于，命题p：若，则与的夹角为钝角或，故错；对于，若p：|x+1|

4、2，q：x2，?q是p的充分不必要条件，则p是q成立的充分不必要条件，故正确；对于，命题“存在x0R，20”的否定是“?x0R，20”，故错故选：B5. 设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则( )A B2C D1参考答案：【知识点】复数代数形式的乘除运算；复数求模L4A 解析：由z=1i，则，所以=故选A【思路点拨】给出z=1i，则，代入整理后直接求模6. 设函数，则()（A）在单调递增，其图象关于直线对称（B）在单调递增，其图象关于直线对称（C）在单调递减，其图象关于直线对称（D）在单调递减，其图象关于直线对称参考答案：D7. 已知，且，则（ ）A B C D参考答案：C8. 已知圆：与圆

5、：的公共弦所在直线恒过定点，且点在直线上，则的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：D与,相减得公共弦所在直线方程：，即，所以由得，即，因此，选D.点睛：在利用基本不等式求最值或值域时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.9. 问题：某地区10000名中小学生，其中高中生2000名，初中生4500名，小学生3500名，现从中抽取容量为200的样本；从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查.方法：、随机抽样法 、分层抽样法III、系

6、统抽样法.其中问题与方法配对较适宜的是( ) A. ， B. III， C. ，III D. III，参考答案：C10. 曲线在点(1，2)处的切线方程为()Ay3x1 By3x5 Cy3x5 Dy2x参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某旅游团要从8个风景点中选两个风景点作为当天上午的游览地，在甲和乙两个风景点中至少需选一个，不考虑游览顺序，共有种游览选择参考答案：13考点：排列、组合及简单计数问题专题：计算题分析：从8个风景点中选两个风景点共有种方法，从中排除甲和乙两个风景点都不选的种方法，即可得答案解答：解：从8个风景点中选两个风景点共有=28种方法，若甲

7、和乙两个风景点都不选，共有=15种方法，故甲和乙两个风景点中至少需选一个的方法共有=2815=13种，故答案为：13点评：本题考查排列组合及简单的计数原理，间接考虑是解决问题的关键，属中档题12. 已知命题：将一组数据中的每个数都变为原来的2倍，则方差也变为原来的2倍；命题“”的否定是“”；在中，若；在正三棱锥内任取一点P，使得的概率是；若对于任意的恒成立，则实数a的取值范围是.以上命题中正确的是_（填写所有正确命题的序号）.参考答案：13. 若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）= 参考答案：27【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用 【专题】计算题【分析】设出幂函数的解析式，由图

8、象过（ 2，8）确定出解析式，然后令x=3即可得到f（3）的值【解答】解：设f（x）=xa，因为幂函数图象过 （2，8），则有8=2a，a=3，即f（x）=x3，f（3）=（3）3=27故答案为：27【点评】考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式会根据自变量的值求幂函数的函数值14. (2013徐州期初)已知直线ya与函数f(x)2x及g(x)32x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为_参考答案：log2315. 阅读图 的程序框图, 该程序运行后输出的的值为 _.参考答案：略16. 将集合M=1，2，12的元素分成不相交的三个子集：M=ABC，其中A=a1，a2，a3，a4

9、B=b1，b2，b3，b4C=c1，c2，c3，c4，c1c2c3c4，且ak+bk=ck，k=1，2，3，4，则集合C为：_参考答案：8，9，10，12，7，9，11，12，6，10，11，12略17. A.（不等式选讲）函数的定义域为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）在如图所示的多面体中，平面， ,，是的中点（1）在棱EF上找一点H,使得,并给予证明；(2)求证：；（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 参考答案：解法1（1）当EH=2时，GH/平面BDE1分证明：G为BC中点且BC=4BG=2EF/BC

10、 BGEH 四边形BGHE为平行四边形BE/GH3分BE平面BDE,GH平面BDEGH/平面BDE4分(2)平面，平面，5分 又，平面，平面是二面角的平面角， 13分由计算得 14分平面与平面所成锐二面角的余弦值为.14分解法2（1）当EH=2时，GH/平面BDE 1分证明：G为BC中点且BC=4BG=2EF/BC BGEH 四边形BGHE为平行四边形BE/GH 3分，即，令,得. 12分设平面与平面所成锐二面角的大小为，则 平面与平面所成锐二面角的余弦值为. 14分19. （12分）已知各项均为正数的等比数列an中，a2=2，a3?a5=64（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=log2an，求数列an+1?bn+1的前n项和Tn参考答案：20. （本小题满分10分）选修41几何证明选讲已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，ACDE，AC与BD相交于H点（）求证：BD平分ABC（）若AB4，AD6，BD8，求AH的长参考答案：略21. （本小题满分10分）已知曲线