青岛版九年级数学下册《确定二次函数的表达式》教学课件_第1页
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1、青岛版数学九年级下册5.5确定二次函数的表达式 说一说已知一次函数的图象经过点A（1，2）和点B（-2，-1），求该函数的表达式。用什么方法？基本步骤是：待定系数法第一步：设出表达式第二步：根据条件列出方程（组）第三步：解方程（组）得出字母系数第四步：写出表达式确定二次函数的表达式二次函数有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c (a0)顶点式：y=a(x-h)2+k (a0) 学习目标 1、类比一次函数表达式的求法，通过例题学习，掌握用待定系数法求二次函数表达式的方法，知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数；2、通过变式训练，能根据条件恰当的选取表达式，体会转化的数学思想；3、

2、在练习中学会根据函数图象确定二次函数的表达式，进一步体会数形结合思想。一般式:y=ax2+bx+c (a0)引例1、已知二次函数y=ax2的图象经过点(-1，6)，求这个二次函数的表达式.引例2、已知二次函数y=ax2+c的图象经过点(-1，-3)和点（2，3），求这个二次函数的表达式. 引例3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-1，6)，(4，6)，(3，2)，求这个二次函数的表达式.例1、已知一个二次函数的图象经过(-1，6)，(4，6)，(3，2)三点，求这个二次函数的表达式.第一步：设出表达式第二步：根据条件列出方程（组）第三步：解方程（组）得出字母系数第四步：写出表达式

3、一般式:y=ax2+bx+c (a0)给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数。见课本P46,T3 ，并求出这个二次函数的顶点坐标。y=-x2+2x+3 =-(x2-2x)+3 =-(x2-2x+1-1)+3 =-(x-1)2+1+3 =-(x-1)2+4所以，顶点坐标为（1，4）.顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)一般式:y=ax2+bx+c (a0)变式顶点式: y=a(x-h)2+k (a0)例2、二次函数的顶点坐标是（-1，-6），并且图像经过点（2，3）.求这个函数的表达式。第一步：设出表达式第二步：根据条件列出方程（组）第三步：解方程（组）得出字母系数第四步：写出表达式议一议对于顶点坐标（-1，-6）我们还可以怎样描述？2、当x=-1时，二次函数有最小值-61、对称轴为x=-1，二次函数最小值为-6 xyo 1 1 BC5-4Ax=-1（1,0）顶点式: y=a(x-h)2+k (a0)变式1利用图象求二次函数的表达式顶点式: y=a(x-h)2+k (a0)变式2已知抛物线对称轴是直线x=1，且顶点在直线y=2x+1上，且过点P（0,4），求抛物线的表达式。议一议已知，一个二次函数的图象经过点A(0，-1)，B(3，5)，对称轴是直线x=1，求这个二次函数的表达式.你有几种解法？课本P46,T4 课堂总结求函数表达式求表达式中待定系数代入法 方程思想一般

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