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1、平方根第7章 实 数 1、什么叫算术平方根？2、判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100； 0； 0.16； 253.填空：（ ）2 = 16 （ ）2 = ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.49400.7 课前回顾：1.了解平方根和开平方的定义、会用符号表示数的平方根 .2. 会求一个数的平方根. 3.经历从平方运算到求平方根的演变过 程，体会二者的互逆关系，发展思维能力.学习目标 说出下列各数的平方根:(1) 9 (2) 0.25 (3) 0探究活动一请同学们预习课本61-63页，自主完成探究活动一后小组内合作交流 1、说出平方根的定义，并举例说明. 如果一
2、个数x的平方等于a,即x 2 =a,那么x叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.的平方根为3的平方根为0.5的平方根为02、平方根的符号语言：a的平方根记作：读作“正、负根号a”3、平方根与算术平方根区别与联系定义个数符号小试牛刀：（1） 0.25的平方根表示为_，其结果为 ， 0的平方根表示为_， 表示的含义是 , 5的平方根是 , 81的平方根是_ 0.49 0 16（2）利用平方根定义求下列各数的平方根： 49 100 0.5016的平方根练一练：（1） 一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是 这个数是 （2） 某个非负数的两个平方根分别为a+1和2a -7， 求这个数749解：由题意
3、得a+1+2a -7=0解得a=2所以这个数是9开平方运算与平方运算的关系平方与开平方互逆运算.开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 观察前面（2），你有什么发现？ 归纳平方根的性质：探究活动二探究活动三一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是它本身；负数没有平方根。1 .填空： （ -5）2的平方根是 _ 算术平方根是_ 若 =3，则 x= _ 53522 学以致用32、判断正误，并把错的改正： 5是25的一个平方根 （ ） 1的平方根是1 （ ） 2的平方根 ( ) 0的平方根与算术平方根都是0 （ ） 144的平方根是12与12 （ ）（-2）的平方根是-2（ ）3、拓展延伸 若5x4的平方根为3，求x的值 解：由题意得 5x4= （3）2 5x4=9所以 x=1平方根、开平方的的定义及平方根的表示方法； 平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；求一
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