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文档简介

1、对顶角第8章 相交线与平行线 第一页，共十七页。1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来.2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.第二页，共十七页。大桥上的钢梁和钢索第三页，共十七页。棋盘上的横线和竖线第四页，共十七页。 学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边都给我们以平行线、相交线的形象.第五页，共十七页。请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?问题探究：观察剪布片的过程中有关角的变化.第六页，共十七页。 任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它们的大小关系

2、如何？两直线相交所形成的角分 类ABCD）（1342）（31241和2,42和 和, 和14341和3， 和23，第七页，共十七页。对顶角的概念2314ABD1和3具有相同的顶点，且1的两边OA，OC分别与3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.性质：对顶角相等.CO第八页，共十七页。1下列各图中1，2是对顶角吗？为什么？21221练一练：不是不是不是第九页，共十七页。【例】已知：直线a，b相交，1=40.求2，3，4的度数？ ab1234解：3=1=40 （对顶角相等）， 2=180-1=180-40=140 （平角的定义）， 4=2=140（对顶角相等）. 【例题】

3、第十页，共十七页。若2是1的3倍，求3的度数.ab1234解： 设1=x，则2=3x.因为2+1=180,所以3x+x=180，解得 x=45，所以3=1= 45（对顶角相等）.【跟踪训练】第十一页，共十七页。1.（邵阳中考）如图所示，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是（ )A20 B25 C30 D702DCABO1【解析】选D.因为140，所以BOC140，因为OD平分BOC，所以270.第十二页，共十七页。2.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,AOC的对顶角是 ，COF的对顶角是_. ABCDEFOBODEOD第十三页，共十七页。3.如图所示，1=2，则2与3的关系是 ，1与3的关系是 .123互补互补第十四页，共十七页。4.（芜湖中考）一个角的补角是3635，这个角是 【解析】根据互为补角的定义，这个角=1803635=14325.答案：14325第十五页，共十七页。通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下：1.特征： 两条直线相交形成的角； 有一个公共顶点； 没有公共边.2.性质： 对顶角相等

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