不错的锐角三角函数

1、不错的锐角三角函数第1页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验 .第2页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日 小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米）想一想若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1 D1 ）是3米这时球飞行的距离是多少米？球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？击球高

2、度与球飞行的距离比值有变化吗？oABCD12m1m2mB1D13m第3页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日 请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？做一做第4页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日规律(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的 对边与斜边的比值随之确定；（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的 对边与斜边的比值越大第5页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日结论ABC a 对边(C 斜边b 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦 如：A的正

3、弦 sinA=A的对边斜边ac=即记作：sinA第6页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日小试牛刀1、再Rt，Rt中，300，450， 900， 900，若，（）求的对边与斜边的比值；（）求的对边与斜边的比值；（）求的对边与斜边的比值第7页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日 我们利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律，那么对于00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢？想一想第8页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日小试牛刀（）在Rt中， ，求sinA和sinB得值。 13ABC34(1)（2）第9页，共17页，2

4、022年，5月20日，0点56分，星期日练一练 已知RtABC中， 900。 （1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。第10页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日练一练1.判断对错:A10m6mBC1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA= （ ） 第11页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日2.在RtABC

5、中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定C练一练3.如图ACB37300则 sinA=_ .12第12页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日练一练2.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC5134.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.解:在Rt ABC中,第13页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。如图, C=90CDAB.

6、sinB可以由哪两条线段之比?想一想若C=5,CD=3,求sinB的值.ACBD解: B=ACD sinB=sinACD在RtACD中，AD=sin ACD=sinB=4第14页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日小结本节课你有什么收获呢？第15页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日回味无穷小结 拓展1.锐角三角函数定义:2.sinA是A的函数. ABCA的对边斜边斜边A的对边sinA=3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45=第16页，共17页，2022年，5月20日，0点56分，星期日作业1、习题28.1第一题2、补充作业 在Rt中， 900(1