四年级下册数学教案-总复习 四则运算和运算定律｜北师大版

1、教学内容总复习一 四则运算和运算定律课时1课型复习课教学目标知识技能目标：通过复习，使学生进一步理解与掌握四则运算的意义及其关系，理解与掌握加法和乘法运算定律，并根据数据特征灵活选择运算方法进行简便计算。 智力能力目标：通过复习，引导学生学会回顾梳理知识内容的基本方法，积累梳理知识的活动经验，提高梳理知识的能力。 情感态度目标：通过知识的梳理，使学生掌握学习方法，增强学好数学的信心。 重点难点教学重难点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。教具学具 教 学 过 程 课前整理知识 教师设计提纲或表格，学生自主进行整理。（二）课内分

2、享交流 1.小组交流，分享学习成果 查漏补缺，改错订正。 2.全班交流，建立知识系统 小组汇报，教师整理。(1)复习四则运算的意义和各部分之间的关系。师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。55+20= 75-55= 258= 20025= 050= 1000=师：你能说出什么样的运算叫做加法吗？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示加法定义）师：根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示减法定义）师：谁来说一说，什么叫做乘法？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示乘法定义）师：根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系？师：什么叫做除法，它

3、与乘法有什么关系？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示除法定义）师：我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系？生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示与有关的运算知识）(2)复习括号。师：（课件出示）下面的问题你能解决吗？（1）你能把分步算式整理成综合算式吗？205=100 70-30=40 477-27=450150-100=50 1540=600 4509=5050+25=75 27+600=627 450050=90（学生独立完成，小组讨论）师：通过上面的练习，谁

4、能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序？生：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。师：一个算式里，如果想改变运算顺序，我们应该怎么办？生：要想改变某一个算式中的运算顺序，就要使用括号，如果想改变一次就使用小括号，想要改变两次就使用中括号和小括号。(3)整理运算定律。师：我们学过哪些运算定律？谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的？生：a+b=b+a abba（板书）师：这两个用字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相似的地方和不同的地方？（小组讨论，全班汇报） 师：谁会用字母表示加法结合律和乘法的结合律？生：（a+b）+

5、c=a+(b+c) (ab)ca(bc)（板书）师：哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。（小组讨论，全班汇报）师：（a+b）cac+bc（板书）表示什么运算定律？你能说出这个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里？（小组讨论，全班交流）生：式子（a+b）cac+bc是乘法分配律，乘法结合律只有乘法一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只能改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。师：请同学们再想一想，我们今天还学习过哪些运算的规律？生：减法的运算性质和除法的运算性质。师：你会用字母表示出来吗？生：a-b-c=a-(b+c)

6、abc=a(bc)师：这些运算定律或性质有什么实际应用？师：通过上面的复习，关于四则运算、括号以及运算定律等知识，你知道了哪些？下面看教材第109页第1题。师：在运用运算定律进行简算时，我们要根据算式的具体特征，灵活选择计算方法。 3.调整补充，完善知识结构 调整补充提纲（表格）内容，形成知识体系。师：通过上面的复习，你收获了哪些知识？生1：四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。和=加数+加数 加数=和-另一个加数差=被减数-减数 减数=被减数-差被减数=减数+差积=因数因数 因数=积另一个因数商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数生2：我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里

7、，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。生3：我再来熟悉一下运算定律。（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为a+b=b+a。（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。（3）两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为abba。（4）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(ab)ca(bc)。 （5）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别于这个数相乘，再相加。用字母表示为（a+b）cac+bc或者a(b

8、+c)ab+ac。（6）某些乘法算式，可以把某个数拆成两个数的和（或者积）后，再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。生4：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，这叫做除法的运算性质，用字母表示为abc=a(bc)在进行连减计算时，连续减去两个数等于减去这两个数的和，这叫做减法的运算性质，即a-b-c=a-(b+c)。 复习训练，拓展运用单项练习（一组）【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。【重点内容】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫

9、做差。减法是加法的逆运算。和=加数+加数 加数=和-另一个加数差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。1189-864= 1189-325= 【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。【重点内容】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。积=因数因数 因数=积另一个因数商=被除数除数 除数=被除数商 被减数=商除数有余数的除法各部分间的关系：被除数除数商余

10、数 被除数商除数余数除数（被除数余数）商 商（被除数余数）除数余数被除数除数商 【典型例题】根据3614=504直接写出下面两道题的得数。50414= 50436= 【知识要点3】有关0的运算【重点内容】一个数加上0,还得原数。 被减数等于减数,差是0。一个数减去0,还得原数。 一个数和0相乘,仍得0。 0除以一个非0的数,得0。 两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能作除数，0可以作被除数。【典型例题】计算027+50+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】加、减、乘、除四种运算统称四则运算。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的

11、算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。【典型例题】计算（342+92）167【知识要点5】租船问题【重点内容】解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。【典型例题】老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。小船每条限乘4人，租金20元。怎样租船最省钱？【知识要点6】加法运算定律【重点内容】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个

12、数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。【典型例题】计算26+37+74 46+28+54+72【知识要点7】连减的简便计算【重点内容】一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。在减法计算中，交换减数的位置，差不变。【典型例题】计算3562773 545167145【知识要点8】乘法运算定律【重点内容】乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为:ab=ba。乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为:（ab）c=a(bc)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再

13、相加。用字母表示为:（a+b） c=ac+bc a(b+c)=ab+ac逆运算：ab+ac=a(b+c)结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。【典型例题】图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？2、计算（21+25）4 6464+3664 2651052655【知识要点9】乘除法的简便计算【重点内容】一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字母表示为:abc=a(bc)在除法中，交换除数的位置，商不变。【典型例题】计算： = 1 * GB3 3200425 = 2 * GB3 88125 = 3 * GB3 9938+38 = 4

14、 * GB3 9956 = 5 * GB3 10185对比练习（一组）1（1）说出下面各题的运算顺序（同桌互说再集体反馈 ） 4728-73549+7 4728-（73549+7） 47（28-73549）+7说一说四则运算的计算顺序是什么？2.简便计算98+135+102 372-72-28 8825 56125 125138 9923+23 12572 862012512 514-389111 87201 125886699 254740 9827 9936 7599+75 10385 4125-25 253240 4763+37479818+36 3756+4337+37 45+54+6

15、3+72+81 3214+9633-6422283285228 70000（1253）3.应用题A、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？B、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？3.综合练习（一组）1.按照指定的运算顺序，给下面的式子添上括号。 （1）先算加，再算除，最后算乘：36010+25 （2）先算除，再算加，最后算乘：36010+25 （3）先算加，再算乘，最后算除：36010+252.分组练习：比较乘法结合律和乘法分配律，加深对乘法结合律和乘法分配律的理解。 （404）25 2528 2528（404）25 =25(47) =25(208) =(254)7 =2520258 =1007 =500200 =700 =7003.改错先说说错