不等式的性质应用题

1、不等式的性质应用题第1页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日 （1）如果 ab 那么 a c b c （2）如果ab,c o ， 那么 ac bc（3）如果ab,c o ， 那么ac bc . 不等式的性质复习回顾第2页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日情境问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？解：设车速是x千米/时。则把系数化为1，得答：车速应超过75千米/时。该问题属于路程问题，关系式：路程=时间速度第3页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日学习目标1、能实际问题中的已知量

2、和未知量，会确定问题中的不等关系。2、通过分析，明确实际问题所属类型，以及列不等式的方法和技巧。3、能正确的列不等式和解不等式，应正确规范的回答问题。第4页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日5dm3dm10dm 长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备往里继续注水,用Vcm3表示新注入水的体积, 你能写出V的取值范围吗?解: 新注入水的体积Vcm3与原有水 的体积的和不超过容器的容积.V+5335310V+45150V105 又因为新注入水的体积V不能是负数,V0且V105 实际问题(不等关系) 数学问题 (不等式)数学问题的解 (

3、不等式的解) 实际问题的解 检验因此V的取值范围是:即0V105如何用数轴表示？探究第5页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日在数轴上表示V的取值范围如图0105V0且V105即0V105第6页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日 长方体形状的鱼缸长5dm,宽3dm, 高10dm,鱼缸内的水是满的,现准备养一种观赏金鱼,由于放置氧气设备等原因,鱼缸中的水不能超过三分之二,已知每分钟放水10dm3,问至少需要几分钟? 我们一起练解法一:设需要x分钟,由题意得:10 x 5310 10 x50 X5 这是根据放掉的水来找不等关系. 答：至少需要5分钟。 第7页，

4、共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日解法二:设需要x分钟,由题意得:531010 x 5310 150-10 x100 -10 x-50 X5 答:至少需要5分钟.这是根据剩余的水来找不等关系. 第8页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日 拓展训练：1、一个三角形的一条边长为18cm,要使它的面积不大于边长为5cm的正方形的面积，求这个三角形已知边上高的取值范围。解：设这个三角形已知边上高为hcm，据题意得： x18h5x5解得：h 又因为三角形的高必须为正数，所以h0，所以这个三角形已知边上高的取值范围是：0h 。第9页，共24页，2022年，5月20日，0

5、点51分，星期日2、某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？书128页11、12、13题第10页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日 在该问题的解决中，我们可以得出汽车要在12：00之前到达东营，车速必须大于75千米/小时。生活中的不等式注意：要看清题目的每一个条件! V75且v80 这是什么？一辆匀速行驶的汽车在1120距离东营50千米，要在1200之前到达东营，问车速应满足什么条件？80限速标志：车速不能超过80千米/小时这是什么？ 你能在数轴上表示 V的取值范围吗?为什么

6、？第11页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日75V80 在数轴上表示V的取值范围如图： 75807580V 75且V80第12页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日1、谈谈你在这堂课的收获与同学交流；2、还有哪些问题需要大家的帮助？课堂 小结第13页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日作业：P128-1298、9、10、13第14页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日2、已知等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于9cm，求它的周长。达标测试： 1、根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值

7、范围）解: 39.98 L 40.02解:它的周长是22cm(为什么一个解？)第15页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日3、用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？达标测试第16页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日问：1、怎样才算安全，你从哪些方面考虑？2、能否列出不等式？ 从时间上看：导火索燃烧完之前人要在100米之。 导火索燃烧时间要多于人离开时间。从路程上看：第17页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星

8、期日 解法（1）：设导火索的长度是x cm 根据题意，得： 解得：x20答：导火索的长度应大于20 cm解法（2）：设导火索的长度是x cm 根据题意，得 4100 解得：x20答：导火索的长度应大于20 cm第18页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日4、水箱内原有20升水，现打开水龙头，以每分钟2升的速度把水放出水箱，经过t分钟后水箱存水量不超过原来的二分之一，但水还没放完，求t 的取值范围。比比谁最棒！第19页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日比一比谁最棒解法一：水箱内的存水量不超过原来的二分之一，即20-2t20 x 解得 t5水箱内还有水，即20-2t0解得 t10所以t 的取值范围是：5t10第20页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日解法二：水箱内放出的水量不低于原来的二分之一，即： 2t 20 x 解得 t5水箱内水还没有放完，即2t 20解得 t 10所以t 的取值范围是：5t10第21页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日再见谢谢大家第22页，共24页，2022年，5月20日，0点51分，星期日综合运用P128解:设蛋白质的含量为x g, 由题意,得 x 300